全等三角形证明题精选

1、1已知：如图，四边形ABCD屮，AC平分角BAD CE垂直AB于E,且角B+角0=180度，求证:AE二AD+BE精选文档B2 已知，如图，AB二CD , DF 丄 AC 于 F, BE 丄 AC 于 E, DF二BE。求证：AF二CE。3 已知，如图，AB 丄 AC, AB 二 AC, AD 丄 AE , AD4如图，DE丄AB , DF丄AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件屮任选出两个作为已知条件, 另一个为结论，推出一个正确的命题。AB二ACBD二CDBE二CF5、如图， ABC屮，AB二AC,过A作GE / BC,角平分线BD、CF交于点H,它们的延 长线分別交 GE于E、G,试

2、在图屮找出三对全等三角形，并对其屮一对给出证明。6、如图，在AAEC屮,点D在AB上，点E在BC上，BD二BEo(1)ABEABABDC,请你再添加一个条件，使得 并给出证明你添加的条件是：二(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形：(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程)7、已知：如图，AB丄BC,AD丄DC , AB二AD,若E是AC ±一点。求证：EB二ED。&已知:如图，AB、CD 交于 0 点，CE/DF , CE二DF , AE二BF。求证：/ ACE二 / BDF。9.已知:BD二AD ,如图， ABC中，AD丄BC于D , E是

3、AD上一点,DE 二 DC求证：BF丄ACoBBE的延长线交AC于F,若10.已知：如图， 分别是/ BAC、/ B/ABC 和厶 A B= C/屮，/ BAC二 / B= AA/ C,的平分线，且AD二AD /o求证： ABC/ B/, AD、A/ D4 力 B' C' 011.已知：如 图，AB二CD , AD二BC , 0 是 AC 屮点，OE 丄 AB 于 E, OF 丄 D 于 F。求证:C12已知：如图,AC丄OB , BD丄OA , AC与BD交于E点，若OA二OB,求证:AE二BE o13已知：如图,AB/DE , AE/BD , AF二DC , EF二BC。求

4、证： AEF DBC。14如图，B, E分别是CD、AC的中点，AB丄CD , DE丄AC求证：AC二CD它们交于点P,?15.已知：如图，PA、PC分別是 ABC夕卜角/ MAC和/ NCA的平分线, PD丄BM于D , PF丄BN于F.求证：BP为/ MBN的平分线.,AC二BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D , BE丄MN16在厶 ABC 屮，/ ACB二90于E.(1) 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：®A ADLa CEB;de二AD + BE；(2) 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE二AD BE;(3) 当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试

5、问DE , AD , BE具有怎样的等量关系？请写出这 个等量关系，并加以证明.图1BN图2B17如图，已知AD是厶ABC的屮线，(Dad 是/ BAC 的平分线；(2)AB二AC .DE丄AB于E, DF丄AC于F,且BE二CF ,求证:CE丄AD交AB18如图，等腰直角三角形 ABC屮，/ ACB二90° , AD为腰CB上的屮线, 于 E.求证/ CDA 二Z EDB.19在RtAABC屮，/ A二90。，CE是角平分线，和高G,求 证：AE 二 BG .20如图，已知 ABC是等边三角形，/ BDC二1200,说明AD二BD+CD的理由21如图,在 ABC屮，AD是中线，BE

6、交AD于F,且AE二EF,说明AC二BF的理由22如图，在 ABC屮，/ ABC二 100 0, AM二AN, CPCP,求/ MXP 的度数23如图，在 ABC屮，AB二BC,M,N为BC边上的两点，并且/ BAM二/ CAN, MN二AN，求/ MAC的度数24 如图，已知/ BAC二90o,AD丄BC, / 1二/ 2,EF丄BC, FM丄AC,说明FM二FD的理由26 ( 1)如图，在正方形一边上取屮点，并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、 梯形或三角形？画图解释你的判断(1)(2)如图(2)E为正方形ABCD边BC的屮点，F为DC的屮点，BF与AE有何关系？请 解释你的结论。27如图A、 作为结论， ACE D其余一个DB、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项屮选出三个作为条件, 构成一个真命题，并进行证明. AB CD , AE BF, EAG FBG29已知：如图，ABC中，/ ABC二45 ° , CD丄AB于D , BE平分/ ABC,且BE丄AC于E,与CD相交于点F, H是BC边的中点,(3) CE与BC的大小关系如何。2连结DH与BE相交于点God) BF二ACCE二-BF30如图， ACB和厶ECD都是等腰直角三角形，A , C, D三点在同一直线上，连结AE