立方根教学设计

1、教 学 设 计 总体要求:1. “统一”设计“分段”教学; 2. 围绕“三维”落实“三问” ; 3. 充实“心案”活化“形案” 。 立方根学案制作人:颜科华学习目标导航教学目标:1、能说出立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根 .2、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根 .3、让学生体会一个数的立方根的惟一性 .4、能分清一个数的立方根与平方根的区别。教学重点:立方根的概念和求法。教学难点:立方根与平方根的区别。学生自学导航一、基础知识回顾1、面积是 25cm 2的正方形画布,它的边长是 。2、判断下列各式是否有意义 3- 3 2 4(- 21013、 225的算术

2、平方根是 ,他们互为 ; 0的平方根 是 ,算术平方根是4、求下列各式的值 64. 0- 2 3(- 169121二、问题思考前些天我们学校响应县团委、 青年志愿者协会开展的尊老爱老的活动, 我们的爱心同学送 给了李奶奶一个正方体的礼物,李奶奶高兴的打开了它,看到了正方体的礼物的体积是 27 cm3,爱问问题的李奶奶随即问了个问题说她想知道这个礼物的边长, 同学们你知道 吗?师生互动导航1、思考李奶奶的礼物问题,我们可以设这个礼物的边长为 x cm,则可列方程为 这就是求一 个数,使它的立方等于 27. 因为 =27, 所以 x=3. 即这个礼物的边长应为 3 cm2、归纳 :如果一个数的立方

3、等于 a ,这个数叫做 a 的做 ,即如果 3x a=,那么 x 叫做 a 的立方根。如 33=27,所以 是 27的立方 根。 3、求一个数的立方根的运算 , 叫做开立方 , 开立方与立方运算互为逆运算 . (开平方 和平方互为逆运算一样你知道到目前为止你学习了几种运算吗? 他们是 。4、探究:根据立方根的意义填空,看看正数、 0、负数的立方根各有什么特点? 因为 328=, 所以 8的立方根是 ( ; 因为 (3=, 所以 0.125的立方根是 ( 因为 (300=,所以 0的立方根是( ;因为 (328-=-因为 328327-=- ,所以 278-的立方根是( 跟踪训练判断下列说法是否

4、正确(1 、 (2 、 25的平方根是 5(3 、 -64没有立方根 (4 、 -4的平方根是 2 (5 、 0的平方根和立方根都是 05、典例分析求下列各数的立方根(1 27 (2-27 (3 641(4-0.064 (5 0 解:(1 2733= 27的立方根是类似于平方根,一个数 a 的立方根,记作 “ a” ,其中 a叫 , 3叫 , 不能省略,若省略表示平方 27的立方3=表示 27-的立方根,所以 那么 641的立方根表示 为 , -0.064的立 方根表 示为 , 0的立 方根表示32278的立方根是为 。快速完成下列问题_, _,=- _, _=- 总结:利用开立方和立方互为逆

5、运算关系,求一个数的立方根,就可以利用这种互逆 关系,检验其正确性,求负数的立方根,可以先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其 相反数,即注意这里 a 可以是任意的数哦6、例题分析,求下列各式的值: (1 364; (2 3125-; (3 36427-(4 10001-; (527102;跟踪训练1、求下列各式的值 (1 (2 3001. 0- (3 125- (4 1- (5 36461-2、立方根是它本身的数是 ; 平方根是它本身的数是 ; 算术平方根是它本身是 。3、下列计算不正确的是( A66(2=- B 964= C 28-=- D 515-=4、方程 364x 1250+= 则

6、归纳总结(1正数的立方根是 数,负数的立方根是 数, 0的立方根 是 .(2思考:每一个数都有立方根吗? 一个数有几个立方根呢? (3平方根与立方根有什么不同?a a -=- 效果回授导航 达标检测 1. 判断正误 : (1 、 25的立方根是 5 ; ( (2 、互为相反数的两个数,它们的立方根也互为相反数; ( (3 、任何数的立方根只有一个; ( (4 、如果一个数的平方根与其立方根相同,则 这个数是 1; ( (5 、一个数的立方根不是正数就是负数 . ( (6 、 64没有立方根 .( 2、 (1 64的平方根是 _立方根是 _.的立方根是 _. (3是 _的立方根的相反数 .(4

7、若 , 则 x=_, 若 , 则 x=_. 3、 、计算下列各式的值 (1 3832+(3 36427-特优专页1、已知 x-2的平方根是 4, 2xy 12-+的立方根是 4,求 (x yxy +的值 .2、若 , , 则 x 的取值范围是 _, 若 x 的取值 范围是 _. (2由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律: (3根据你发现的规律填空: 已知 442. 13=,则 3000, 003. 0已知 07697. 0000456. 03=, 则 345637-27(92=-x (273=-x x x -=2x -01. 0001. 0 4(3+008. 0 (2- 立方根 第二课

8、时导学案制作人 :颜科华一、精心选一选1、立方根等于本身的数是 ( A 、 1 B 、 1, 0 C 、 1, 0 D 、以上都不对2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是( A 、 1 B 、 1, 0 C 、 0 D 、 0, 1 3、下列说法中,错误的是( A 、 64的立方根是 4 B 、 的 是27131立方根C 、 64的立方根是 2 D 、 125的立方根是 5 4、下列说法正确的是( A 、 1的立方根与平方根都是 1 B 、 233a a =C 、 8的平方根是 2D 、 252128183=+=+5、 6的立方根用符号表示,正确的是( A36- B -36 C -36- D 36-二、细心填一填 (1 (-12005的立方根是 0.027的立方根是(2已知 x 2=64,则 3x =(3 8515- ,121(-n =(4 a 为何值时,则 a , a2, a , a 中,必是非负数的有(5 64的立方根是 _,平方根是 _ 三解答题1、求下列各数的立方根 027. 0-, 512, 729, 271742、求下列各式的值: 33 8(-, 32 8(-, 33 7. 0(, 16437-3、求下列各式中