2018年高考数学压轴题(含答案)

1、22四个点，设位于y轴右侧的两个交点为A, B例1】已知Fi,F2为椭圆。+与=1(aAbA0)的左、右焦点，以原点。为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于ab若AABFi为等边三角形，则椭圆的离心率为()A.,2-1B.3-1C.§觐律总结】觐律总结】m mW n! ，则n m n【例3】已知函数h(x)=x2+ax+b在(0,1)上有两个不同的零点，记minim,n=(minh(0),h(1»的取值范围为醒堂笔记】In x3一3)的值为(*32x顺2已知函数f(x)=ax+lnx-有三个不同的零点xi,x2,x3(其中x<x?<x3),则x-lnxInx12l

2、nx2(1D(12)(1xx2A.1-aB.a-1C.TD.1牌堂笔记参考材料觐律总结】咧4】下表是一个由n2个正数组成的数表，用aj表示第i行第j个数(i,jwN),已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等.已知a11=i,a31+a61=9,a35=48.白：口二,%I0美疝的”=t(1)求ani和a-展,(2)设bn=包+(-1)lani(n£N+),求数列的前n项和&.a4n-2a4n-12欧J5】在平面直角坐标系中动点P(x,y)到圆F:x2+(y-1)=1的圆心F的距离比它到直线y=-2的距离小1.(1)求动点

3、P的轨迹方程；(2)设点P的轨迹为曲线E,过点F的直线l的斜率为k,直线l交曲线E于A,B两点，交圆F于C,D两点(A,C两点相邻).TT若BF=tFA,当tw1,2时，求k的取值范围；过A,B两点分别作曲线E的切线l112,两切线交于点N,求AACN与ABDN面积之积的最小值.参考材料踪合演练】1.已知抛物线y2=2px的准线方程为x=-1焦点为F,A,B,C为该抛物线上不同的三点，FA,FB,FC成等差数列，且点B在x轴下方，若fa+fB+FC”=0,则直线AC的方程为觐律总结】参考材料a既J6】已知函数f(x)=lnxx十一十1awR).x(1)讨论f(x)的单调性与极值点的个数；(2)

4、当a=0时，关于x的方程f(x)=m(mwR)有2个不同的实数根x1,x2，证明：x1+x2A2.x4xx0踪合演练】2.已知函数f(x)=,图象上有且只有4个不同的点关于直线y=e的对称点在函数xlnx,x0g(x)=kx+2e+1的图象上，则实数k的取值范围为()A.1,2B.-1,0C.-2,-1D.-6,-1觐律总结】m(rn<n) ,i，则 min仞0)俐1)> n2j【例1】已知月,鸟为椭圆亍+方=19力0)的左、右焦点，以原点。为圆心，半焦距为半径的圆与描圆相交于的取值范围为【课堂笔记】四个点，设位于y轴右侧的两个交点为乩B,若自/18片为等边三角形，则椭圆的撼心率为

5、(耳1D.”【课堂笔记】Y郎归正三南帮jA|JC|匕力上匕、二IR|匕川七上。片晨ll1再Jc=2r堀律q结】参考材料【例4】在平面直角坐标系中内动点（居月到圆=E的圆心"的距离比它到直线y=2的距陷小Cl）求动点P的轨迹方程;（2）设点尸的轨迹为曲线E,过点F的直线/的斜率为A,直线,交曲线E干乩日两点，交圆F于C,D两点（A,C两点相邻）.若品二f成，当了三1,2时，求4的取值范围；过48两点分别作曲线E的切线4,两切线交于点内.求与0N面积之枳的最小值.（I）兔野冢东忠厂二蚁通如F波食露。"“心升J年广肚“双J二T&相均处切址/用丽士心陟【便J5】已知函数f（H）=lnx-x+g+l（"E/?）.（D讨论了（工）的单调性与极值点的个数*（2）节=0时，关于无的方程/卜）=用（用S1?）有2个不同的实数根西,工“证明：既+>2.用书法册欧生才日打纭卜两yx-y9,十g>卜/校蹈显田昭备例大雀直之*写且亚3看题&如#XiJ=A1+3二八力»十万门二十1me加，丸