八年级数学《三角的高、中线与角平分线》学案

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线课题三角形的高、中线与角课型新授课时间平分线主备审核班级学生学案教师导案学习目标：（- ）知识与技能1 、三角形的高、中线与角平分线的定义2、三角形的高、中线与角平分线的画法（二）过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。（三）情感态度价值观培养学生的动手能力和识图能力学习重点：三角形的高、中线与角平分线的定义.学习难点：对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解.学习过程：一、预习导学如图所示 : ABC中, 有一条线条 , 一端在顶点 A 处. 另一端从点 B沿着BC边移动到点 C, 观察移动过程中形成的无数条线 (AD.AE.AF

2、.AG ) 中, 有没有特殊位置的线条 ?你认为有那些特殊位置 ?在这些线条中 , 有一条线条垂直于边 BC 有一条线条的端点是 BC 的中点 还有一条线条平分 BACAAA2 1BDCBDCBDC2. 过一点如何做已知线段的垂线 ? 在下面试着画一画.ABDC第1页共5页二、学习研讨知识点 1：三角形的高(1) 定义的线条叫做三角形的高线, 简称三角形的高 .三角形的高有三条 , 特别地 . 三角形的高不一定在三角形内部 . 三角形的三条高交于一点 . 叫三角形的垂心（2）请画出下列三角形的高（ 1）（2）（ 3）归纳：锐角三角形有条高，它们相交于一点，交点在三角形， . 钝角三 角形有高，

3、它们相交于一点，交点在三角形。直角三角形有，它们相交于一点交点在。注意 : 三角形的高是线段( 几何语言 ) AD是ABC上的高 ADBC ( ADB ADC90)逆向： AD BC垂足是 DAD是ABC的边 BC 上的高ABDC知识点 2：三角形的中线（1）定义： 。 A （2）几何语言（图 2）BC逆向：D图 2（3）画出下列三角形的中线（1）（2）（3）第2页共5页（4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重心）知识点 3：三角形的角平分线（内心）（1）定义：（2）几何语言（图 3）：A12BDC图 33) 逆向：（ 3）画出下列三角形的角平分线（1）（2）（3）(4) 三

4、角形的平分线与角的平分线有何区别？三、盘点收获：本节课我们学习了三角形的高，中线、角平分线的有关概念，还探索了。1、2、3、四、达标检测1. 三角形的三条高在（）A. 三角形的内部B.三角形的外部C. 三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上2. 下列说法正确的是（）平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；每个三角形都有三条中线，高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A.B.C.D.第3页共5页3. 如右图， AE是 ABC的中线，已知 EC6, DE 2,则 BD的长为（ ）A.2 B.3 C. 4 D.6ABDEC4. 如图1

5、所示 , 在 ABC 中 , ACB=90° , 把 ABC 沿直线AC 翻折180°, 使点 B 落在点 B的位置 , 则线段 AC具有性质 ()A.是边 BB上的中线B.是边 BB上的高C.是 BAB的角平分线D.以上三种性质合一AAADEEFBCB'BC BDC(1)(2)(3)5. 如图 2 所示 ,D,E 分别是 ABC的边 AC,BC的中点 , 则下列说法不正确的是()A.DE是 BCD的中线B.BD是 ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.C的对边是 DE6. 如图 3 所示 , 在 ABC中 , 已知点 D,E,F 分别为边 BC,AD,CE 的

6、中点 ,2则 S阴影等于 ()且 S ABC=4cm,A.2cm2B.1cm2C.12D.122cm4cm7. 在 ABC,A=90° , 角平分线 AE、中线 AD、高 AH 的大小关系为( )A.AH<AE<ADB.AH<AD<AEC.AHAD AE D.AH AE AD8. 在 ABC中 ,D 是 BC 上的点 , 且 BD:DC=2:1,SACD=12, 那么 SABC等于 ( )A.30B.36C.72D.249. 如图所示 , 在 ABC 中, C-B=90° ,AE 是 BAC的平分线 , 求AEC的度数 .ABEC10. 如图 5 所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案 , 每条边 ( 包括两个顶点 ) 有 n(n>1)