2019-2020年高三高考预测金卷数学(文)含答案

1、绝密启用前2019-2020年高三高考预测金卷数学（文）含答案本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，其中第n卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1 .答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2 .选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）

2、内作答，超出答题区域书写的答案无效。4 .保持卡面清洁，不折叠，不破损。5,做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：S圆台侧面积=7r（r+R）L一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知全集U=R,集合A=x|2x>1,B=x|4vx1,则APB等于A.（0,1）B.（1,+00）C.（4,1）D.（00,4）2 .已知i为虚数单位，复数z=i（2i）的模|z|=A.1B.73C.55D.33 .进入互联网时代，经常发送电子邮件，一般而言，发送电子邮件要分成以下几

3、个步骤：A.打开电子邮件；（b）输入发送地址；输入主题；（d）输入信件内容；（e）点击“写邮件”；（f）点击“发送邮件”；正确的步骤是A.abcdefB.a-cd-febC.a-eb-c-d-fD.bac-d-f-e4.已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x2+y=1的离心率为5.6.7.8.9.10A.立或立设z=2x+5y,其中实数x,y满足6<x+yW8且A.C.28如图所示是用模拟方法估计圆周率冗值的程序框图,P表示估计的结果，则图中空白框内应填入MA.1000C.10001000B.MD1000.4M一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.4+2C.4+2D

4、.4+平面截一球得到直径为275cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm,则该球的体积是A.12cm3B.36cm3D.108二cm3如图，已知A,B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得AC=50m,.ACB=45A.503mC.25.2m4AB=105,则A、B两点的距离为B.253mD.502m.设P是双曲线2y-=1上除顶点外的任意一点,4切圆与边F1F2相切于点M,则EM：MF2=A.5C.211.已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),则f(log15)二329B.150正国因Fi、F2分别是双曲线的左、右焦点，附视图PF1F2的内x4且

5、当x-1,0时，f(x)=3十一,9101C.一45D.112.已知数列匕满足：&。m为正整数)冏4=|:(当an为偶数时)若a6=113a#1(当an为奇数时)则m的所有可能值为A.2或4或8B.4或5或8C.4或5或32D.4或5或16第n卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.313 .若曲线y=x+ax在原点处的切线方程是2x-y=0,则实数a=LTT14 .在RtABC中，C=,B=,CA=1,贝U|2ACAB|=.2615 .设Sn为等差数列an的前

6、n项和，Sg4a3,a72,则a9.16 .已知f(x)=|log2x|,正实数m,n满足men,且f(m)=f(n),若f(x)在区间kin】上的最大值三、解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17 .(本小题满分12分)设平面向重)nn =(2,1),函数 f (x) = m n .(1)当xe-,-求函数f(x)的取值范围；3213一2二二.二(2)当f(=一,且<ot<-时，求sin(2£十一)的值.536318 .(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平B面ABCD，平面CDEF,/BAD=/CDA=90:1AB=AD=

7、DE=-CD=2,M是线段AE上的动点.2(1)试确定点M的位置，使AC/平面MDF,并说明理由；(2)在(1)的条件下，求平面MDF将几何体ADEBCF分成的两部分的体积之比.19 .(本小题满分12分)某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下:API0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)，空气质量指数API为心在区间0,100对企业没有造成经济损失；在区间

8、(100,300】对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元)；当API大于300时造成的经济损失为2000元；(1)试写出是S(3)的表达式：学优(2)试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2X2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：P(K2讣0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001ko1.3232.0722.7063.8415.02

9、46.6357.87910.8282i/2n(ad-bc)K二(ab)(cd)(ac)(bd)非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10020 .(本小题满分12分)2设Fi,F2分别是椭圆二十y2=1的左，右焦点。4(1)若P是该椭圆上一个动点，求PF1PF2的最大值和最小值。(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A>B,HZAOB为锐角(其中O为坐标原点)求直线l斜率k的取值范围。21 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x23x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)当x>1时，若关于x的不等式f(x)>a晅成立，求实

10、数a的取值范围；(3)求证函数f(x)在区间0,1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e=2.7,=1.6,e0.3=1.3)。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22 .(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲.如图所示，已知。01和。02相交于A、B两点，过A,"Xv一-点作。01的切线交。02于点C,过点B作两圆的割线，分别(交。01、002于点D、E,DE与AC相交于点P.-一(1)求证：AD/EC;(2)若AD是。02的切线，且

11、PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.23 .(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程.圆的直径AB上有两点C,D,且AB|=10,AC|=|bd|=4,P为圆上一点，求pc+|pd的最大值。24 .(本小题满分10分)选修45:不等式选讲.已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：(1) (ax+byfEax2+by2(2) Z+1I+%+1>25Tajbbj2数学（文科）试卷参考答案1 .选择题：ACCDDCABDBDC52 .填空题：13.214.215.-616.23 .解答题：17.解析：(I)f(x)=(cos2.,T3sinx)-(2,1)=2cos2x+TSsin

12、x1分22=cosx+73sinx+1=2sin(x+-)+1.3分621.当x匚，时，x+匚,贝U芸sin(x+)芸1,0E2sin(x+)+1W3,32663266所以f(x)的取值范围是0,3.,、,二13一二4(n)由f(ot)=2sin(ot+)+1=,得sin(ct+)=，6565因为2二二二二二二3<口<,所以+_<,得cosy+-),36263654324sin(2«+)=sin2(8+)=2sin(a+)cos(cc+)=2父一父一=.3666552518.解析：(I)当M是线段AE的中点时，AC/平面MDF.证明如下：连结CE-交DF于N,连结M

13、N,由于M、N分别是AE、CE的中点，所以MN/AC,由于MN仁平面MDF,又AC区平面MDF,所以AC/平面MDF.4分(II)如图，将几何体ADE-BCF补成三棱柱ADE-BCF,三棱柱ADE-BCF的体积为V=S戌DECD=1父2黑2父4=8,则几何体ADE-BCF的体积VADE-BCF=V三棱柱ADE.BCF-VF-BBC1 1208一父(一父222)22=.323三棱锥F-DEM的体积V三棱锥M-DEF=4,342041故两部分的体积之比为：()=(答1:4,4,4:1均可).12分3334I10(x0,100119.(1)S(m)=4®-100(xw(100,300200

14、(x(300,+)(2)设在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A由200<S<600,得150<w<250,频数为39,分.439P(A)：一100(H)根据以上数据得到如下列联表:非重度污染重度污染合计供暖季22830非供暖季63770合计8515100分.8100638-227K2的观测值k=4-4.575>3.841分.1085153070所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关分12P(x,y),则20.解：(1)易知a=2,b=1,c=M，所以F1(J3,0),F2(J3,0),设PfLpf2=x2y2一3=x21

15、一上一3(3x2-8)44因为xw1-2,2,故当x=0，时有最小值-2：当x=±2时，有最大值1.(2)显然直线x=0不满足题设条件，故设直线l:y=kx+2由方程组y = kx 22上 y2 = 14消去y得:1 4k2 x2 16kx 12 =0=4k2.3>0,k<一1或"当，设A(x1,y1),B(x2,y2)则X1+X2=6k,XiX2=122，又00Y角AOB<900=CosAOBM0=OAOBM04k214k21即：x#2yy2>0,即k2V4=-2<k<2,所以k的取值范围是：_2,_!/1,2。22JI2Jx/21.(

16、I)f'(x)=e+4x-3,贝Uf(1)=e+1,又f(1)=e1,曲线y=f(x庵点(1,f(1)处的切线方程为y-e+1=(e+1)(x-1),即：(e+1)x-y-2=0(n)由f(x)>ax,彳aaxwex+2x2-3x,-37x>1,a<令g(x)=-H,则g'(x)='x>1,g'(x)>0,g(x庵1,+8)上是增函数,g(x)min=g(1)=e-1,a的取值范围是a<e-1,(出)f'(0)=e0-3=-2<0,f'(1)=e+1>0,f(0)f'(1)<0令h(x

17、)=f'(x)=ex+4x-3,则h'(x)=ex+4>0,f'(x)在正0,1上单调递增,f'(x)在0,1上存在唯一零点，f(x)在0,1上存在唯一的极值点.取区间0,1作为起始区间，用二分法逐次计算如下区间中点坐标聿意对应导班相簟区间%,无Otlns-23)01I'"'=Q6P+U.6c1*j=-工-03&3M6)S30.3+t),6h由上表可知区间0.3,0.6的长度为0.3，所以该区间的中点x2=0.45,到区间端点的距离小于0.2,因此可作为误差不超过0.2一个极值点的相应x的值，函数y=f(x阐得极值时，相应

18、x=0.45.(£2 Kfflli22. Ifj门)证明i度/d/.*/AC也®«的切践.工ZBAC=ZD.A：/RAC=：.ADffEC.*U【)设日Phi.VFShG.FC=2.Axy-12=12.H分23.解：如图建立直角坐标系，因为AB=10，所以圆的参数方程为:J_x=5Cosiy=5Sinu。为参数)因为AC=BD=4,所以C,D的坐标为C(-1,0),D(1,0)因为点P在圆上，所以设点P的坐标为(5Cos9,5Sin6)所以，(PC十|PD)2=(J26+10CosO十J2610CoB)2=52/25262100Cos%当CosH=0时，(PC|+