北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明1.1等腰三角形同步练习题

1、1.1 等腰三角形一、选择题1.已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 3cm 或 6cm2.下列能判定ABC 为等腰三角形的是（）A. A=50°， B=40°B. A=70°， B=40°C. AB=AC=4 ， BC=8D. AB=3，BC=8 ，周长为163.若等腰三角形中有一个角为50 度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A. 50 °B. 80C. 65° 或 50°D°.50 或 80°°4.在平面直角坐标

2、中，已知点A （ 2，1）， O 为坐标原点，在y 轴上确定点P，使得 AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（）A.3B.4C.5D.65.把 16 个边长为a 的正方形拼在一起，如图，连接BC ， CD，则 BCD 是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 任意三角形6.如图，在 ABC 中， B= C，D 为 BC 边上的一点， E 点在 AC 边上， ADE= AED ，若 BAD=20° ，则 CDE= （ ）A.10 °B.15C.20°D.30 °7.如图，在 ABC 中， B=45°， D=64°

3、;，AC=BC ，则 E 的度数是（）第1页共6页A.45 °B.26C.36°D.64°8.等腰三角形的两个内角的比是1： 2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A.72 °B.36 或90°°C.36D.45°9.若等腰三角形的两边长分别为6 和 8，则周长为（）A. 20 或 22B. 20C. 22D.无法确定10.等腰三角形中有一内角等于80°，那么这个三角形的最小内角的度数为（）A.50B.20C.40或50D.20 或 5011.如图：等边三角形ABC 中， BD=CE ，AD 与 BE 相交于点P，

4、则 APE 的度数是（）A.45 °B.55C.60°D.75°°二、填空题12. 已 知 等 腰 三 角 形 的 一 边 长 等 于 4cm ， 另 一 边 长 等 于 9cm ， 则 此 三 角 形 的 周 长为 _cm 13.一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：_14.如图，在 ABC 中， AB=AC ， A=50°，P 是 ABC 内一点，且PBC= PCA ，则BPC=_15. ABC 中， AB=AC ， A=36°， BC=6 ，则角平分线 BD=_ 16.在等边三角形 ABC 中

5、，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC ，若三角形第2页共6页ABC 的边长为1， AE=2 ，则 CD 的长为 _17.若 ABC 为等腰三角形，顶角B=100°，则底角 A=_ 18.如图所示，在 ABC 中， AB=AC ，点 D 、E 在 BC 边上， ABD= DAE= EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是 _19.如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 上一点， BAD=84°，AB=AD=DC ，则 CAD=_三、解答题20.在 ABC 中，AB=AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24cm 和 30c

6、m 的两个部分，求三角形的三边长21. 如图，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC ， BD=BC ，AD=DE=BE 求 A 的度数22.如图，在 ABC 中， AB=AC ， BD AC 于 D ，CE AB 于 E，BD 、 CE 相交于 F第3页共6页求证： AF 平分 BAC 23.如图，已知ABC 中， AB=AC ， BD ，CE 是高， BD 与 CE 相交于点O（ 1）求证： OB=OC ；（ 2）若 ABC=50° ，求 BOC 的度数参考答案第4页共6页1.A2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.D11.C12.2213.5

7、0°或 130°14.115°15.616.1 或 317.40°18.6 个19.24°20.解：设三角形的腰AB=AC=x若 AB+AD=24cm ， x=16三角形的周长为24+30=54（ cm ）所以三边长分别为16cm ， 16cm ， 22cm ；若 AB+AD=30cm ， x=20三角形的周长为24+30=54（ cm ）三边长分别为20cm ， 20cm ， 14cm ；因此，三角形的三边长为16cm ， 16cm ， 22cm 或 20cm ， 20cm ， 14cm 21. 解：设 A=x°， AD=DE=BE

8、 ， ABD= BDE ， A= AED ，由三角形的外角性质得，AED= ABD+ BDE=2 ABD ， BD=BC ，C= BDC ， AB=AC ， C=ABC ，在 ABC 中，由三角形内角和定理得，x+解得 x=45 ，所以，A=45° 22. 证明： AB=AC （已知）， ABC= ACB （等边对等角）第5页共6页 BD 、 CE 分别是高， BD AC ， CE AB （高的定义） CEB= BDC=90° ECB=90° - ABC ， DBC=90° - ACB ECB= DBC （等量代换） FB=FC （等角对等边），在 ABF 和 ACF 中， ABF ACF （ SSS ）， BAF= CAF （全等三角形对应角相等）， AF 平分 BAC 23. （ 1 ）证明： AB=AC ， ABC= ACB ， BD 、 CE 是 ABC 的两条高线， BEC= BDC=90° BEC CDB DBC= ECB ， OB=OC ；（ 2 ） ABC=50° ， AB=AC ， A=180° -2 ×50°=80&