巩固练习_空间几何体的表面积和体积_基础最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】1 侧棱长和底面边长都为 1的正三棱锥的体积是（A血B24至C12西D242.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是）A. 25 B . 50 C . 125圆台的一个底面周长是另一个底面周长的）B. 63.半径为（A. 7 B. 6 C. 54. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,A. 1:2:3B. 1:3:55. 正方体的棱长和外接球的半径之比为（D .都不对3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84 ，则圆台较小底面的D. 3它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（C. 1: 2: 4D.）1:3:9A . J

2、3：1B. 73:2C. 2:灵D. 73:36.几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(D7.过球半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，那么这个截面的面积与球的大圆面积之比 是.&（ 2016上海闵行区一模）已知圆锥的底面半径为3,体积是12 n,则圆锥面积等于9. 正六棱柱的高为 5cm，最长的对角线长为 13cm，则它的侧面积为 .10. 若三个球的表面积之比是 1: 2:3，则它们的体积之比是 .11.已知正三棱柱的侧面积为 18/3cm2，高为3cm .求它的体积.）上底面边长为 6，高12已知正四棱台（上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心和

3、下底面边长都是 12,求它的侧面积.13. （ 2016上海普陀区一模）某种笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，制作时需要将圆锥的项端剪去，剪去部分和接头忽 略不计，已知圆柱的底面周长为24 n cm高为30 cm,圆锥的母线长为 20 cm .求这种笼具”的体积（结果精确到 【答案与解析】1.【答案】B0.1 cm3).【解析】正三棱锥的底面面积为 4高为普，则体积为3乎3122. 【答案】【解析】长方体的对角线是球的直径,42 52 W2,2R5甩R 竽,S 4 r2 503. 【答案】【解析】S侧面积(r 3r )

4、l 84,r4. 【答案】【解析】从此圆锥可以看出三个圆锥,1:2:3,l1 :l2: 131:2:3,Si :S2 ：S31:4:9, Si：(S2Si): (S3 S2)1:3:55. 分析：根据外接球的直径为正方体的对角线长，设出正方体的棱长，即可求出外接球半径，求出棱长 和外接球的半径之比.【答案】C【解析】设正方体的棱长为1,外接球的直径为正方体的对角线长，故外接球的直径为 J3，半径为：2所以，正方体的棱长和外接球的半径之比为1虫2:脳.2故选C.点评：本题考查球内接多面体.外接球的直径为正方体的对角线长，是解决本题的关键.6【答案】B【解析】俯视图为在底面上的投影，故选B .7.

5、【答案】3:43【解析】如图，求出截面圆的半径为R，则截面的面积与大圆的面积比为2逅R2: R2 3:4 2&【答案】15 n【解析】设圆锥的高为 h,底面半径为r, 圆锥的底面半径为 132h3即 h=4,3,体积是12 n12 ,圆锥的母线长圆锥的侧面积 故答案为15S= n rK5 n=15 n9.【答案】2180 cm【解析】正六棱柱的底面最长对角线为J1325212 ,所以底面边长为6 ,则它的侧面积为180 cm2 10.【答案】【解析】r1:r2:r31:q3 :313:(72)3:(75)31:272:3/511.【答案】9J3cm3【解析】由已知得棱柱底面边长,12.

6、【答案】108J17【解析】如图，E、E1分别是 棱台的高，贝y 01012 BC、B,Ci的中点，0、Oi分别是下、上底面正方形的中心，则010为正四连接 0E、O1E1，则 0E2ab-12 6,2QiC101E1 A1B12过E1作E1H则 E1H 010HE 0E 01E1 在 Rt E1HE 中， 所以E1E 3后1所以S侧=420E，垂足为H,12 , 0H6 3E1E2O1E13 E1H2HE 21223232 42(B1C1BC)E1E 2 (12 6) 3扁3232 17,108717 13.【答案】11158.9cm3【解析】设圆柱的底面半径为 r,高为h，圆锥的母线长为I