23.2中心对称复习2

1、修正版23.2中心对称(B卷)(综合应用创新能力提升训练题100分80分钟)一、学科内综合题(3题10分，其余各7分，共31分)1若点A的坐标是(a, b)且a、b满足 +b2+4b+4=0,求点A关于原点0的对称点A?的坐标.2.若XI、X2是方程25x -4x-1=0的两个根，且点A( xi, X2)在第二象限，点B (m, n)和点2 2A关于原点O对称，求J 的值.V m n3 把下列图形的序号填在相应的横线上：(底边和腰不等)；平行四边形；矩形;线段；角；等边三角形；等腰三角形 菱形；正方形.(1) 轴对称图形：.(2) 中心对称图形： .(3) 既是轴对称图形，又是中心对称图形：(

2、4) 是轴对称图形，而不是中心对称图形：(5) 不是轴对称图形，而中心对称图形：4在等腰直角三角形 ABC中，/ C=90°, BC=2cm以AC的中点O为旋转中心，把这个三角 形旋转180°,点B旋转至B'处，求B'与B之间的距离.二、实际.应用题(6分)5. 华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔, 假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置.三、创新题( 6题10分，7题9分，其余每题12分，共43 分)修正版6. （巧解妙解）如图所示， ABC中，M N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连 接AM AN分别

3、交 BE于F、G 求BF: FG: CE的值.11.如图所示，图中不是中心对称图形的是（)7. （新情境新信息题） 魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图23-2-7所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180。放好，？魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，？聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由.A*划L制 rABCM A B CO的位置.关于点0中心对称，但点 0不慎被涂掉了,& （一题多解）如图所示，请你帮排版工人找到对称中心A”Pi对称的四边形AiBiCD （不写作法）.ABCD关于点P对称的四边

4、形 A2B2C2D.ABCD关于直线L对称的四边形 A3B3C3D3.9.（多变题）如图所示，点P1在四边形ABCD勺内部，点P2在边CD上,直线L?在四边形ABCD 外.作出四边形 ABCE关于点（1）一变：作出四边形（2）二变：作出四边形四、经典中考题（20分）10.如”图所示，等腰梯形 ABCD中, AB/ CD AB=?2CD ?AC BD交于点O,且匸点E、F分别 为OA OB的中点，则下列关于点 0?成中心对称的一组三角形是（）A . ABOM CDO; B . AODM BOC; C.A CDOMA EFO; D . ACDMA BCD修正版12.如图所示,图中既是轴对称图形，？

5、又是中心对称图形的是（H称图形的是（）D .等”边三角形?又是中心对称图形的是（13. 下面的平面图形中，不是中心对A .圆 B .菱形 C .矩形14. 如图所示，图中既是轴对称图形，4 9 V >15. 如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（A . 4 个 B . 3 个 C参考答案1.解：因为 ja +b2+4b+4=0,所以 Ja 3+ (b+2) 2=0.因为 Ja 3 > 0, ( b+2)所以 a-3=0, b+2=0.即所以点A的坐标是（3,又因为点A和点A关于点0对称，所以 点拨：解题的关键在于求出a、b的值.2 .解：因为点A （xi, X2

6、）在第二象限，所以2 1方程5x -4x-1=0的两个根是 xi=- , x=15a=3, b=-2，-2).A'G-3 , 2).xi<0, X2>0.又因为点B和点A关于原点对称，所以m=1，n=-1 .5262565阳 <19515（孑（1）2TV5”区分清楚X1和X2是解决本题的关键. (2)(4)OB的长,?根据中心对称图形的性-C点拨：依据各象限中点的符号特征3. 解：(1) ”(3 )(4)(5)点拨：此题的综合性很强，综合了我们在七、八、九年级所学的平面图形，关于对称的 知识要全面掌握.4. 解：如答图所示.因为 AC=BC=2cm 所以 OC=1cm

7、在 Rt BOC中，OB=JbC2 OC2=j22 12=75 （cm）.又因为 OB =OB=/5cm,所以 BB' =2j5cm.点拨：画出符合题意的图形后，由勾股定理可求出 质可求出OB，贝U BB =BO+OB.5.解：只要画出矩形木门的两条对角线，两对角线的交点即为 小孔的位置(9如答图所示的O点).点拨：矩形的两条对角线可以看作是两对对应点的连线. 心对称图形上的每一对对应点所连成的线段，都过对称中心， 且被对称中心平分, ?而矩形的两条对角线互相平分，故两条对角线的交点，必为对称中心.三、6.解：如答图所示.GE=c?若它们被旋转过，?另那么变化的自然作已知图形的中心对称

8、图形，以E为对称中心.令 BF=a, FG=b因为 M C/ AM N C/ AN所以 a： (2b+2c) =BM MC=1 2所以 a=b+c，而(a+b) : 2c=BN： NC=2 153所以：a+b=4c，所以 a=c, b=c.22所以 BF: FG: GE=5 3 : 2.点拨：要求线段的比，通过作平行线构造比例线段是一种重要的方法. 7.解：第一张扑克牌即方块 4被观众旋转过.理由是：这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形. 则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，是第一张扑克牌了.由于方块4的图案是中心对称图形，？ 旋转过的图案与原图案完全一

9、样, 故选方块4.?似乎没曰点拨：不认真观察和思考是不行的，由于左边这四张牌与右边的牌完全相同.有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形.&解法一：连接 CC，取线段CC的中点，即为对称中心 O.解法二：连接 BB'、CC，两线段相交于 O点，贝y O点即为对称中心.点拨：解法一中连接AA'或BB'，然后取其中点也可得到对称中心.由定义知，对称 中心即为对应点连线的中点.对所学的知识要活学活用，理解透彻.9.解：四边形 ABCD关于点P1对称的四边形 A1B1C1C2如答图所示.(1)四边形ABCD关于点P2对称的四边形 AE2C2C2如答图所示.(2)四边形ABCD关于直线四、10.11.12.CBC点拨：注意区别中心对称与轴对称的作图方法.点拨：图中 DOCW EOF全等，OC=OE且OD=OF点拨：把图案绕着中心旋转 180°,不能与原来的