密云县—学年度第一学期期末考试试卷

1、密云县一学年度第一学期期末考试试卷初三数学、选择题(本题共分，每小题分)下面各题均有四个选项，其中只有一个53如果，那么x的值是是符合题目要求的.10 x 2151510如图，在 中,35/,，则sin B的值是53把只有颜色不同的个白球和个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为111423993已知点A(1,m)与点B(3,n)都在反比例函数y(x 0)的图象上，则与的关系是xm： ：不能确定将抛物线y =3x2向右平移个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是y =3(x 2)2y = 3(x-2)2y =3x22如图

2、，在 中，/,，的面积为，则的面积为已知二次函数=+ +( (工) )的图象如图所示，给出以下结论:因为，所以函数y有最大值；2该函数图象关于直线x - -1对称;3当x二-2时，函数的值大于；当x二-3或x =1时，函数的值都等于.其中正确结论的个数是如图，点、为O的四等分点，动点从圆心出发，沿线段OC - CD-线段的路线作匀速运动设运动时间为t秒，/的度数为y度，则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是二、填空题（本题共分，每小题分）.已知tan-. 3，则锐角:-是如图，将O沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心，若O的半径为，则弦的长度等于_-!x2的图象，C3是函数的图象，则2阴影部分的面

3、积是（其中为正整数）_.三、解答题（本题共分，每小题分）.计算:tan45；2cos30 -sin 60.已知：如图，Z Z,?.?.求证：Z Z. .2 2.用配方法将二次函数y =x -2x -3化为y =a（x - h）k的形式（其中h,k为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图.如图，O是 ABC的外接圆， A=45*,BD为O的直径, 且BD =2，连结CD.求的长.已知：如图，在中，/,/.试判断ADB=FI成立吗？并说明理由.51Ci是函数y二丄乂2的图象，C2是函数y2如图，O的半径为,垂足为垂足为RtAC,ABCBC,直角顶点CCA

4、丄AB,第10题A,再过Ai作ACi丄BC,垂足为Ci，过G作C1A2丄AB,垂足为A2,再过A2作A2C2丄BC,CnAn 1，AnCnC2,这样一直做下去，得到了一组线段CAi,AA,C1A2,则CAA.如图,中,第11题第12题.如图，在ABC中，ZBcosA=,D是AB上的一点,7连结DC，若Z BDCBD2J3.试求AC的长.5 5 / / 9 9四、解答题（本题共分，每小题分）.在学校秋季田径运动会x米接力比赛时，用抽签的方法安排跑道，初三年级（）、（）、（）三个班恰好分在一组.（）请利用树状图列举出这三个班排在第一、第二道可能出现的所有结果;（）求（）、（）班恰好依次 排在第一、

5、第二道的概率.如图，小磊周末到公园放风筝，风筝飞到C处时的线长为米,此时小磊正好站在处，牵引底端B离地面米假设测得 CBD =60：，求此时风筝离地面的大约高度（结果精确到米,参考数据：/2：1.414，-、3：1.732）.已知：如图，O的直径与弦相交于E,BC二BD,丄与弦的延长线相交于点.（）求证：/;（）连结，若AD =6,，求O的半径及弦的长.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图.拱门的地面宽度为米，两侧距地面高米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为米，求拱门的最大高度C -2（W-五、解答题（本题共分，第小题分，第小题分，第小题分）.

6、已知二次函数y = x?-（2m -1）x m2-m（m是常数，且m = 0）.II（）证明：不论取何值时，该二次函数图象总与x轴I有两个交点；（）设与x轴两个交点的横坐标分别为N,x2（其中N x2） ,-hIx2若y是关于m的函数，且y=i-丿，结合函数的图象回答：xi；当自变量的取值满足什么条件时，y .6 6 / / 9 97 7 / / 9 9已知：如图，AB是O的直径，点E是OA上任意一点，过点E作弦CD丄AB,点F是BC上任一点，连结AF交CE于H，连结、（）求证：ACHAFC；（）猜想：AH AF与AE AB的数量关系，并证明你的猜想；（）试探究：当点E位于何处时，AEC的面积

7、与厶BOD的面积之比为？ 并加以证明.在平面直角坐标系xoy中，以点（，）为圆心，为半径的圆与x轴相交于点B、C（点在点的左边），与y轴相交于点、（点在点的下方）.（）求以直线为对称轴，且经过、两点的抛物线的解析式；（）若为直线上的任一点，则在抛物线上是否存在这样的点，使得以点、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.密云县学年度第一学期期末考试初三数学试卷参考答案及评分标准阅卷须知: 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分标准参考给分.、选择题（本题共道小题，每

8、小题分，共分）题号答案、填空题（本题共道小题，每小题分，共分）24 45，5三、解答题（本题共分，每小题分）计算：tantan 4545 2cos30sin602cos30sin60 解：tan452cos30：-sin60：；1 2二-迈分2 21亠乜分2（或 ）分22 2.证明：在和中，?分又 /， 分（两对应边成比例，夹角相等的两三角形相似）分/厶 分-斗-6-flF8 8 / / 9 9（ 说明：不填写理由扣分.）2.解：y = x -2x -3=（x一巧顶点坐标为（,对 称 轴 方 程 为图象（略）./BD为O的直径，.BCD =90：.分 BCD是等腰直角三角形. BC =BD s

9、in 45分.解：在O中，WA =45ND =45.分/BD =2,心2子川.分.答：=BF成立.DB FC理由：在厶ABC中,/,ADADAEAE分DBDBECEC/,.BF.BF _ _ AEAE分FCFCECECADADBFBF分DBDBFCFCOAB _5AC一75B,cosA=一7设AB =5x, AC = 7x.分由勾股定理 得BC =2.6x分 在厶DBC中，/BDCBD =4,BC = BD tan 60 = 4U2：丿3 = 4 J6.分2.6x =4.6.解得x =2.分.解：在厶ABC中，/二AC =7x =14.分四、解答题（本题共分，每小题分）.解：（）树状图列举所有可能出现的结果：第道