普通高校对口单招文化统考之数学试题

1、1 / 13更多企业学院：中小企业治理全能版183套讲座+89700份资料总经理、高层治理49套讲座+16388份资料中层治理学院46套讲座+6020份资料国学智慧、易经46套讲座人力资源学院56套讲座+27123份资料各时期职员培训学院77套讲座+ 324份资料2 / 13职员治理企业学院67套讲座+ 8720份资料工厂生产治理学院52套讲座+ 13920份资料财务治理学院53套讲座+ 17945份资料销售经理学院56套讲座+ 14350份资料销售人员培训学院72套讲座+ 4879份资料免积分江苏省 2011 年一般高校对口单招文化统考数学试卷、单项选择题。（本大题共 12 小题，每小题 4

2、 分，共 48 分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合则 M 的真子集个数为2.等于A.C. (-3 ， 1)A.B.1C.D.3.已知向量若，则x 的取值范围为A.3B.6C.7D.8B.D.3 / 134.设函数，则它的图象与直线x=a 的交点个数为（）4 / 135. 已知则是 （ ）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限 角6. 一工厂生产某种产品 240 件，它们来自甲、乙、丙三条生产 线。为检查这批产品的质量，决定采纳分层抽样的方法进行抽样， 已知从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则 乙生产线生产的产品件数为 （ ）A.

3、40B.80C.120D.1607. 已知过点 A （1, a）,和 B （2, 4）的直线与直线 x-y+仁 0 垂 直，则 a 的值为（ ）A.B.C.3D.58. 关于直线 m 和平面、，其中 m 在内，“”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件9. 若椭圆的离心率,则该椭圆的方程为（）A.B.C.A.0B.1C.0 或 1D.2D.5 / 13切，则圆 C 的方程为（）A.B.C.D.12.若直线 x+y=1 通过点，则必有（）A.B.C.D.二、填空题。 （本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.14. 已

4、知 i 为虚数单位，若复数是实数，则实数 a=_。15. 已知函数图象的一个最高点为（1，3），其相邻的一个最低A.B.C.D.11.若圆心在y 轴上，半径为的圆 C 位于 x 轴上方，且与直线相10.设 f （x）是定义在内的奇函数，且是减函数。若，则（)6 / 13点为（5，-3），则 w _。16. 若曲线与直线且只有一个交点，则 a 的取值范围17.已知双曲线上一点 M 到右焦点 F1 的距离为 6, N 为 MF1 的中点，0 为坐标原点，贝 U ON=_ 。18. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a，得 2 分的概率为 b,不得分的概率为 c。已知他投篮一次得分的数学期望

5、为 2,则 ab 的最大值为_。三、解答题。(本大题共 7 小题，共 78 分)19. (6 分)求函数的定义域。20. (10 分)设 a、b、c 分不是的三个内角AB C 所对的边， S 是的面积，已知.(1)求角 C;(2)求 c 边的长度21. (10 分)已知数列an是公比为 q (q0)的等比数列，其 中，且成等差数列。(1) 求数列an的通项公式；(2) 记数列an的前 n 项和为.求证：.22. (10 分)已知二次函数的图象通过坐标原点， 满足， 且方程 f (x) =x有两个相等的实根。7 / 13(1) 求该二次函数的解析式；(2) 求上述二次函数在区间-1 , 2上的最

6、大值和最小值。23. （14 分）某车间甲组有 10 名工人，其中 4 名女工，乙组有5 名工人，其中 3 名女工。现从甲组中抽取 2 名工人，乙组中抽取 1 名工人进行技术考核。（ 1）求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工的概率；（ 2）记表示抽取的 3 名工人中男工的人数，求的概率分布及数 学期望。24. （14 分）如图，已知在四棱锥 E-ABCD 中，侧面底面 ABCD 且EA=EB=AB=a 底面 ABCD 为正方形。（ 1 ）求证：（2）求直线EC与底面ABC 所成角的大小 （用反三角函数表示） ；（3）求点 D 到平面 ACE 的距离。25.（ 14 分）已知抛物线 C:的焦点在直线 I :上。（ 1 ）求抛物线 C 的方程；