八年级数学下册第18章《平行四边形》章末复习(新版)

1、章末复习（三）平行四边形01分点突破命题点1平行四边形的性质与判定1 .（泸州中考）如图，？ABCD勺对角线 AC, BD相交于点 O,且AC+ BD= 16, CD= 6,则ABO的周长是（B）A. 10B. 14C. 20D 22BC2 .如图，在？ABCD4 / A= 120 ,贝U/ C= 120 .3 .如图，在?ABCD, AE= CF, M N分别是BE, DF的中点，求证：四边形 MFNE平行四边形.证明：四边形 ABCD是平行四边形，AD/ BC AD- BC.又.“曰CF,AD- AE= BO CF,即 DBF.四边形BEDF是平行四边形.BE/ DF, BE= DF.M

2、N分别是BE, DF的中点，1 1E隹-BE= -DF= NF. 22四边形MFNE平行四边形.命题点2三角形中位线4 .已知 ABC的各边长度分别为 3 cml 4 cm, 5 cm则连接各边中点白三角形周长为（DA. 2 cmB. 7 cm5 cmD. 6 cm知识点3直角三角形斜边上的中线5 .如图，在 ABC中，AB= AC, AD） BC,垂足为 D, E是AC的中点.若 D4,则 AB的长为8.知识点4矩形的性质与判定6 .（营口中考）如图，矩形 ABC面对角线交于点 Q若Z ACB= 30 , AB= 2,则OC的长为（A）rA. 2B. 3C. 2 13D. 47 .如图， A

3、BC中，AB= AC AD AE分别是/ BAC与/ BAC的外角的平分线， BE! AE.求证：四边形AEBM矩形.证明：:AD AE分别是/ BAC与/ BAC的外角的平分线,/1 ，一。DAE= /BADF /EAB= 2( Z BAO / FAB)= 90 . BEX AE,/ AEB= 90 . AB= AC AD平分/ BACAD BC 即/ ADB= 90 .，/DAE= /AEB= /ADB= 90 . 四边形AEBD为矩形.知识点5菱形的性质与判定8 .如图，在 ABC中，AD是角平分线，DE/ AC交AB于点E,DF/ AB交AC于点F,若AE= 4 cmj那么四边形AED

4、F周长为（B）A. 12 cmB. 16 cmC. 20 cmD. 22 cm9 .如图，四边形ABC皿菱形r，点M,N分.别在AB,AD上，且 B隹DN MG/AD,NF/ AB,点F, G分别在BC, CD上，MGW NF相交于点E.求证：四边形 AMEN菱形.证明：MG/ AD NF/ AB, 四边形AMEN平行四边形. 四边形ABCD菱形，AB= AD. BM= DN .AB- BM= AD- DN 即 AM= AN. 四边形AMEN菱形.知识点6正方形的性质与判定10 .如图，四边形 ABCD正方形，延长 AB到点E,使AE= AC则/ BCE的度数是（C）A. 45B. 35C.

5、22.5D. 15.511 .如图，在边长为 2的正方形 ABCD43, M为边AD的中点，延长 MD至点E,使ME= MC以DE为 边作正方形 DEFG,点G在边CD上，则DG的长为（D）A :31C.V5+ 1D. V5-102综合训练12 .下列命题错误的是(C)A.平行四边形的对边相等B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.菱形的对角线互相垂直平分13 .如图，菱形 ABCD勺对角线相交于点 Q请你添加一个条件：答案不唯一，如：AO= OB使得该菱形为正方形.14 .(广东中考)如图，矩形 ABCD中，对角线 AC= 2/3, E为BC边上一点，BC=

6、3BE,将矢I形 ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线 AC上的B处，则AB= g.15 .如图，等腰 ABC中，AB= AC, AFU BC,点E是AH上一点，延长 AH至点F,使FH= EH.(1)求证：四边形 EBFC是菱形；(2)如果/ BAC= / ECF 求证： ACCF.证明：（1） . A- AC, AHI CB,BH= HC. FH= EH四边形EBFC是平行四边形.又AHL CB四边形EBFC是菱形.(2)二.四边形EBFC是菱形，-1ECHk Z FCH 2/ECF. AB= AC AFU CB一 1，一CAhk 2/bac. / BAC= / ECFCAhk

7、 / FCH. AHI CBCAI+ Z ACH= 90 .FC* /ACH= 90 ,即 ACLCF.16.（遵义中考）如图，矩形 ABCC,延长AB至E,延长CD至F, BE= DF,连接EF,与BC, AD分别相交于P, Q两点.(1)求证：CP= AQ,求矩形ABCD勺面积.(2)若 BP= .1, PQ= 272, /AEF= 45解：（1）证明：四边形 ABC虚矩形,，/A= /ABC= /C= /ADC= 90 , AB= CD AD= BC AB/ CD AD/ BC./ E= / F. BE= DF, .1. AE= CF.ZC= /A,在 CFP 和 AEQ 中， CF= AE, / F= / E, CF国 AEQASA) .CP= AQ.(2) AD/ BC .1 / PBE= /A= 90 .BER AEQ是等腰直角三角形.BE= BP= 1 , AQ= AE.PE= 12BP=