叠加法作梁的内力图——单元教学设计

1、叠加法绘制梁的内力图单元教学设计一、 教案头单元名称：叠加法绘制梁的内力图学时：2项目五静定结构的内力分析学习型工作任务叠加法绘制梁的内力图教学目标知识目标技能目标态度目标（1）理解叠加原理的概念；（2）理解叠加法的概念；（3）熟练应用叠加法绘制梁的内力图；（4）熟练准确应用区段叠加法绘制梁的弯矩图；（5）掌握本单元的教学方法、学习方法、考核方法。（1）能解释本章节的基本任务与学习方法；（2）能用叠加法绘制实际结构中梁发生弯曲时的内力图。（1）能按时到课，遵守课堂纪律，不迟到，不早退；（2）认真听讲，积极思考与回答课堂问题，按时上交作业；（3）课下能配合小组积极完成老师布置的各项任务；（4）同

2、学间能对疑难问题相互讨论；（5）能勇于表达个人的观点和见解。能力训练任务及案例能绘制工程实际结构中梁发生弯曲时的内力图。教学重点教学难点叠加法绘制梁的内力图、区段叠加法绘制梁的弯矩图叠加法绘制梁的内力图教学方法、手段专任教师利用板书、多媒体授课教学组织形式专任教师讲解，学生分组讨论，边讲边练，学生自评互评，教师点评接总结。教学条件教材、课件、课外参考资料。作 业在规定时间内完成本单元的课外作业。备 注二、教学内容（以下条目可作参考）（一）概述本次学习任务的主要内容为叠加原理、叠加法，会准确熟练应用叠加法、区段叠加法绘制梁的内力图。（二）技能要求学生应具备一定的计算、分析问题、解决问题的能力、一

3、定的绘图技能。（三）教学内容一、用叠加法作梁的内力图1.叠加原理材料在弹性范围，在小变形条件下，梁在多种荷载共同作用下产生的某量值（支座约束力、变形、某截面内力等）等于各荷载单独作用时所引起的该量值的叠加（代数和）。运用叠加原理，先求每一种荷载单独作用下引起的约束力或内力，然后再代数相加，即得所有荷载共同作用下产生的约束力和内力，这种方法称为叠加法。 图1（a）所示悬臂梁，将其所受荷载可看成集中力和分布力单独作用状态的图1叠加，固定端支座约束力可看待成集中力产生的约束力和分布力产生的约束力 的叠加，即 距离右端为x的任意截面上的剪力和弯矩同样也可应用叠加方法求得，即将其内力图叠加，就可得到梁上

4、同时作用集中力和均布荷载时的剪力图和弯矩图。注意：内力图的叠加是将对应截面上的内力值代数相加，而不是内力图形的简单几何拼合。一般情况下，叠加法不用来画剪力图（过程不够简单），常用来绘制弯矩图。2.叠加法绘制内力图叠加法绘内力图的步骤:(1)荷载分组。把梁上作用的复杂荷载分解为几组简单荷载单独作用情况。(2)分别作出各简单荷载单独作用下梁的剪力图和弯矩图。各简单荷载作用下单跨静定梁的内力图可查表1-1。(3)叠加各内力图上对应截面的纵坐标代数值，得梁原荷载作用下的内力图。表1-1 静定梁在简单荷载作用下的图、图二、区段叠加法绘制梁的内力图对于复杂荷载作用梁段，运用叠加法也可以解决。如图2所示，梁

5、上承受集中力和均布荷载作用，如果已求出该梁截面A，B的弯矩分别为、，则可取出AB梁段为脱离体，由其平衡条件分别求出截面A，B的剪力、，如图2(b)所示。此梁段的受力图与图2(c)所示简支梁的受力图完全相同，所以由简支梁平衡条件可求出其支座反力、。因此，区段AB梁段的弯矩图可用对应简支梁弯矩图的叠加法作出。用叠加法画梁段的弯矩图时，一般先确定两端截面的弯矩值，如BD梁段，先求出和，将两端截面弯矩的连线作为基线，在此基线上叠加简支梁作用杆间荷载时的弯矩图，即得该梁段的弯矩图。(a) （b） （c）图2 由以上过程可知任意梁段都可以看作简支梁，都可用简支梁弯矩图的叠加法作该梁段的弯矩图。这种作图方法称为区段叠加法。运用区段叠加法作静定梁的弯矩图，应先将梁分段。分段的原则是：分界截面的弯矩值易求；所分梁段对应简支梁的弯矩图易画。（三）操作要领（注意事项）（1）叠加原理； （2）叠加法； （3）叠加法绘制梁的内力图；（4）区段叠加法绘制梁的内力图。 （四）任务实施对学生进行分组实施教学活动，每58人一组。布置任务安排学生课前查阅资料，教师再以板书或多媒体课件授课形式对学生集中讲解；然后教师布置单元实训题目，各组学生学习讨论，最后各组自行完成。（五）检查评价各组学生通过收集相关资料、学习、讨论，最终形成并