相交线与平行线证明题专项训练

1、相交线与平行线证明题专项训练-可编辑修改-1 如图，已知 AB/CD, /1= /3,试说明 AC/BD.已知/ BAF = 50° , ACE = 140 ° ,CD±CE,能判断 DC/AB 吗？为什么？2、如图,6、 如图，/ 1= /2, AC 平分/DAB ,试说明：DC /AB.3、如图，已知 CD LAD, DA LAB, /1=/2。则DF与AE平行吗？为什么?5、如图，AB /心D,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分/ BGF,HN平分/CHE,那么，GM 与HN平行吗？为什 么？7、已知，如图 15, /ACB=600, /ABC=

2、500, BO、CO分别平分/ ABC、/ACB , EF是经过点。且平行于 BC的直 线，求/BOC的度数。4、如图，AB /CD,AD /BC,/A=3 /B.求/A、/B、/C、/D 的度数.8、已知：如图 2 99, AD /BC, /1=/2, /3=/4. DE与CF平行吗？为什么RRC9、已知：如图A B /CD, E F交AB 于 G,交 CD 于 F, FH 平分/EFD,交 AB 于 H , /AGE=50 0求：/BHF的度数12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90° ,则这个角的度数等于多少度?13、如图：已知 AD /BE, /1=/2,请说明

3、/A=/E的理由.CD相交于点O, OA 平分/COE, /COE: /EOD=4 : 5,求/BOD 的度数。10、如图，直线AB、11、如图 21 , AB /DE , /1 = /ACB ,1CAB = 2 ZBAD ,试说明 AD /BC.14、已知，如图， BCE、AFE 是直线，AB/CD, /1=/2, /3= /4。求证：AD /BE15、已知如图，直线 AB、CD相交于O, 0E平分/BOD, 0F平分/COB, Z2 : 21=4 ：1,求/AOF的度数。16、已知：如图/ 1= Z2, ZC= ZD, ZA= ZF相等吗？试说明理由17、已知：如图 2-96, DE &#

4、177;A0 于 E, B0，AO,FC，AB 于 C, /1= /2,求证:DO ±AB.18、如图 2-97,已知：/1= Z2, Z3= Z4 , 25= /6.求证:AD /BC.19、如图，直线I与m相交于点C, ZC= Z p ,AP> BP交于点P,且/PAC= Z a ,足BC= Z T , 求证：/APB= a+ Z 3-Z T .ZC> ZD应满足什么条件？20、如图 2101，若要能使 AB /ED , ZB>28° ,求 £OE、/AOE、/AOG 的度数.21.如图，已知 AB、CD、EF相交于点 O, ABXCD, O

5、G 平分/AOE, ZFOD-可编辑修改-22 .如图，AOC与 BOC是邻补角，OD、OE分别是 AOC与 BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.26.如图，已知 ABC , AD BC于D, E为AB上一点，EFBC于F, DG / BA交ca于G.求证12.-可编辑修改-23 .如图，AB/DE,试问/B、/E、/BCE有什么关系.24 .如图，已知/ 1 = /2 求证：a/b.直线ab,求证： 12.27 .已知 DB/FG/EC, A 是 FG 上一点，/ABD = 60° , ACE=36 ° , AP 平分 / BAC, 求：/ BAC的大

6、小；/ PAG的大小P28.如图，已知/ABC=90。，/1= /2, ZDCA= /CAB,求证:(1)CD ± CB;(2) CD?平分/ACE.25 如图，已知 AB/CD, /1 = /2,试说明 EP/FQ.29.如图,OE,OF分别是/ AOC与/BOC的平分线，且OE LOF,求证:A,O,B?三点在同一直线上F30 .如图：已知/A = /F, ZC=ZD,求证：BD /CE31 .如图：直线 AB、CD被EF所截，若已知 AB/CD ,求证：Z 1 = Z2 oF32 .已知/B=/BGD, ZDGF =ZF,求证：/ B + ZF =180M= /N,试说明：/

7、1= Z2.34 .如图，E在直线DF上，B为直线AC ±,若/AGB= ZEHF, ZC= ZD ,试判断/ A与/F的关系，并说明理由35.如图，/ B= /C, AB /EF证明：ZBGF= ZCDE/FB.36 .如图，/ABC= ZADC , BF 和 DE 分别平分/ ABC 和/ADC , Z1= Z2 ,试说明:DA-可编辑修改-可编辑修改-一，圄，n ，。一，一 ,、八、40.已知，如图，/ XOY=90 0,点A、B分别在射线 OX、OY上移动，BE是/ABY的平分线, 的平分线相交于C,点试问/ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点 求出变

8、化的范围。BE的反向延长线与/ OABA、B移动发生变化，请37 .如图，已知直线11/12,直线13和直线11、12交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在C、D之间运动时, 问/PAC, /APB, /PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合）， 试探索/PAC, /APB, /PB之间的关系又是如何？38.如图2-67 ,已知/ 1= /2,求/3+ /4的度数.39.如图是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图，再沿 BF折叠成图.（1）若/DEF=20 0,则图中/ CFE度数是多少？（2）若/DEF= a,把图中/CFE用a表示.41.已知

9、 AB/CD, /1 和/A 互补，求证：EF/CD42.如图 10,已知 AB /CD , /1 = /2,求证：BM /CN46.已知：如图，/ 1+ 22=180 ° , 3=100 ° ,OK 平分/DOH,求/KOH 的度数.43.已知，如图11,若/BED = /B + ZD,求证:AB /CD ;。若 AB /CD ,求证：/ BED = /B + ZD47.如图，/2=3 /1,且/1+/3=90 °,试说明：AB /CD.44.已知，如图 9, DC 平分/ACB, /B = 70 , DE/BC,求：/ EDC 与/BDC 的度数;48.州U：

10、A肪G "城 CM防"CE /M的求刘伊根或45.如图8,直线 AB、CD相交于点 O, OELAB, /BOD = 75 ,求/EOD的度数图 N一N3 2=162*卜 求与N4的度量.:：嫄,WK. ZD-1001, M 瞰辘山50k鸟.54.如图，在四边形 ABCD中，已知/ B=60°./C=120 ° ,由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。51.如图，已知：/ A= /1 , /C= Z2,求证：AB /CD.A52.哪蝴瞅偏即减好虬I印F,9忸细册分4m求限时56.如图，BC/DE,小颖用量角器分别画出/ ABC、/ADE的角平分

11、线 BG、DH ,想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）53.如图，在四边形 ABCD中，已知AB/CD, /B=60° ,你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出/ A的度数吗?切图55.如图，/ 1=/2,能判断AB /DF吗？为什么？若不能判断AB/DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由57.已知：如图 AB /CD, E F交A B 于 G,交 CD 于 F, FH 平分/EFD,交 AB 于 H , ZAGE=50 0 ,求：/BHF 的度59.如图5所示，已知两组直线分别互相平行.2倍，求这两个(1)若 1=115。，求 2、4的度数.(2)题(1)中隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，试用文字表述出来.(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的角的大小.58.是小明设计的智力拼图玩具.现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决.(1)D=32ACD=60 °,为保证 AB/DE ,A应等于多少度?(2)若GP/HQ , G、F、H之间有什么样的关系?60.我们知道，相交的两条直线交点个数是1,两条平行直线交点个数为0,