列一元一次方程解应用题

1、列一元一次万程解应用题（一）和、差、倍、分问题：1、一群老人去赶集，集上买了一堆梨，一人1个多一个，一人2个少2个，几位老人几个梨？2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人?3、一群割草人要把两片草地的草割完.两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家都先 在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割 完；另一半人到小片草地上割，到收工时还剩下一小块，这一小块次日由一个人去割，恰好 需要一天工夫.问：这群割草者共有多少人 ？丿元。4、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱

2、，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、 乙分别比丙多拿了 7、11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙 _（二）等积变形问题：1.已知圆柱的底面直径是60毫米，高为100毫米,圆锥的底面直径是120毫米，且圆柱的体积比圆锥的体积多一半，求圆锥的高是多少?2、请根据图中给出的信息，列出正确的方程.3t-8TX小乌鸦，你飞到装有 相同水量的小量筒，就可 以喝到水了！3、如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形块图，由 6个颜色不同的正 方形组成，设最小的一个正方形边长为 1,求这个矩形块图的面积。（三）调配问题:1、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人

3、.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队?2、七年级三班学生参加义务劳动，原来每组8人，后来根据需要重新编组，每组14人，这样比原来减少3组。问这个班共有学生多少人?3、某 希望学校”修建了一栋 4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）.安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?20%.安全检查规定：在紧急情（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降

4、低况下全大楼的学生应在5分钟内通过这 3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么?4、甲、乙、丙三人在转到B地.已知甲、乙、丙每小时分别能植树地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但 树小时后立即转到B地.路程=时间X速度A、B两块地植树，其中甲在 A地植树，丙在 B地植树，乙先在 A地植树，然后 8棵，6棵，10棵.若乙在A地植树10小时后立即转到 BA地比B地早9小时完成，则乙应在 A地植（四）行程问题。1. 行程问题中，路程、时间、速度间存在着一个重要的等量关系:2行程问题有三种常见类型(1) 相遇问题：相遇时间X速度

5、和=路程和S甲+ S乙=S(2) 追及问题：追及时间X速度差=被追及距离.S快+ S慢=S(3) 航行问题： 顺水速度 = 静水中速度 +水流速度逆水速度 = 静水中速度水流速度 飞行问题可类比航行问题理解当同向出发时，相当于追及问题；当异向出发时，3环形跑道问题 这种问题有两种类型：同向和异向相当于相遇问题同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多假设甲、乙两人同时从A地出发，跑一圈路程，即S 甲-S乙=1圈长异向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和假设甲、乙两人同时从A地出发，等于一圈长，即S 甲+S乙=1圈长+桥长；车长4火车过桥问题( 1)车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段

6、过程，所走路程为一个车长 ( 2)车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段过程，所行路程为桥长练习：1 相遇与追及问题60 km, 列快车1、A、B两站间的路程为448 km, 列慢车从A站出发，每小时行驶 从B站出发，每小时行驶80km问：(1) 两车同时开出相向而行，出发后多少小时相遇 ?(2) 两车相向而行,慢车先开 28 min ,快车开出后多少小时两车相遇 ?(3) 两车同时开出 , 相向而行 ,如果慢车在前,出发后多少小时快车可追上慢车。2环行问题2 、甲、己两人环湖散步，环湖一周是 400m甲每分钟走80m乙速是甲速的5/4。多长时间后两人相遇？多长时间后两人向遇(1) 甲，乙两人

7、在同地背向而行，(2) 甲，己两人在同地同向而行，3流速问题逆水需 10h,顺水需6h已知该船在静水中中每小时航3 、一轮船航行于两个码头之间， 行12km求水流速度和两码头之间的距离。4车上 ( 下) 桥问题4 .已知某一铁路桥长1000m现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过 桥共用 1 min ，整个火车完全在桥上的时间是 40秒。(1) 求火车的速度。 (2)求火车的车长 5间接设未知数5 .从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12 km的速度下山,而以每小时9 km速度通过平路，到乙地共55 mim他回来时以每小时8 km的速度通过平路,而以每小时4

8、km速度上山，回到甲地用1.5h，求甲乙两地距离。拓展延伸：1、有一只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过 9人，一天，王老师到达 道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有 3人通过道口，此时，自己前面还有 36个人等待通 过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计 )，通过道口后，还需7分钟到达学校.(1) 此时，若绕道而行，要15 min到达学校.从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校， 还是选择通过拥挤的道口去学校？(2) 若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常 (维持秩序期间，每分钟扔有3 人通过道口)，结果王老师比在拥挤的情况下提前了 6 min通过道口，问维持秩序

9、的时间是 多少？2、小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机同答：“ 10min 前我超过一辆自行车.”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75 km/h”小明继续走 了 20 min就遇到了这辆自行车。小明估计自己步行的速度是3 km/h，这样小明就算出了自行车的速度，这辆自行车的速度是多少 ？3、在长江中有甲、乙两船，现同时由 A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到 C 地执行任务，甲船继续航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h，水流速度是2.5 km/h ，A、C两地间距离为10 km。如果乙船由A经B地到达C地共用4 h，问乙

10、船从B 地到达C地时甲船驶离B地多远？4、某人以4千米 每小时的速度步行由甲地到乙地， 然后又以6千米每小时的速度从乙地返 回甲地，那么某人往返一次的平均速度是多少千米每小时？5、一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么有一木筏从重庆顺流漂 到上海要多少天？6、第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测18分试。两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车。已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用

11、的时间是分钟。771匚輕安干r警，消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的支地.已知公安、消防、医院分别用5分钟、6分钟、8分钟追上132km，乙车每小时走 112km，则丙车每小时走 km.7、因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急 启动应急预案，一段时间后，公 车，紧急从县城沿同一线路同时： 县城救援的居民，且甲车每小时走（五）工程问题。其基本数量关系：工作总量=工作效率X工作时间；合做的效率=各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题 意、。1 . 一项工程，甲、

12、单独做需 20天完成，乙单独做需 30天完成，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做 3天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成?2、整理一批图书，由一个人做要 40小时完成，现在计划由一部分人先做 4小时，再增加2 人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人 工作？3、某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米，今有甲乙丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工，若干天后的零时甲完成任务，几天后的18时乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施

13、工任务分别是300米，240米，180米，问这段路面的长为 米.（六）溶液配制问题。其基本数量关系是：溶质=溶液X浓度（浓度=溶质，溶液=如），溶 溶液浓度），液=溶质+溶齐購1、有浓度为98%的硫酸溶液8千克，加入浓度为 20%的硫酸溶液多少千克，可配制成浓度为60%的硫 酸溶液。2、含有同种果蔬但浓度不同的 A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分， 且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是千克。3、浓度不同的A、B两种酒精，A种酒精重30千

14、克，B种酒精重70千克现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合.如果混合后的两种酒精浓度相同，那么从每种酒精中倒出的相同的重量是千克得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱?（七）利润率问题其数量关系是：商品的利润率 商品利价，商品利润=商品售价-商品进价。注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。1、商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品进价是 1600元,求商品的标价是多少元?2、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价

15、每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元?3、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%则进价为每件多少元?4、某商店经销一种商品，由于进货价降低了 （m+6） %，求m的值。5%，售出价不变，使得利率由m%提高到（八）银行储蓄问题其数量关系是：禾利息=本金X利率X存期；本息=本金+利息，禾利息税=利息X利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率X12=日利率X 365。1、小丽的爸爸前年存了年利率为2. 25%勺二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%乍为利息税，所（九）数字问

16、题1,1、有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求第一个 两位数。2、一个四位数的首位数字是7,如果把首位上的数字放在十位上， 那么所得到的新四位数比 原四位数的一半多3。求原四位数。3、有一些分别标有6、12、18、24、的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6, 你能拿到相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数字之和是369吗？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少。如果拿不到，请说明理由。（十）年龄问题其基本数量关系:大小两个年龄差不会变1、两根同样长的蜡烛

17、，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时一天晚上停电，小芳同时点燃了这两支蜡烛看书，若干分钟后来电了， 小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍，问停电多少分钟?（十一）比例类应用题:1、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7: 6，甲用掉50元,乙用掉60元，则二人余下的钱数比为3： 2,求二人余下的钱数分别是多少?2 .某商店选用两种价格分别为每千克 28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售,为使这种杂拌糖果的售价是每千克 25元，要配置这种杂拌糖过100千克，问要用这两种糖果多少千克?（十二）鸡兔同笼类1、笼内有鸡和兔，共有头70个，有腿280条，问有

18、鸡和兔各多少?2、商店出售茶壶每只 28元，茶杯每只4元，并规定：买一只茶壶赠送一只茶杯，某同学共买了茶壶和 茶杯30只，花了 280元，他各买了多少只?(十三)择优问题：1 .重庆巴南区被列为“中国十大温泉之乡”，泡温泉已成为一种时尚的休闲方式，其中南温泉的票价是每人次30元，现推出每月60元优惠卡政策，当月凭卡购买门票的价格是每人次18元，你知道哪种购票方式比较合算吗？提示：(1)因为费用少的就合算，所以对于每一种购票方式，什么使费用变化，就设什么为未知数;(2) 要比较哪一种更合算，应先知道什么情况下两种费用一样，找出分界点；(3) 利用特殊值试探分界点上下的值会使哪一种方式更合算。(可仿“知识回顾”题目 2)2、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生1立方米污水所用原料费为 2元，并且每月排污设备损产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种方案对污水进行处理，并准备实施。 方案一：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1立方米污水需付14元的排污费。 y元，分别求出依方案一和方案二处理污水时,耗费为30000元；方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 问：(1)设工厂每月生产x