第三章磁场测试

1、第三章测试第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.有的小题只有一个选 项正确，有的小题有多个选项正确，把正确的选项前的符号填在括号内）1. 在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自东向西沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为（）A. 向北B.向南C.向上D .向下解析 赤道上空的地磁场的方向是平行地面由南向北的，由安培定则2.2 / 9在倾角为a的光滑绝缘斜面上，放一根通电的直导线，如图所示，当加上 如下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是 （）A. 加竖直向下的匀强磁场B. 加垂直斜面向下的匀强磁场C. 加水平向左

2、的匀强磁场D .加沿斜面向下的匀强磁场解析 对通电导线进行受力分析，有可能合力为零的情况下，磁场的方向5XXXXXXXTX aX可能的情况X° bb点，Vo从a）3.带电粒子以初速度V0从a点进入匀强磁场如图所示，运动中经过Oa = Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为（A. VoB士C. 2voD.号解析 设Oa = Ob = d,因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d有d=即d=囂，得B =誉如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么 筈财得E =響，所以討4.如图所

3、示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸的夹角为0,已知电子的质量为 m、 射出，电子的速率应满足的条件是面向里，区域宽度为d,边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿 垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟 CD 带电荷量为e，为使电子能从另一边界 EF( )FA v>m(1 + COS0) BedB. v<C v>m(1 + sin0D. v<解析Bed m( 1 + COS0)Bed m(1 + sin0由题意可知电子从EF射出的临界条件为到达边界 EF时，速度与EF平行, 轨迹与EF相切，如右图.由几何知识，得mvoR + Rcos0= d

4、, R = eB"曰Bed解得 vo=, v>vom(1 + COS0)即能从EF射出.so NO'5. 如图所示，带负电的金属环绕其轴 00 '匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将（）A. N极竖直向上B. N极竖直向下C. N极水平向左D .小磁针在水平面内转动解析 带电金属环匀速转动，形成逆时针的等效电流（从右向左看），根据安 培定则可以确定通过金属环轴 00的磁场方向水平向右，小磁针处的磁场方向 水平向左，故小磁针N极最后水平指向左方6. 质量和电荷量都相等的带电粒子 M和N，以不同的速率经小孔 S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述

5、正确的是（A. M带负电，N带正电B. M的速率小于N的速率C. 洛伦兹力对M、N做正功D. M解析mv2 /曰=mv，得XqvB的运行时间大于N的运行时间由左手定则，可判断带电粒子 M带负电，N粒子带正电；根据mvr = dB，由于rN<rM，可知Vn<Vm ;洛伦兹力对带电粒子不做功;T=缙可知，M、N两粒子运行周期相同.所以 M、N两粒子在磁场中运行时 qB间相同XXXXXXXXX05 X 乂有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感 应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平 面，应该（）A.使磁感应强度B的数值增大B.使磁场

6、以v=器向上运动qBC.使磁场以v=mg向右运动qBD .使磁场以v=曙向左运动qB解析 当带电粒子在磁场中垂直磁场运动时，受到洛伦兹力作用，当带电 粒子静止，而磁场运动时，带电粒子同样会受到洛伦兹力作用，欲使带电小球 飘起来，受洛伦兹力向上且等于小球重力，即 qvB= mg,得v=器，小球带正 电，由左手定则可知小球应向右运动，故小球静止，磁场应水平向左运动8.如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，若使匀强磁场发生变化， 则下列判断正确的是（）A. 磁场B减小，油滴动能增加B. 磁场B增大，油滴机械能不变C. 使磁场方向

7、反向，油滴动能减小D .使磁场反向后再减小，油滴重力势能减小解析 油滴带负电，在磁场中受洛伦兹力和重力，二力平衡做匀速直线运 动，若磁场B减小，则洛伦兹力减小，油滴将向下运动，重力做正功，动能增 加；油滴在磁场中运动，只有重力做功，洛伦兹力不做功，故机械能守恒；当 磁场反向后，洛伦兹力和重力都向下，油滴将向下运动，重力做正功，动能增 加，重力势能减小.9.firm表面为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如 图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，

8、污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显 示两个电极间的电压 U若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下 列说法中正确的是（）A. 若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B. 前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D .污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析 由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面V vbct偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，流量Q = ¥=竽=vbc,其中v为离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和 电场力达到平衡，即qvB=bq,得v=牯

9、，则流量Q =益bc= $，故Q与U 成正比，与a、b无关.10.itX X X X X X X X X X X XX X X X X X X XI f如图所示，一束电子从孔a射入正方形容器的匀强磁场中， 其中一部分从c 孔射出，一部分从d孔射出，则（）A. 从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为B. 从两孔射出的电子速率的比为 1: 2C. 从两孔射出的电子动能的比为 2: 1 D .从两孔射出的电子在容器中加速度的比为 解析由T=2nm,可知从d射出的电子和从qB1: 21: 2c点射出的电子在磁场中运动的周期相同，从d点射出的电子运动轨迹为半个圆周，从 c点射出的电子运动1 一 轨迹为1

10、圆周，故在磁场中的运动时间之比 2: 1第n卷（非选择题，共60分）二、填空题（本题共3小题，共20分） 11.i37"a 1=（5分）如图所示，铜棒ab长01 m,质量为6X佃一2 kg,两端与长为1 m的 轻铜线相连，静止于竖直平面内.整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感 应强度B = 0.5 T,现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动， 平衡时的偏转角为37°贝y在此过程中铜棒的重力势能增加了 ;通电电流的大小为 （不计空气阻力，sin37° = 06, coSJ7° = 0.8, g= 10 m/S2）F9 / 9解析mgL1（1

11、 coSJ7°）= 6X 10-2x 10x 1X （1- 0.8） J= 0.12 J以导体棒为研究对象，受力如图.受重力mg、悬线拉力T及安培力F，处于平衡状态，则mgtan 0= F， F = BIL 2“ .mgtan 0 -.得I="Bl-=9 A12.R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应（7分）如图所示，有一半径为强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿 y轴负方向射出.如果电 子的比荷为¥，则电子射入时的速度为 电子通过磁场的时间为 ，此过程中电子的动能增量为 .O，由几何知识，可知电子做圆周运解析 如图所示电子运动的圆心为 动的轨迹半径

12、为R.2_ mv /口 eBR由 evB= mr，得 v= em"由T =缙，得电子运动时间T <nt= 4=2eB.由于洛伦兹力不做功，故动能不变，AEk= 013. (8分)一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子 (1h)加速到V,使 它获得动能为Ek，则(1) 能把a粒子(4He)加速至曲勺速度为 .(2) 能使a粒子获得的动能为 .mava所以2 nm=qB所以1的关系，(3) 加速a粒子的交变电压频率与加速质子的交变电压频率之比为 解析 回旋加速器的最大半径是一定的，由R=mV,得质子1h的质量和电 qB荷量的比值即冒=1 mv而a粒子质量和电量的比值为2, Rh

13、= mB，R a= qB口 口 曰 V 12 R2q2B2RH = R a,得 Va= 2，2mV =2ma粒子动能与质子相同，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的周期Ta粒子的周期是质子运动周期的2倍，即所加交变电压的周期的比为2： 则频率之比为1： 2.三、计算题(本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方 程式和重要的演算步骤)14. (11分)如图所示，两平行光滑导轨相距为20 cm,金属棒MN的质量为10 g,电阻R= 8 Q,匀强磁场的磁感应强度 B= 0.8 T,方向竖直向下，电源电 动势E = 10 V，内阻r = 1 Q,当开关S闭合时，MN恰好平衡，求变阻器Ri的 取值为多少？设0= 45°L r SV解析先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安 培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解.解：金属棒平衡时的平面受力图，如图所示.当 MN 平衡时，有 mgsin0 BILcosB= 0由电路欧姆定律，得I =ER + Rq + r由式联立并代入数据，得R1 = 7 Q15. (14分)一个负离子，质量为 m,电荷量大小为q,以速率v垂直于屏S 经小孔0射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感应强度 B的方向与 离子的运动方向垂直，并垂直纸面向里.X XX XXX如图，离子回到屏离子到达P时,因为a 2 0