实际问题与一元一次方程(一)(基础)巩固练习

1、初一数学优质课时训练专题汇编（附详解）实际问题与一元一次方程（一）（基础）巩固练习一、选择题1. 一个长方形的周长为【巩固练习】26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm,则可列方程（）A. x_1=(26-x)+2 B.x_1=Q3-x”2 C. x+ 1=(26-xJ-2 D. x+ 1=(13-x)-22.飞机逆风时速度为 x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（）A. （x+y）千米/小时B . （x-y）千米/小时C. (x+2y)千米/小时D . (2 x+y)千米/小时3. （优质试题？聊城）在如图的优质试题年

2、6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）日二三四五六13467S9101112B141516171S1920212224252627282930A. 27 B . 51 C. 69 D . 724. 甲能在11天内独立完成某项工作，乙的工作效率比甲高 10%,那么乙独立完成这项工作 的天数为（）.A. 10 天 B .12.1 天 C. 9.9 天 D. 9 天.5. 甲列车从A地以50千米/时的速度开往 B地，1小时后，乙列车从 B地以70千米/时的速 度开往A地，如果A B两地相距200千米，则两车相遇点距 A地（）千米.A. 100 B. 112 C.

3、112.5D. 114.57人，则余下5人没有座位；若每）6. （优质试题春？宁波期中）某班同学去划船，若每船坐船坐8人，则又空出2个座位.这个班参加划船的同学人数和船数分别是（A. 47 , 6B. 46 , 6C. 54 , 7 D. 61 , 8、填空题找回38元,7. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了 8个湘莲，付50元,设每个湘莲的价格为 x元，根据题意，列出方程为&某校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m,则宽为9. 小明和他父亲的年龄之和为54,又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为岁.10. 甲、乙二人在长为 400米

4、的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑 7 米.初一数学优质课时训练专题汇编(附详解)秒钟两人首次相遇；，秒钟两人首次相遇.某水池有甲进水管和乙出水管， 已知单开甲注满水池需 当同时开放甲、乙两管时需要h水池水量达全池(1) 当两人同时同地背向而行时，经过(2) 两人同时同地同向而行时，经过11.(优质试题春？原阳县校级月考)6h,单开乙管放完全池水需要9h,的丄.312王会计在结账时发现现金少了位王会计查出这笔看错了的支出款实际是153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一 元.三、解答题13. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在 A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/

5、时,(1)甲、乙同时出发,背向而行，问几小时后他们相距351千米?遇？甲、乙相向而行,甲、乙相向而行,甲、乙同时出发,甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇?要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时?相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相相遇地点距离 A有多远?乙骑车的速度为12千米/时。14.(1)求甲、乙两车间各有多少人?甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间 的人数比为13 : 4 : 7,那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？15.(优质试题？平南县一模)

6、抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需 3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.(1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？(2) 若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大 限度节省资金.(时间按整月计算)【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】等量关系：正方形的边长相等.2.【答案】C.【解析】逆风速度+2风速=顺风速度.3.【答案】D.【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21 当 x=

7、16 时，3x+21=69;当 x=10 时，3x+21=51; 当 x=2 时，3x+21=27 .72.故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是初一数学优质课时训练专题汇编（附详解）故选：D.4.【答案】A.【解析】乙的日工作效率：(1+10%) =115.【答案】C.【解析】2000咒50+50 =112.5 .50+706.C.【答案】【解析】设船数为 x只，根据题意得出: 故这个班参加划船的同学人数和船数分别是： 二、填空题11丄，乙独做需要的时间：1斗丄=10 （天）.10107x+5=8x - 2，解得：x=7,故 7x+5=7X 7+5=54.54, 7.7.【答案】50-8

8、x=38.9.【解析】答案不唯一.【答案】【解析】【答案】【解析】10.【答案】12.设宽为 x m,依题意得2（16+x）40.设小明的年龄为x=40 岁.I 25; 200.岁，依题意得【解析】（1）相遇问题:=56.X+3X-2 = 54,贝U x = 14.故父亲的年龄为 3X 14-2上00 =25 （秒）；（2）追及问题:7+9畧=200 （秒）.11.【答案】6；【解析】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的言依题意得：（*-+）x吉，解得x=6, 同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的专12.【答案】171.I解析】设支出款为x元，则错看成10元

9、，列方程得x-計53.9 三、解答题13.【解析】（1）解：设X小时后，甲、乙相距 351千米,3E115k 甲依题意，得 15x+12x=351-216 .解这个方程，得x=5 .答：5小时后，甲、乙相距 351千米.初一数学优质课时训练专题汇编(附详解)(2)解：设乙出发x小时后两人相遇.甲5酝烈乙216依题意，得 15(3+x)+12x=216 .1解这个方程，得x=6-.31答：乙出发6-小时后，甲、乙两人相遇.3(3) 解：设当乙比甲早出发 X小时，使甲、乙二人相遇于 AB的中点.2ie216X 1 -12x2216X 1依题意，得215124答：只要乙比甲先出发14小时,5(4)解

10、：设X小时后甲乙相遇，解这个方程，得x=1-.5两人就能相遇于 AB的中点.甲依题意，得15x+12x=216X 3.解这个方程,得 x=24.当x=24时,12x-216=72 （千米）.答：24小时后两人相遇，相遇地点距离14.【解析】解：(1)设乙车间有x人，那么甲车间有x+(4x-5)=120,A地72千米.(4X-5)人，根据题意，得:解这个方程，得 x=25.4x-5=4 X 25-5=95 （人）.(2)设甲、乙、丙三个车间人数比的一份为x人，则这三个车间的人数依次为13x 人、4x人、7x 人.依题意得：13x+4x+7x=120.解得：x=5.当 x=5 时，95-13x=95-13 X 5=30 （人），初一数学优质课时训练专题汇编（附详解）25-4x=25-4 X 5=5 （人）.答：原甲、乙车间各有95人和25人.需分别从甲、乙两车间分别抽调30人和5人组