2437微积分基础

1、试卷代号：2437国家开放大学（中央广播电视大学）2015春季学期“开放专科”期末考试 微积分基础试题题号-一-二二三四五总分分数2015年7月< coax ) = siiLTcosxdj atiYr=5cos Xi Ax =tanx + c cos*x(coUr)* Nr-r-sin X.H dx cotx + f J sin X一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.函数,A. (1 ,C. (1,fS =TSrniH 一"的定义域是(+8)B. (0, 1)U(1, +00)2)U(2 , +8) D. (0, 2)U(2 , +8)2 .曲线y =1在z 一 2处

2、切线的斜率是导数基本公式：积分基本公式*Jodx =£（"=皿I卜転=丰=+ c Ca H 1)Ja十1(口号> 0 且 a 工 1)JadLr =盍 + c(a > 0 且 d H 1)（r=于Je*d± =e*I<log,x)> 0 且 H 1)(iirr) =丄 工J =dx =ln|x 1 + e(sirtz)" =co&rJ siiETtlr = cos + cA. e*B. 2e*C. 4e*3.下列函数在指定区间（一8, +00）上单调减少的是（）.4 若等式-丄一丄.e J dx =亡 Z 十 CA. si

3、iirB, 2*成立，则，f（x）=（）.5 函数，=芒是微分方程（）的解.A. y+如=0 c y 2$=0二、填空题（每小题4分，本题共20分）6.函数 /（X 一 2）=护一4jc + 3,则 /（X）=xsink f JT H 0H«x= 0处连续，则A二1,X =08.若1（工一2（工一3） 则 y （0）=9- （/5云一2北 + 3）血= -m微分方程可+的阶数为三、计算题I本题共44分，每小题11分）11.计算极限怛吕春12.设,= sin(j：2 + 1> +, *求日,'IX计算不定积分14.计算定积分J：d-r X yl + lux四、应用题（本题

4、16分）15.欲用围墙围成面积为 216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省试卷代号：2437国家开放大学（中央广播电视大学）2015春季学期“开放专科”期末考试微积分基础试题答案及评分标准（供参考）一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1 . C 2. B 3. D 4. A 5. C 二、填空题（每小题4分，本题共20分）7.8.9.10. 4 三、计算题（本题共44分，每小题11分）IL箒原式=怛12.解：y = siny + 1) + x"!y+ 1) dy = (2xcos(x + 1) *工7 )dj解；Jxe-"dx = -xe "+Ax = _ 龙尸严 + c14.，-'-d(l + Inx) =2yi+lnx J 寸 + In=2四、应用题本题16分）21615.解：设土地一边长为X,另一边长为工，共用材料为y216 432 I于是y=3x+工=3x+玄432y' =3 一令 y =