15.1.1从分数到分式的优秀教学设计

1、初中数学教学设计版本S 人教版 年级： 八年级 课题：15仁1从分数到分式一、教学目标知识与技能目标1. 以描述实际问题中的数量关系为背景抽象出分式的概念，建立数学模型，并理解分式的概念。2. 能够通过分式的定义理解和掌握分式有意义的条件，分式的值为零的条件。过程与方法目标1.利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区 别。2.主动参与分式与整式，分式与分数的辨认活动，发现它们的区别与联系。3. 主动参与分式分母H0的运用活动，发现分式成立的必备条件。情感价值观目标培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好学习习惯。二、教学重难点教学重点理

2、解分式的概念教学难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。三、教学过程 创设情境、温故探新问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它以最大航速沿江顺流航行lOOkm所用时间，与以最大航速逆流航 行60kni所用时间相等，江水的流速为多少？（提示：设江 水流速为U km/h,列方程解答）卫-二卫-板书20 + U 20u合作交流、探究新知1.长方形的面积为lOcni?,长为7cni,宽应为cm ；长方形的面积为S ,长为宽应为2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为（学生分组讨论得出答

3、案，并指出书写形式：同3一5可以写成3样，式子A一B可以写成O）擦去等号，引导学生观察发现与整式不同，引出概念 分式；区分出分数与分式，探究分式的特点。扌采究新知1.分式的定义式子丨3及启，吧有什么特点?（2）它们与分数有什么相同点和不同点？让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结 出这些式子的特点。A, B都是整式：是分数形式：分母中含有字母总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式, 并且B中含有字母，那么式子彳叫做分式。2.概念辨析例1、下列各式中那些是分式？在分式下面打“V”43b-+52a-53Xx-y-m-n m + n3000300-a3x21x + 2x + lx

4、2-2x + 1-5C3(a-b)2bs3问题解决分式中，分母可以取任意实数吗?教师引导学生从分数一一分式的类比推理上思考。我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0,要 使分式有意义，分式中的分母应该满足什么条件？除数不能 为0,通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式 的一大要求：分母不能为Oo4. 分式有意义的条件。想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不 能为0.要使分式有意义，分式4中的分母应满足什么条件？BA当3=0时，分式帀无意义.4当卿时，分式号有意义.5分式值为零的条件。想一想：分式 的值为零应满足什么条件?当A = 0而BHO时，分吩的值为零。注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况。练习:2(1) 当W H 0 时分式一3x(2) 当W H 1 时.分式口51(3) 当N X可 时分式5-1V -Y+有意义;有意义;(4) 当取全体实数时.分式有意义;qV +1(5) 当X工一二时.分式xT有意义. 23活动：教师引导学生完成“例2例2：已知分式*7(1)当X为何值时,分式无意义?当X为何值时,分式有意义?当X为何值时,分式的值为零?(4)当X=-3时，分式的值是多少?强调：书写格式的规范化。练习：(完成课件上的练习1和2) 归纳总结1.分式的概念:2.分式