不等式组中考考点讲评系列一元一次不等式组的参数问题

1、05 不等式（组）中考考点讲评系列 一元一次不等式（组）的参数问题【考点讲解】不等式、不等式组的参数问题主要涉及不等式（组）有解问题、无解问题、解的范围问题，解决此类问题，要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围。已知不等书（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出字母的方程求出字母的值。一元一次不等式组的解法 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表不等式组（其中ab）图示解集 口诀 （同大取大） （同小取小） （大小取中间）无解 （空集） （大大、小小找不到） 注：不等式有等号的在数轴上用实心圆点表示.【

2、真题分析】1、如果关于x的不等式(a+1)x>2a+2的解集为x<2，则a的取值范围是 ( ) Aa<0 Ba<一l Ca>l Da>一l【思路分析】：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B2、已知方程组满足x+y<0，则( ) Am>一l Bm>l Cm<一1 Dm<1【思路分析】：本题可先解方程组求出x、y，再代入x+y<0，转化为关于m的不等式求解；也可以整体思考，将两方程相加，求出x+y与m的关系，再由x+y<0转化为m的

3、不等式求解解：(1)十(2)得，3(x+y)2+2m，x+y<0m<一l，故选C3、不等式组有解，则（ ）A m<2 B m2 C m<1 D 1m<2【思路分析】：借助图4，可以发现：要使原不等式组有解，表示m的点不能在2的右边，也不能在2上，所以，m<2故选（A） 图44. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，8，3分） 若关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A4B4C4D4【答案】D【思路分析】本题主要考察带参数的不等式组先分别解出两个不等式，再结合答案和不等式组解集确定方式列出关于的不等式注意考虑不等式取等号的情况【解题过程】两

4、个不等式分别解出后为，而不等式的解集为，由不等式口诀“同大取大”可知：，解得4当时，不等式的解集也是，综上所述4故选D【知识点】不等式组的解集5. （2018广西贵港，7，3分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是Aa3Ba3Ca3Da3【答案】A【解析】关于x的不等式组无解，a43a2，解得a3故选A6. （2018湖北恩施州，8，3分）关于x的不等式组的解集为x3，那么a的取值范围为（ ）A B C D【答案】D，【解析】由第一个式子可得x3，由第一个式子可得xa，要使不等式组的解集为x3，则a应该小于等于37. （2018四川眉山，11，3分）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a

5、的取值范围是（ ）Aa1Ba1Ca1Da1【答案】A，【解析】解不等式得，x1，因为不等式组仅有三个整数解，所以这三个整数解为1，0，1，所以22a31，解不等式得：a1，故选A8. （2018黑龙江省龙东地区，5，3分） 若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是_【答案】3a2【解析】解xa0得xa，解2x31得x2，不等式组有解，ax2，不等式组有2个负整数解，这2个负整数解为1和2，3a2【知识点】一元一次不等式组9. （2018贵州贵阳，14，4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .【答案】a2【解析】解关于x的不等式组得由于该不等式组无解，根据“小小，大

6、大无解”，所以a>2.10、已知不等式组的解集为a<x<5。则a的范围是 【思路分析】1：借助于数轴，如图1，可知：1a<5并且 a+35所以，2a<5 11、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 【思路分析】：由题意，可得原不等式组的解为8<x<24a，又因为不等式组有四个整数解，所以8<x<24a中包含了四个整数解9，10，11，12于是，有12<24a13 解之,得 a< 12、如果不等式组 无解，则m的取值范围是 【思路分析】：由2x一60得x3，而原不等式组无解，所以3>m，m<3 解：不等式2x-60的解集为x3，借助于数轴分析，如图3，可知m<313、(2007年泰安市)若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 【思路分析】：由x-3(x-2)<2可得x>2,由可得x<a.因为不等式组有解,所以a>2.所以,.14、已知不等式组的整数解只有5、6。求a和b的范围【思路分析】：解不等式组得，借助于数轴，如图2知：2+a只能在4与5之间。只能在6与7之间42+a<5 6<72a<3， 1