巩固练习_命题及其关系_基础(2)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】、选择题1下列语句中命题的个数为（0 C NA . 0）他长得很高地球上的四大洋5的平方是20C. 22 若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是A .如果B 如果C .如果D 如果A? B，那么 AQB= A AQB= A，那么(？bA) rB= ?A? B，那么 AU B= AAU B = A，那么 A? B3 有下列命题：若xy= 0,则凶+ |y|= 0;若a>b,则a+ c>b + c;矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4.下列语句中，不能成为命题的是（）A. 5>12B . x>0C

2、 .若a丄b,则a b= 0D .三角形的三条中线交于一点5.（2015 山东文）设mC R,命题“若m>0,则方程x2+x m=0有实根”的逆否命题是（）A.若方程x2+x m=0有实根，贝U m> 0B.若方程x2+x m=0有实根，则错误！未找到引用源。.若方程2x +x m=0没有实根,m> 0错误！未找到引用源。.若方程6. （2016A .命题B .命题C.命题D .命题已知命题x +x m=0没有实根，2P：若 av 1,则 a < 1,mK 0嘉兴一模）P是真命题P的逆命题是真命题P的否命题是：若a< 1，贝U a2> 1P的逆否命题是：若

3、a2> 1，则a< 1下列说法正确的是（二、填空题，结论7 .命题一元二次方程ax2 + bx + c = 0有两个不相等的实数根”条件:.是命题.8.（ 2016春 枣阳市校级期中）有下列命题: 终边相同的角的同名三角函数的值相等； 终边不同的角的同名三角函数的值不等； 若sin a >0,贝y a是第一，二象限的角；若 sin a =sin B ,则 a =2k n + 3 , kC Z;已知a为第二象限的角，则一为第一象限的角。其中正确命题的序号有2;否命题是9命题若x= 3,y= 5，则X+ y= 8”的逆命题是逆否命题是.(真、10. 原命题：在空间中，若四点不共面

4、，则这四个点中任何三点都不共线.其逆命题为 假).三、解答题11. 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假.(1) 如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；(2) 奇数不能被2整除.12. 把下列命题写成 若P,则q”的形式，并判断真假.(1) 当 ac>bc 时，a>b;(2) 已知X、y为正整数，当 y= x+ 1时，y= 3, x= 2;1(3) 当 m > 时，mx2 x+ 1 = 0 无实根；4当 abc= 0时，a= 0 或 b= 0 或 c= 0;(5)当 x2 2x 3 = 0 时，x= 3或 x= 1.13 .命题 若m>0，则2

5、x2+ 3x m= 0有实根”是真命题吗？证明你的结论.14. 写出下列命题的否定和否命题.(1) 正n(n3边形的n个内角全相等；(2) 0的平方等于0.15. 设原命题为 已知a、b是实数，若a + b是无理数，则a、b都是无理数”.写出它的逆命题、否命 题和逆否命题，并分别说明他们的真假.【答案与解析】1.【答案】【解析】C2.【答案】【解析】A由集合的Venn图知选项A中的命题是真命题.3.【答案】【解析】B只有中的命题是真命题.4.【答案】【解析】Bx>0是开语句，故不是命题.是命题，不是命题.地球上的四大洋是不完整的句子.5. 【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题

6、的条件、结论.加以否定，并且加以互换，故选D.6. 【答案】B【解析】已知命题P：若a< 1,则a2v 1，如a= 2,则(一2)2> 1，命题p为假命题，二A不正确;命题P的逆命题是：若 a2< 1,贝U a< 1,为真命题，B正确；命题P的否命题是：若 a> 1,贝U a2> 1,.C不正确；命题P的逆否命题是：若 a2> 1，则a> 1,.D不正确。 故选：B。7.【答案】【解析】一个方程是一元二次方程ax2 + bx+ c= 0它有两个不相等的实数根假8.【答案】【解析】三角函数的定义得，正确；.JI兀兀与-一和终边不同，但 COS =c

7、os(-石)，故错误;6兀=，贝U sin a ，但 a2314兀5兀，贝U sin a6为第二象限的角，但6故答案为9.【答案】否命题：若逆否命题：不是第一，二象限的角，故错误;=si n B,但 a* 2k n + 3 , k Z,故错误;Ot7；!6为第三象限的角，故错误。逆命题：若X+ y= 8, xM3或 y*5 贝y x+ yM8 x+ yM8 贝U xM3或 y*5.贝U x= 3, y= 5;题意即 对任意一个一元二次方程ax2 + bx+ c= 0,它都有两个不相等的实数根.”10.【答案】【解析】假如：正方形ABCD的四个顶点，任意三点不共线，但这四点共面.11.【解析】(

8、1) 逆命题：如果两圆心距等于两圆半径之和，那么两圆外切，真； 否命题：如果两圆不外切，那么两圆心距不等于两圆半径之和，真； 逆否命题：如果两圆心距不等于两圆半径之和，那么两圆不外切，真.(2) 逆命题：不能被2整除的数是奇数，假；否命题：不是奇数的数能被2整除，假；逆否命题：能被2整除的数不是奇数，真.12.【解析】(1)若ac>bc,则a>b，假命题.已知X、y为正整数，若y= x+1,贝y y= 3且x= 2,假命题. 若mA，贝U mx2 x + 1 = 0无实根，真命题.4若abc= 0,贝U a= 0或b= 0或c= 0,真命题.若x2 2x 3 = 0,贝y x= 3或x= 1,真命题.13. 解析】是真命题./ m>0= 9 + 8m>0,.方程 2x2 + 3x m = 0 有实根，故原命题 若 m>0 ,贝U 2X2 + 3x m = 0 有实 根"是真命题.14.【解析】否命题：不是正(2)命题的否定： 否命题：不等于(1)命题的否定：正n(n > 3边形的n个内角不全相等; n(n >3边形的n个内角不全相等.0的平方不等于00的数的平方不等于 0.逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则 a+ b是无理数.15.【解析】如a =爲,b =-迈,a+ b =