《交变电流》期末复习专题(2)

1、交变电流期末复习专题高20XX届 班姓名:一.知识网络:描 述应 用产生：线圈在匀强磁场中绕垂宜于磁场方向的轴匀速转动而产生的厂瞬时值：WlmSinGU峰值：Im= nsB 3/R< 有效值；/ = /,/V2周期和频率的关系:T=l/fL图像：正弦曲线电感对交变电流的作用：通宜流、阻殳流，通低频、阻奇频电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频二重、难点知识归纳:1.交变电流产生原理：电磁感应变压比：Ui/U2=m/n2C只有一个副线圈：I|/l2=n2/ni变流比:有多个副线圈：Iin)= 1202= 1303=P 功率损失：P按=()2R找 电能的输送JPI电压损失：Uf

2、pR线远距离输电方式：高压输电(一)、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图所示(b)、(C)、(e)所示电流都属于交流，幷中按正弦规律变化的交流叫正弦交流0如图(b)所示。而(a)、(d)为直流英中(a为恒世电流。(a)(b>(d)(e)(二人正弦交流的产生及变化规律。(1) 、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂宜于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。(2) 、中性而：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性而。这一位苣穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感

3、应电动势。(3)、规律：从中性而开始计时，则gNBSssinsi °用£折表示蜂值NBS®则 ysinl在纯电阻电路中，电流上沪知“宀皿电咲5魚。2. 表征交变电流大小物理量(1) 瞬时值：对应某一时刻的交流的值用小写字碌X表示，e i u(2)蜂值：即最大的瞬时值。大写字母表示，UmmEm£ m= nsB 3注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的蜂值为£产NBS5即仅由匝数N,线圈而积S,磁感强度B和角速度四个量决；d与轴的具体位置,线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。(3) 有效值:a、意义：描述交流电做

4、功或热效应的物理量b、泄义：跟交流热效应相等的恒世电流的值叫做交流的有效值。c、正弦交流的有效值M值之间的关系是“务P72注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有£=务 U=/=-的关系，非正弦(或余弦)V 2y/2 v2交流无此关系，但可按有效值的圧义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电 流其热效应和与英最大值柑等的恒世电流是柑同的，因而其有效值即等于其最大值。即1=1卄e.交流用电器的额;电圧和额圮电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。f、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。(4) 峰值、有效值、平均值在应用

5、上的区别。峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确企的交流来说，英有效值是一定的。而平 A<I>均值是由公式£ = n 确泄的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的。如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小为2 = 2学 =2壘.而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时, _兀只能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。在实

6、际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。(5) 、表征交变电流变化快慢的物理量a、周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：sb、频率f： 一秒内完成周期性变化的次数。单位：H乙C、角频率就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位:rad/s.小角速度、频率、周期的关系心兀上芋（6）、疑琳辨析交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性而开始il时，1=0时，

7、磁通量最大，e应为余弦函数此T 刻变化率为零（切线斜率为零），I二一时，磁通量为零此刻变化率最大（切4线斜率最大人因此从中性而开始讣时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图所示分别是e = 4cos3t和gE.sinsi。1/0 44 /tJ/° 、丿t2)（1）变压器的构造：原线圈、副线圈、铁心3、变斥器（2）.变压器的工作原理在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现彖是变斥器工(3).作的基础。理想变压器：磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。(4).理想变压器电压跟匝数的关系:Ui/U- 111/ n；说明：对理想变压

8、器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情而且适用于多个副线圈的情况。即有乞=冬=冬=°这是因为理想变压器的磁通量 ®«2 勺全部集中在铁心内。因此穿过毎匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势,因此每组线圈的电动势与匝数成正叱。在线圈内阻不计的情况下，毎组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。（5）理想变压器电流跟匝数的关系L. If n=/n.（适用于只有一个副线圈的变压器说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率柑等

9、的关系推导出：UiL= V=I：+Usis+U 山+再根据V：=Ui"巴U, U：= Ui可得出:（6）注意事项（1）当变压器原副线圈匝数比（3"）确定以后，苴输出电压5是由输入电圧U1决定的（即 u_二Ui）但若副线圈上没有负载，副线圈电流为零输出功率为零,则输入功率为零,原线圈 电流也为零，只有副线圈接入一泄负载，有了一定的电流，即有了一定的输出功率，原线圈上才有了 相应的电流（Il=h）.同时有了相等的输入功率，（Pa=P H*）所以说：变压器上的电压是由原«|线圈决泄的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决;的。4、电能的输送（1）输送电能的过程:输送电能的

10、过程如下所示：发电站f升压变压器一髙压输电线f降压变压器一用电单位。（2）.髙压输电的道理思路：输电一导线（电阻）一发热i损失电能一减小损失。输电要用导线，导线当然有电阻，如果导线很短，电阻很小可忽略，而远距离输电时，导线很 长，电阻大不能忽略。电流通过很长的导线要发出大量的热，所以，输电时，必须设法减小导线发 热损失0由焦耳定律Q=I-Rt,减小发热Q有以下三种方法：一是减小输电时间b二是减小输电线 电阻R,三是减小输电电流I。第一种方法等于停电，没有实际价值。第二种方法从材料、长度、 粗细三方而来说都有实际困难。适用的超导材料还没有研究出来。排除了前而两种方法，就只能考 虑第三种方法了0从

11、焦耳世律公式Q=PRt町以看出，第三种办法是很有效的：电流减小一半，损 失的电能就降为原来的四分之一。所以说要减小电能的损失，必须减小输电电流。但从另一方而讲，输电就是要输送电能，输送的功率必须足够大，才有实际意义。根据公式P=UL要使输电电流I减小，而输送功率P不变（足够大），就必须提高输电电压U。所以说通过高压输电可以保证在输送功率不变，减小输电电流来减小输送电的电能损失。（3）变压器能把交流电的电压升高（或降低）在发电站都要安装用来升压的变压器，实现高压输电。但是我们用户使用的是低压电，所以在 用户附近又要安装降压的变压器。一是为了安全，二是用电器只能用低电压。三、典型例题:例1、交流发

12、电机在工作时产生的电压流表示式为 =保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压流的变化规律变为（A. 2C/烦 sin 2劲B 41/sin2ey/C. sin cot解析:倍。答案为B。线圈的转速和匝数同时增加一倍，则Um増加4倍，线圈的转速增加一倍，则3为原来的两点拨:公式,才有利于公式的记忆。此题是一个基础题，考査的是对电压流表示式为W =sin cot的理解，最好亲自动手推导小试身手11、关于线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，以下说法正确的是（A线圈每经过中性而一次，感应电流方向就改变一次感应电动势方向不变B线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C线圈毎经过中性而一

13、次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次AI1E1 11 1C1»111aD1 1:N Q:M !PD线圈毎转动一周，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次12、如图173所示，矩形线圈ACDE放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈以根同的角速度，分别绕PQ. AC. /1£轴线匀速转动，线圈中产生的感应电动势分别为£八氐环Ea则下列关系中正确的是（A. E=E2, Ej=EaB E=E2=E3，£4=0C. E=E2=E3=E4D. E2=E3, E=E4例2、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。解析：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许

14、多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知逍机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的泄义，选择一个周期的时间.利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳世律求得。TTI-R*T=lj-R* -+b-R 22mJ, 2、分1,4 V 11即ly厉）匸（石）刁解得 I=/5A点拨：此题是一个简单计算题，主要是考査对交变电流中最大值的有效值的关系的理解。小试身手2.1、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生的感应电动势为 22207

15、5sin 100加（V）,则如下说法中正确的是（）A此交流电的频率是lOOHzB.t=0时线圈平而恰与中性而重合C-D如果发电机的功率足够大，它可使"220V100W"的灯泡正常发光 用交流电压表测量的读数为22075 V 22、一个电热器接在10V的直流电源上，在IS内产生的焦耳热为Q,今将该电热器接在一交流电源上，它在2ts内产生的焦耳热为Q.则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分別是（A.最大值是10“V,有效值是10¥B.最大值是10V,有效值是C-最大值是52 V.有效值是5VD.最大值是20V,有效值是1。运V例3、如图所示，在匀强磁场中有一个形导

16、线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B= T.线框的CD边长为20cm、CE. DF长均为10cm,转速为50r/s,若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻r=3Q,再将AB两端接“6V, 12胖灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大?解析：(1)注意到图17-5示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。3=2 n n=100 九 rad/s ”=BS3 =X0.2X0. IXlOOn =10运(V)所以电动势瞬时表达式应为6=1072 COS100nt(V)o(2)小灯泡是纯电阻电路，英电阻为R=-

17、= = 3012CDZ21BE 1 .1 . 1 1* 11 1> 11 F1 11 11 11 11 . .JBA'首先求岀交流电动势有效值"苧"此后即可看成 恒楚电流电路，如图15-5所示，显然由于R="w=|=5¥,小于额定电压，不能正常发光。其实U- 5"25际功率是 p= = = =83(w)R33点拨：此题是一个综合讣算题，考査的是电动势的最大值和有效值之间关系，应该多加强这方而的练习，以熟悉此汁算公式。小试身手31、某矩形线圈，切割磁感线的边长"=40am 宽M=20cm,共50匝,磁感强度为0.5T的匀强

18、磁场中以3OOr/min,绕中心轴00匀速转动，如图所示求:(1)线圈角速度、频率各多少？长边切割磁感线的线速度多大?(2)若eO时线圈恰在中性而位置，写出感应电动势的瞬时表达式，求出XXXa1dXX111XXXX1111XBXhI1cXX11XX00 A当hOO25s时感应电动势的瞬时值.(3) 感应电动势的有效值多少？从图示位置转动过程中的平均感应电动势值又是多少?(4) 若线圈的电阻为10Q,为了使线圈匀速转动，毎秒要提供的机械能是多少?例取 如图所示，理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈，匝数比 为m：m：nc=4:2:l,在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻R.当 线圈A勾交流电源

19、连通时，交流电流表A：的示数为G则交流电表A,的读数为解析：此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解，即比=巴得出Ia=0,5I«就错了。应该注意到变压器副线圈有多组，电流反比关系不成立，但电圧与B匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关系求出C组线圈电压，再根据R相等的条件求岀C组电流，由話遵矶寺，得口皿此后利用关系式n.A 1人=11汕8 +ncnc即：4Ia=2I(>+ 1 X 05Io 得 Ia=0.625I(>点拨：此题为一个简单计算题。考査的是对变乐器工作规律的一个理解。小试身手4.1、如图所示，变压器输入 交变电压U-总，两个副线圈U<b

20、3;xd的匝数为n：和g当把一电阻先后接在6 b间和c,d间时，安培表的示数分别为I和r,则I： IC . n= : ru4.2、有一个理想变压器,原线圈1200匝,副线圈400匝,现在副线圈上接一个变阻器R,如图所示,则下列说法中正确的是（A .安培表人与的示数Z比为3:1B .伏特表V,与必的示数之比为3:1C 当变阻器滑动头向下務动时，原线圈的输入功率将增加D .原、副线圈的功率之比为3:1例5、将电阻Ri和&如下图甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为U的交流电源上,Ri和R上的电功率之比为2： 1,若其它条件不变，只将Ri和R2改成如图乙接法，Ri和R2上的功率之比为1

21、： 8。若甲图中原线圈电流为S乙图中原线圈电流为b求：（1）两组副线圈的匝数之比：（2） 1|和ZZ比。解析：（1）甲图中Ri和R串联，电流相同,功率与电阻成正比，所以有Ri=2R2（1）设三组线圈的匝数分别是mm.m，两组副线圈上的电压分别是6和5，易得Uu空U«|(2)乙图中R1和&上的功率之比为1 : 8-1即 8 J2/ U/L) 1 /R(2)联列（1）式和（2）式解得(2)设甲图中输出功率为Pl.则Pi= ("2+©") -/ (R1+R2)设乙图中输出功率为P2，则P2=(乞6/ ) -/R1+() 2/R2以5,5代入，可御：占I 由于输入功率等于输出功率，剜艸、乙咖中输入功2率之比也为根据P=Il电压恒；所以两图中电流之比匚：1：=2： 33点拨：此题是一个综合il算题，考査的是变压器电压、电流与线圈匝数的关系，并且要理解变压器 中输出功率与输入功率之间的关系。小试身手5.1、有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为Io=!A的保险丝后接到220V交流电源上，副线圈接一可变电阻R作为负载，已知原、副线圈的匝数比ni：n2=5：b问了不使保险线熔断，可变电阻 的取值范用如何？5.2、一台理想变压器原、副线圈匝数比为10： L原线圈接U=10072sinl00ntV的交变电压，副