勾股定理巩固练习

1、勾股定理提咼【稳固练习】 一 ?选择题1.如图， ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE丄AC.假设DE=10 AE=16,贝U BE的长度为A. 10 B . 11C.12 D .133-如图所贰EC的长为2.ABCD-边,点D落在BC边的点F处，假设AB= 8cm , BC= 10 cm3.如图，长方形 AOBC中，AO=8 BD=3 上E处，那么图中阴影局部的面积为假设将矩形沿直线A.3034AD折叠，那么顶点C恰好落在边0B164.如图， ABC中，/ ABC= 90,AB = BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线11,13上，且11 ,12之间的距离为2 ,12 ,13之间的距

2、离为3 ,那么AC2的值是47AD= 12,那么厶 ABC的周长为5.在厶 ABC 中，AB= 15 , AC= 13，高A. 42 B . 32 C . 42 或 32 D . 37 或 33S2， ?按S2021的值为照此规律继续下去，那么厶s.FB2021A“ '72 (2 1C. i2021D.直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为假设一个直角三角形的两边长分别为12和二.埴空题7.5，那么此三角形的第三边的平方为&将一根长为15cm的很细的木棒置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形杯中，木棒露在杯子外闻的局部氏度 X的范国是9.

3、如图，在5x5的正方形网格屮，以 AB为边町首角 ABG使点C在格点上，这样的点 C 廿个> XI «10 .我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形如下图.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a、b,那么a+b 2的值是.11 .长方形 ABCD AB = 3 cm , AD= 4 cm ,过对角线 BD的中点O做BD的垂直平分线EF,那么AE的长为kA12. 2021春？召陵区期中如图，在四边形 ABCD中，AB=3 , BC=4 , CD=12 , AD=13三?解答题13. 202

4、1?青岛模拟如图，/ MON=90。矩形ABCD的顶点A、B分别在边 OM , ON上，当B在 边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形 ABCD的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1， 求运动过程中，点 D到点O的最大距离.AD>CO14. 现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下列图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在左下列图中用实线画出分割线，并在右下列图的正方形网格图图中每个小正方形的边长均为1中用实线画出拼接成的新正方形.I IVVII1 :!L*jt亠J 1"b"*4 rI |ft Al>ftA * 1f1a JL J. w 苓 &l

5、t;1 . J A 斗N -；4 ； :；*? I；：；：15. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国局部地区频频遭受沙尘暴的侵袭 .近日，A城气象局测得沙尘暴中心在 A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东 60 °方向移 动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域.1 A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？2 假设A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？北【答案与解析】一.选择题1.【答案】12【解析】?/ BE ± AC, ? AEB 是直角三角形，?/ D 为 AB 中点，DE=1Q /? AB=20, ?/ AE=16,BE2 =AB2

6、-AE2 =144,所以 BE=12.2.【答案】A【解析】设 CN x cm，贝y DE八8 x cm .在Rt ABF中，由勾股定理，得2 2 2 2AF -AB =10 -8 =36BF=6 cmFC =10 6= 4( cm).在 Rt EFC 中，由勾股定理，得EF2EC2 FC2，即(8 -x)2 =x2 ? 42 ?解得x = 3 ?即EC的长为3cm .3.【答案】由题意CD= DE = 5,BE= 4,设 OB x , AE =AC= x + 4 ,所以 82+X2 =(X + 4,1x=6，阴影局部面积为一 68，214 3=30 .24?【答案】A【解析】如图，分别作 C

7、DL I交12于点E,作AF丄13，那么可证厶 AFBAA BDC那么AF= 3=BD, BF = CD= 2 + 3 = 5, /? DF= 5 + 3 = 8 = AE,在直角 AEC 中，勾股定理得2 2 2AC 8 +2 =68 .5?【答案】C【解析】高在 ABC内部，第三边长为14;高在 ABC外部，第三边长为 4，应选C.6.【答案】C【解析】解：根据题意：第一个正方形的边长为2；第二处正方形的边长是:第三个正方形的边长为:人9、()2L(爭)2所以S2021的值是二20212应选C.二.填空题7.【答案】169或119;【解析】没有指明这两边为直角边，所以要分类讨论，&

8、【答案】2cm< x w 3cm ;【解析】由题意可知BC=5cm AC=12cm AB=13cm12也可能是斜边.当木棒垂直于底面时露在杯子外面的局部长度最长为，15-AC=15-12=3cm ,当木棒与AB重合时露在杯子外面的局部长度最短为15-AB=15-13=2cm.8个点满足要求10. 【答案】25;4 乂 ab=13 1,【解析】根据题意，结合勾股定理a2+b2=13，四个三角形的面积2ab=12，联立解得：a+b2=13+12=25 .11. 【答案】7 cm ；8【解析】连接 BE 设 AE= X , BE= DE= 4 X，贝 U 3?=4 X12. 【答案】36.【解

9、析】解：?/ ABC=90 ° AB=3 , BC=4 ,? AC=; =5，2 2 2在厶 ACD 中，AC +CD =25+144=169=AD,? ACD是直角三角形，?- S 四边形 ABCD= AB?BC+ AC?CD2 2=2 X3M+2 >5X122 2=36.故答案是：36.三?解答题13. 【解析】解：如图，取 AB的中点E,连接OE DE OD?/ ODC OE+DE?当OD E三点共线时，点 D到点O的距离最大，此时，？ AB=2 BC=1,OE=AE= AB=1,2Tod的最大值为：匚+1 V乙14.解:解析】 如下图it-里* 鼻 flIII9flII15?解:解析】1过点A作AC丄BM垂足为C在Rt ABC中，由题意可知/ CBA=301 1.?AC= AB= X 240=120,2 2?AC=120< 150 ,A城将受这次沙尘暴的影响.2设点E, F是以A为圆心