第四章图形的认识总复习学案

1、第四章图形的认识总复习、学习目标：(1)认识一些简单的几何体及其平面展开图。(2) 掌握“直线、射线、线段、角”这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法。(3) 掌握线段中点、角平分线、互余(或互补)等概念，并会进行相关的推理和计算;二学习探索：(一) 平面图形与立体图形【基本知识点】21yx3.2013-z(-1)20131【课堂导学】例1 :如图，是一个立方体的平面展开图，已知这个 立方体的每一个面都写有一个数字，且相对的两个面所写的数字 互为倒数，试求代数式(2x -3y z)2013的值。1 12013解析：根据题意得： x ， y ， z =1. (2x -3y z)2 3例2 :将

2、长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若.CED #56，则 AED的大小是 。1 解析：由题意得：.AED = AED (180- CED)=622【课堂专题训练】1. 下列物体：圆筒形的易拉罐；地球；数学课本；足球；火柴盒；文具盒中,形状类似于棱柱的有 (填写序号)，六个面上各有2. 小亮为即将参加考试的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图所示)个字，连起来就是“预祝考试成功”，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则3埃及金字塔是世界奇迹之一，它充满了神秘与梦幻，请观察 如图所示的金字塔图片，试判断其形状类似于()A .圆柱B .球C.圆锥D .棱锥答案：（1）；（2）

3、 C; （ 3） D;（二）直线、射线、线段【基本知识点】1 填写表格:图形名称图形表示法（用子母表示）端点个数延伸方向直线射线线段2 经过两点有 且一条直线，简述为： 。3 线段的最短性描述为 ;简单说成： 4 连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。5. 线段中点：线段上的一点把一条线段分成 ，这一点叫这条线段的中点。*几何语言表达：ACB1如图， C是线段 AB的中点。 AC=BC AB 或 AB=2AC=2BC2答案：略。【课堂导学】例1：已知A、B、C三点在同直线上，且 AB =12cm , BC =6cm , M是线段AC的中点，那么点 A与点M之间的距离是。答案：当点C在A、B之

4、间时，AM = 3cm ；当点C在 点B的右侧时，AM = 9cm ；【课堂专题训练】：1.下列说法：射线 MN与射线MP表示同一条射线；平角是一条直线；连接两点的线段长叫做这两点之间的距离;若B 90，则 A、 B和C互为余角，其中错误的有（C. 3个答案：A.2.下列语句正确的是（A .画直线AB =10cmB.角平分线是一条线段C .画射线OB =3cm延长线段AB到点C,使得BC二 AB第7页共5页答案：D.3.已知直线I上有两点N，且MN =8cm，再找一点 P,使 MP NP = 10cm，贝y P 点的位置在（A.直线I 上;直线I外;C.直线I上或直线I夕卜；D .不存在这一点

5、 P ；答案：C.4石匠师傅在用大理石铺地时，总是先在一侧的两头将两口根木棒插入地中，同时在中间拉上一根细线，铺地时沿着细线铺设，理由是 。答案：两点确定一条直线；B.线段AB的长度就是 A、B两间的距离；D .若点P使PA = PB，则点P是线段AB的中点;5.下列说法正确的是（）A.直线的一半是射线；C 直线上两点间的部分叫射线；答案：B.6. 如图，已知线段 AB =80cm，点M为AB的中点，点P在MB上，点N为PB的中点，且NB =14cm。求 PM 的长。答案：PM的长为12cm；7. 在自来水主水管道 AB的两旁有两个住宅小区 C、D，现要在主水管道上开一个接水口P,往C、D两个

6、小区铺设水管。为了节省铺水管的用料， C接口 P应开在水管AB的什么位置？在图中画出来，AB并说明依据的数学原理。d答案：连结CD, CD与AB的交点即为点P。依据是：两点之间线段最短。（三）角的度量与比较：【基本知识点】1. 角的定义1:有端点的两条 组成的图形叫角。其中公共端点叫角的 ,两条射线叫角的 .角的两条边是 线。角的定义 2:角也可以看作 而形成的图形；2. 角的度量单位之间的换算关系是： ；3. 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，B叫做这个角的 。类似的还可以将角分成三等分、四等分。c几何语言表达：如图，0C是/ AOB的平分线./=/ AOB 或=2/ OA

7、4. 如果两个角的和等于 90。（直角），就说这两个角互为 ，通常记的余角是： （用数学式表示）；如果两个角的和等于 180平角），就收这两个角互为，通常记：的补角是 （用数学式表示）。补角性质：同角或等角的补角 ;余角性质：同角或等角的余角 。答案：略。 COD的平分线，则是一个平角，.AOC【课堂导学】例1：如图所示，.AOB.BOD =60 , OM、ON 分别是 AOC、 MON的度数等于（）A. 150 B. 135C. 120答案：B.例2:已知.AOB =4 ,过点0引射线0C,若.AOC :CB =23 ，且0D平分.AOB , 求COD的度数。答案：1或4 ；【拓展训练】：1

8、在平面内，已知 ZAOB =7，乙COB =4，则.AOC =答案：11或3 ；2一个锐角和它的余角之比是 5： 4，那么这个锐角的补角是（）A. 1B. 12C. 13 D 14答案：C ；【课堂专题训练】：1 下列关于角的说法：两条射线所组成的图形叫做角；角是有公共端点的两射线；角 是一条射线从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形；角的平分线把一个分成两个相等 的角。其中正确的有（）A. 个 B. 1个 C . 2个 D . 3个答案：A.2计算： 623445 271235=。 169-345847 =。答案： 89472” ； 71113；3一个角的余角与这个角的补角也互为补角，那么这

9、个角的度数等于。答案：45 ；4已知乙9.乙9，则：与 的关系是 ，理由是答案：与.的关系是：相等；理由是同角的余角相等。5. 若与一：互为补角，且比小2，则：二。A. 2 B 8C 1 D 14答案：C O6. 下午16点30分时，时针与分针所成的夹角度数是答案：45 ；0 07如图，已知.AOB =90 , . COB =60 ,OD 平分 AOC，则.BOD =。答案：75 ；n&如图所示，O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，OD、0E分别平分 AOC与，BOC 。(1) 图中.BOD的补角是 ； . BOE的余角是(2) 当.BOE =25 时， DOE 二, AOD 二答案：(1) . BOD的补角是.AOD ；BOE的余角是：COD与 AOD ；(2) . DOE =90， AOD =65 ；9如果 1 - 2， 4 2 ，那么 3与4之间的关系是()A. - 3-4 B. - 3 二/4 C. 3 4D.不能确定答案：B.1.如图所示，一幅三角板的两个直角顶点重合在一起。(1) 若.EON