子弹打木块模型及其的应用

1、实用标准文档子弹打木块模型及其应用江苏省海安县立发中学杨本泉迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成部分。在物理习题教学过程中，注重培养学生构建正确的物理模型， 掌握基本模型的思维方法并能合理的迁移， 可以受到事半功倍的效果。 子弹打木块问题是高中物理主干知识： 动量与能量相结合应用的重要模型之一。一、 原型一质量为 M 的木块放在光滑的水平面上，一质量m 的子弹以初速度v 0 水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题 1子弹、木块相对静止时的速度v由动量守恒得：mv 0=(M+m)vvmv0Mm问题 2子弹在木块内运动的时间V0由动量定理得：M对木块f t Mv0或对子弹ftmvmv

2、0Mmv0S2S相tm)f (Ms1问题 3 子弹、木块发生的位移以及子图1弹打进木块的深度由动能定理得：对子弹：fs11 mv21 mv0222s1Mm(M2m)v022 f (Mm)2对木块： fs21 Mv 22精彩文案实用标准文档s2Mm2 v022 f ( M m)2打进深度就是相对位移Mmv02S 相 S1S22 f (Mm)问题 4系统损失的机械能、系统增加的内能E损1mv021(Mm)v 2Mmv02222( M m)由问题3 可得：Q f (s1s2 )fMmv02s相m)2(M说明：相互作用力与相对位移（或路程） 的乘积等于系统机械能的减小，是一个重要关系，通常都可直接运用

3、。问题 5比较 S1 、S2、 S 相的大小关系V这运用图象法：子弹做匀减速直线运动木块做匀加速直线运动由图可以判定：不论 m、M 关系怎样总有 S相S2S1 2S2若 mM则 S 相2S2S1 3S2问题 6要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（运用能量关系fL= 1 mv021 (M m)v 222子弹S相木块S2图2v0 、m、M 、 f 一定）tLMmv022 f ( Mm)二、应用例 1木板 M 放在光滑水平面上， 木块 m 以初速度 V 0 滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为，求：1木块与木板相对静止时的速度；V02木块在木板上滑行的时间；m3在整个过程中系统增加的内能

4、；M4为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？图3精彩文案实用标准文档解略：例 2 光滑水平面上，木板以V 0 向右运动，木块 m 轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为，求从 m 放上 M 至相对静止， m发生的位移； 系统增加的内能； 木板至少多长？若对长木板施加一水平向右的作用力， 使长木板速度保持不变， 则相对滑动过程中， 系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？m解析：V0根据动量守恒定律得：MMv 0(Mm)v图4vMv 0Mm对木块使用动能定理：mgs11 mv2s1M 2v0222g (Mm) 2根据能的转化和守恒定律：Q1Mv021(Mm)v 2Mmv

5、02222(Mm) mgLmin1 Mv021 (Mm)v 222L minMv022f ( Mm)相对滑动过程，木块做初速度为零的匀加速运动，而木板做匀速运动木块发生位移 s1/v0 t2木板发生位移 s2/v0 t（ 9）相对位移 s相 s2/s1/v0 ts1/（ 10）2系统增加内能 Qmgs相1mv02（11）2水平力所做的功 WEkmQmv02（ 12）精彩文案实用标准文档例 3 如图所示，一质量为 M ，长为 L 的长方形木板， B 放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为 m 的小木块 A ，m2r) 时，两球间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于 L 时，两球间有恒定斥力F

6、，设 A 球从较远处以初速v0 正对静止的 B球开始运动，欲使两球不发生碰撞，则v0 必须满足什么条件？解析：V0欲使两球不发生碰撞类似于子弹刚好不穿出木块，故 A 、 B 间距离最短时， A 、 B 两球速度相等。ABL图7由动量守恒定律得：mv03mv由能量关系： Fs1 mv021 3mv 222而 s L2rv03F2r )(Lm例 6 如图所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板精彩文案实用标准文档电容器板间距离为 d，电容为 C。右极板有一个小孔，通过小孔有一长为3 d 的绝2缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M 。给电容器充入电量

7、Q 后，有一质量为 m、带电量 q 的环套在杆上以某一初速度v0 对准小孔向左运动（ M 3m）。设带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部电场忽略不计。带电环进入电容器后距左板最小距离为1d，试求：2带电环与左极板间相距最近时的速度；V0带电环受绝缘杆的摩擦力。m解析：带电环距左板最近时，类似于子弹，木块相对静止时图8由动量守恒定律得：mv0( Mm)vvmv01 v0Mm4带电环与其余部分间的相互作用力，做功的有电场力F电 qEqQ摩擦力 fcd由能的转化和守恒定律得F电df ( 3d d )1 mv021 (M m)v222222f3mv02qQ8d2cd三、小结：子弹打木块这类问题， 关键是要抓住动量与能量这两条主线， 弄清系统内参与做功的是什么力？其相对位移 （或相对路程） 是多少？从而顺利建立等量关系， 以上几例从形式