函数定义域值域习题及答案

1、复合函数定义域和值域练习题求函数的定义域1、求下列函数的定义域:,x2 2x 15|x 3| 32、设函数f(x)的定义域为0, 1,则函数f(x2)的定义域为_;函数f (Vx 2)的定义域为3、若函数f (x 1)的定义域为2,同，则函数f(2x 1)的定义域是1数f(1 2)的定义域为。x4、已知函数f(x)的定义域为1,1,且函数F (x) f (x m) f (x m)的定义域存在，求实数m的取值范围、求函数的值域5、求下列函数的值域: y x2 2x 3 (x R) y x2 2x 3x 1,23x 1x 13x 1x 1(x 5)2G 6 y x 2三、求函数的解析式1、已知函数

2、f(x 1) x2 4x,求函数f(x),f (2x 1)的解析式2、已知f(x)是二次函数，且f(x 1) f (x 1) 2x2 4x ,求 f (x)的解析式。3、已知函数f(x)满足2 f (x)f ( x) 3x 4,贝1J f(x) =4、设f(x)是R上的奇函数，且当x 0,)时，f(x) x(1次)，则当x (,0)时f(x)=f(x)在R上的解析式为5、设f (x)与g(x)的定义域是x|x R,且x1, f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，一1且f(x) g(x) ,求f(x)与g(x)的斛析表达式x 1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： y x2 2x 3

3、y J x2 2x 32y x 6 x 17、函数f(x)在0,)上是单调递减函数，则f(1 x2)的单调递增区间是 8、函数y的递减区间是；函数y J二的递减3x 6 3x 6区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()(1) y1 (x3)x5) , y2 x 5 ; yJx VTx_1,x 3V2J(x 1)(x 1)； f(x) x , g(x) Vx2 ； f (x) x , g(x) Vx3 ； f1(x)(笃 2x 5)2 ,f2 (x) 2x 5 oA、(2)B、(3)C、D、10、若函数f(x)= 广4 的定义域为R,则实数m的取值范围是()mx 4mx 3

4、A、(x,+x) B、(0,3C、g+x)D、0, 1 )44411、若函数f (x) x/mx2mx 1的定义域为R,则实数m的取值范围是()(A) 0 m 4(B) 0 m 4(C) m 4(D) 0 m 413、函数f(x) J4 x2 Jx2 4的定义域是()A、 2,2 B、( 2,2)C、(，2)U(2,) D、 2,2114、函数 f(x) x (x 0)是()xA、奇函数，且在(0,1)上是增函数B、奇函数，且在(0,1)上是减函数C、偶函数，且在(0,1)上是增函数D、偶函数，且在(0,1)上是减函数x 2(x1)15、函数 f(x)x2( 1 x 2),若 f(x) 3,贝

5、U x =2x(x 2)17、已知函数y 咚的最大值为4,最小值为 一1，则m=, n =x 1，一一 118、把函数y '的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象 C,则C关于原 x 1点对称的图象的解析式为19、求函数f(x) x2 2ax 1在区间0,2 上的最值20、若函数f(x) x2 2x 2,当x t,t 1时的最小值为g(t),求函数g(t)当t -3,-2 时的最值。复合函数定义域和值域练习题答案函数定义域:x|x 0 3> 0/2;1、(1)x|x 5或 x3或 x62、 1,1；4,91 m 1二、 函数值域：1(3)x| 2 x 2且x 0,x -,x 1

6、11,(,1U-,)4、325、(1)y|y 4(5)y3,2)(9)y0,3 y 0,5(3) y|y 3(4) y (,3)1(6) y|y 5且y 2(7) y|y 4(8) y R，一1(10) y 1,4(11) y|y -6、 a 2,b 2三、函数解析式:1、 f(x)x2 2x 3； f(2x1) 4x22、f(x) x2x 13、f (x) 3x4、 f(x)x(1 3/x)x(1 f(x)x(13 x)(x3 x)(x0)0)5、f(x)1-2x四、单调区间:6、(1)增区间：1,) 减区间:(,1(2)增区间:1,1减区间：1,3(3)增区间:3,0,3,)减区间:0,3,(37、 0,18、(,2),( 2,)(2,2五、综合题:14、315、a,a 116、 m17、18、解:对称轴为x a (1)f(x)minf(0)f ( x) maxf(2) 34a19、解:t2g(t) 1(0 t2在3, 2上,(4)1(t 0) t 1)2t 2(tQ t1)f(x)minf (x)minf(x)minf(a)f(a)f(2)a2 14a