在设问中探求知、激兴趣、长知识

1、在设问中探求知、激兴趣、长知识数学组余 峰在课堂教学中，概念的理解、方法的掌握、题型的训练，都要通过解题来实现，如何使课堂教学即能激发兴趣、调动学生学习的积极性又能达到理解知识、掌握方法的双重功效，课堂教学中问题的设计起着至关重要的作用，不断变换问题的角度，层层设问，引出悬念，带领学生进入一种欲欲跃试、急于求知的境界，引导学生步入思维的殿堂，使师生融入忘我的状态，在不断的问题挑战中，体会为达到目标所经历的喜与愁，使学习不再是一种负担，而是一种乐趣、一种挑战，因此如何设计问题需要教师的精心把握。1 抛砖引玉、串点成线陶行知先生说过：“发明千千万，起点是一问，智者问得巧，愚者问得笨”。精心设计提问

2、，要问得开窍，问得美妙，启人心智，启疑开窦，久而久之，学生的思维能力就能得到提高。在教学中精心设计一些使学生感兴趣的问题，想方设法使学生思维变得活跃，可以调动学生的积极性，能给学生带来一种高涨和激动的情绪。例如在讲解复合函数值域的时候，先示范求和的值域，指出它们分别是由一次函数、二次函数与指数函数复合形成。问：、是怎么来的？与上两例有什么不同？问2：已学过的基本初等函数还有什么？由它们复合可以产生什么样的函数？由此得到如下的一些常见的复合函数：，；，；，等问3：如何求它们的值域？通过对这几个具体函数的探求，不仅使学生基本掌握常见复合函数值域的求解，也使学生知道这些题目是如何编出来的，今后再遇到

3、这类问题的时候，懂得通过分离变量把复合函数值域的求解转化为基本初等函数值域的求解。2变化角度、开阔视野数学学习的本质是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心，思维始于问题，课堂提问就要着眼于培养学生思维的积极性和训练学生的思维能力。根据思维“最近发展区”原理，选择一个“最佳的智能高度”进行设问，使大多数学生能够“跳一跳，够得着”。征对教学中的一些难点，从不同的角度设计问题，达到把一个问题剖析明白的目的。例：在学完均值定理后给出下列一组问题 已知x>1 ，y>1且，那么的最大值_ 已知x>1 ，y>1且，那么的最大值_ 已知x>1 ，y>1且，那么的最

4、大值_ 设x、y满足2x+y=20的正数，求的最大值_ ，x>1、y>1，求xy的最小值_这组问题出题的角度不同，但围绕均值定理及对数的运算性质这两个重点和难点，通过求解使学生初步掌握、最值问题的求解类型及方法，了解如何灵活使用对数的运算性质，构造符合均值定理的条件，达到求最值的目的。既巩固知识又掌握方法。3强化基础，构建体系 教学中的选题是教学中十分重要的一环，学生能力的培养和提高须解一定量的题目来实现，因此，选题要体现目的性、典型性、综合性。要重视基本方法、基本题型、基本图形的教学，要注重“通法”，淡化“技巧”使学生在做题目时要有明确的思路。例如在异面直线所成的角及距离求解的教

5、学中，选择正方体作为背景图形，可以设计一个题组，求正方体中棱、面对角线、体对角线所成的角及距离，就可以把异面直线所成的角及距离求解的方法一一展示，以正方体作为背景图形学生很熟悉，入手不会感到困难，抓住了思维的“最邻近发展区”，然后开始“搭角手架”，一层一层的往上升，强化了基本方法，同时掌握正方体中线线的位置关系，通过一个题目构建一个知识体系。4 集中“缺陷”,及时诊断，数学学习过程中，学生在整体或局部上掌握不够扎实的知识或技能、 “缺陷”涉及到知识、技能的各个方面，一般归因于遗忘，理解偏差，知识的复杂性、灵活性、隐蔽性，定势思维引起的负迁移等，致使学生在后继学习中表现出不易提取、难以分辨等弱点

6、。因此，必须有意识地积累来自学生练习中的各种错例，及时、准确地找到或证实学生学习中存在的缺陷，分析导致知识缺漏、思维障碍、和技能匮乏的原因，实施矫正训练。例已知且 求的最小值。解法一： 由得 （1） （2） 由（1）+（2）得。则有 因此的最小值是解法二： 因此的最小值是.解法三： 由得 ,.而,等号成立的条件是 ，解的，所以 ， 因此的最小值是. 教师在给出以上解法后，让学生判断哪个解法是正确的，针对学生对错误的警戒度，教师可适时指出：解1和解2都两次使用了均值定理，但使两次等号成立的不存在；解3中在分子有变量的前提下，在分母中使用均值定理不具备条件。所以三种解法都是错误的.教学中除逐一剖析

7、三中解法外,应总结规律性的东西,并给出正确的解法.教学中，要重视错误思维过程的暴露与分析，特别应把自己走弯路以及错误的过程毫不掩饰地暴露出来，并采取多种方法加强对歧路的深刻剖析。如在讲解例题时，教师可扮演“学”的角色，顺着某条错误的思路“不知不觉”一直走下去，直到学生发现为止，然后扫除障碍，继续前进。5.层层设问，突出重点课堂提问要有梯度性，围绕主题，设计一个个有层次，有节奏，由浅入深，拾级而上。课堂提问要有针对性，善于把注意力集中在最主要、最本质的教材上，忌不分主次轻重，为提问而提问，而要有的放矢，紧紧围绕重点，针对难点，扣住疑点，体现强烈的目标意识和明确的思维方向，避免随意性、盲目性和主观

8、性。如针对“函数y=Asin（x+）（A>0,>0）的图象变换”中，很多学生抓不住相位变换的实质，可设计以下几个提问：（1）将函数y=sin（x+/3）的图象上所有点向左平移/3个单位，所得图象的解析式是什么？（2）将函数y= sin（2x+/3）的图象上所有点向左平移/6个单位，所得图象的解析式是什么？（3）将函数y=f（x）的图象上所有点向左平移/6个单位后，得到函数y=sin2x的图象，那么y=f（x）的解析式是什么？然后通过分析、比较，搞清变换的实质：“平移变换是针对x的变换。”教育学生解决问题是一种意志教育。当学生求解那些对他来说并不太容易的问题时，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待主要念头的萌动，学会了当主要念头出现后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干；当一旦突破关卡，如何去占领问题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题