11.1.2三角的高、中线与角平分线

1、修正版11.1.2三角形的高、中线与角平分线课题三角形的高、中线与角 平分线课型新授课时间主备审核班级教师导案学生学案学习目标：（-）知识与技能1、三角形的高、中线与角平分线的定义2、三角形的高、中线与角平分线的画法（二）过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。（三）情感态度价值观培养学生的动手能力和识图能力 学习重点：三角形的高、中线与角平分线的定义. 学习难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解.学习过程:一、预习导学如图所示： ABC中,有一条线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着 BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线（AD.AE.AF.AG） 中

2、,有没有特殊位置的线条？你认为有那些特殊位置？BC有一条线条的端点是BC在这些线条中，有一条线条垂直于边 的中点 还有一条线条平分 BAC2.过一点如何做已知线段的垂线？在下面试着画一画ADD图2二、学习研讨 知识点1:三角形的高定义角形的高.三角形的高有三条，特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角 形的三条高交于一点.叫三角形的垂心(2)请画出下列三角形的高的线条叫做三角形的高线，简称三C逆向:(3)画出下列三角形的中线知识点2:三角形的中线(1) 定义： (2) 几何语言(图2)(1)(2)归纳：锐角三角形有条高，它们相交于一点，交点在三角形 ,.钝角三角形有 高，它们相交于一点，交点

3、在三角形。直角三角形有 ，它们相交于一点交点在.0注意：三角形的高是线段(几何语言) AD是 ABC上的高 ACL BC ( / ADB=/ ADC= 90)逆向： ACL BC垂足是D AD是 ABC的边BC上的高（4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重心）知识点3:三角形的角平分线（内心）（1）定义：（2）几何语言（图3）:A2D图3（3）画出下列三角形的角平分线3）逆向:（1）（2） 三角形的平分线与角的平分线有何区别?三、盘点收获：本节课我们学习了三角形的高，中线、角平分线的有 .关概念，还探索了.。1、 2、3、四、达标检测1. 三角形的三条高在（A.三角形的内部B

4、.C.三角形的边上D.2. 下列说法正确的是（）三角形的外部三角形的内部，外部或边上）平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线， 角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中线，高和 角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A. B. C. D. 3.如右图，AE是ABC的中线，已知EC 6,DE 2,则BD的长为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 6CB D E是边BB上的高 以上三种性质合一4.如图1所示，在 ABC中，/ ACB=90 ,把 ABC沿直线 AC翻折180° ,使点B落在点B'的位置,则线段AC具有性质（） A.是边BB上

5、的中线C.是/ BAB的角平分线 D.1 2-cm4AD高AH的大小关系为5. 如图2所示,D,E分别是 ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正 确的是()A.DE 是 BCD的中线 B.BD 是ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D./ C 的对边是 DE6. 如图3所示,在 ABC中 ,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点, 且S ABC=4cm,则S阴影等于()2 2 1 2A.2cm B.1cm C. -cm D.27. 在 ABC,/ A=90° ,角平分线 AE、中线()A.AHvAEvAD B.AH<AD<AE C.AH < ADC AE D.AH < AE< AD8. 在 ABC中,D是BC上的点，且BD:DC=2:1$mcdf12,那么Sabc等于 ()A.30B.36C.72D.249. 如图所示，在 ABC中，/ C-/ B=90° ,AE是/ BAC的平分线，求/ AEC的度数.10. 如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边 （包括两个顶点）有n（n>1）盆花,每个图案花盆