重力加速度测量方法的研究比较

1、物理实验设计论文 宁夏大学完成时间：2011年12月22日指导教师：江友于专业：物理学（师范）班级：物教2班学生姓名：任艳丽专 业：物理学（师范）班 级：物教2班姓 名：任艳丽论文题目：重力加速度测量方法的比较研究目录zhai摘要摘要：.4.用单摆测量重力加速度：.4用自由落体法测量重力加速度：.6气垫导轨测重力加速度：.7三种实验测量方法结果的比较及结论：.9参考文献：.10 重力加速度测量方法的比较研究 重力加速度测量方法的比较研究隐藏摘 要：重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高

2、度的变化而变化，准确地确定 它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其 重大的意义。测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的 理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。关键词：重力加速度；测量；比较。1. 用单摆测重力加速度 1.1 实验原理用长线把小球吊在支架上，构成一个单摆。用米尺测出摆线长 L ，用游标卡 尺测出小球直径 d 。用秒表测出 n 个周期所用时间

3、 t ，根据单摆周期公式：T = = （1） 得： g= （2） 求出的 g 即为重力加速度。 1.2 实验步骤 （1）用米尺量出悬线长 L ，准确到毫米，已知小球半径为 1cm。 （2）把单摆从平衡位置拉开一个角度（ 5 ）放开它，用秒表测量单摆完 成 30 次全振动所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间。反复测量五次， 取单摆周期平均值。 （3）把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度 g 的值来。1.3 实验仪器 单摆，停表，钢卷尺，小球。装置如（图）。 1.4 注意事项（1）选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在 1m 左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，

4、最好不超过 2cm。 （2）摆长应是摆线长加小球的半径 （3）单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动 时发生摆线下滑，摆长改变的现象。 （4）注意摆动时摆角不能过大，摆角的角度应满足 5 。 （5）摆球摆动时，要尽量使之保持在同一个竖直平面内，以免形成圆锥摆。（6）从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨 小球过此位置的时刻。1.5 误差来源 本实验误差包括两个方面：一是系统误差，主要是看单摆做简谐运动的条件 是否符合，如振动时要使之保持在同一个竖直平面内而不要形成圆锥摆，摆动时 控制摆先偏离竖直方向不超过 50， 否则单摆周期公式就不再成立； 二

5、是偶然误差， 主要是根据实验原理可知，g 的测量误差来源于周期T 的测量误差。1.6 思考此方法所用仪器也是实际生活中容易得到的。实验中影响结果的有空气摩 擦，人的反应时间等，都对结果影响较小，故较为精确，误差在 1%以内。 实验过程也容易实现。 但是过程测量多个周期所用时间时， 容易记错周期数， 造成较大误差。而且数据处理也较为麻烦。2. 用自由落体法测量重力加速度 2.1 实验仪器 自由落体装置（如图） ，数字毫秒计，光电门（两个） ，铁球。2.2 实验原理设光电门 A、B 间的距离为 s ，球下落到 A 门时的速度为 ，通过 A、 B 间的时间为 t ，则成立： （1） 两边除以 t ,

6、得： （2）设 x=t , y = ,则： （3）这是一直线方程，当测出若干不同 s 的 t 值，用 x = t 和 y = s / t 进行直线拟合，设所得斜率为 b ，则由 b = g / 2 可求出 g ，g = 2b （4）2.3 实验步骤 （1）调节实验装置的支架,使立柱为铅直，再使落球能通过 A 门 B 门的中点。 （2）测量 A、B两光电门之间的距离 s 。 （3）测量时间 t 。 （4）计算各组的 x ， y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率 b 及其标准 偏差 、 （注意：在取 b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给 s 值引入误差

7、，也是 b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以 = ）。 （5）计算 g 及其标准不确定度 。2.4 注意事项（1）利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时， 两个光电门遮光位置均相同。 （2）测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程 s 的准确测量对实验结果影响很大。 2.5 实验要点 1.仪器连接 用专用导线将自由落体仪的上、下光控门分别与SSM-5C计时-计数-计频仪的光电输入插座A、B相连接，用导线将电磁铁与SSM-5C计时-计数-计频仪后面电压输出相连。2仪器调整与调试自由落体仪的调整：接通电磁铁开关，使它吸住铅锤线。调节三脚座螺钉

8、使铅锤线通过两光控门的中心，以保证小钢球下落时准确地通过光控门。SSM-5C 计时-计数-计频仪的调试：接通电源，将功能选择开关调至计时， 输入信号分配开关SN指向2，将后面电压输出调至 6V，检查两光控门的光源是否对正光敏管，用手遮一下上光控门，计时开始，再遮一下下光控门，计时停止，即为正常。3. 气垫导轨测重力加速度 3.1 实验仪器 气垫导轨，游标卡尺，智能数字测时器，光电门，垫块。3.2 实验原理倾斜轨上的加速度 a 与重力加速度 g 的关系:设导轨倾角为 ，滑块质 量为m ，则 ma = ，由于滑块有气层的内摩擦 ，式中的比例系数b ，称为粘性阻尼常量，所以有 ma = - ，整理后

9、有 g 与 a 的关系为：g = （1）3.3 实验步骤 （1）导轨调平:调平导轨本应是将平直的导轨调成水平方向，但是实验室现 有的导轨都存在一定的弯曲，因此调平的意思是指将光电门 A、B 所在两点，调到同一水平线上。 （检查调平的要求：滑块从 A 向 B 运动时 ：相反时 由 A 向B 运动时的速度损失 ，要和相反运动时的速度损失 尽量相接近。 ） （2）求粘性阻尼常量 b ， （2） （3）（3）（3）保持 m 、 s 、 d 不变，抬高导轨一端（如图六），测量， 并计算加速度 a 和平均速度 （4） （5）图六 实验简图 （4）利用得到的粘性阻尼常量b及加速度a ，根据式（1）求重力加速

10、度 g 。3.4 注意事项 在轨道没有充气的情况下，不要将滑块拿下或取下，更不要在导轨上滑动滑 块！由于气垫能防止与导轨摩擦，故用该方法较为精确，且所有数据都易测量，便于处理。但是气垫导轨等仪器不容易得到，而且将气垫导轨调节水平也不容易实现。4. 三种实验测量方法结果的比较及结论 通过几种不同的实验方法, 发现其测量得到的重力加速度均与理论上当地地区的重力加速度的值有一定的误差。虽然这与实验所在地的高度、纬度及受到空气阻力有关, 但也离不开操作过程中的实验误差。因此我们在实验操作过程中必须严格按照操作步骤, 尽量把误差缩小到最小范围。通过比较, 不确定度的计算, 理论分析, 可见几种测量重力加速度的方法中, 气垫导轨法测量出的重力加速度误差相对来说较小, 与理论值比较接近, 因此, 利用气垫导轨法测量重力加速度是我们实验室测量的一种最佳的实验方法。参考文献2林抒, 龚镇雄.普通物理实验M.北京:人民教