2026年苏教版七年级下册数学期末学业检测卷（含答案可下载）

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满分100分，考试时长90分钟，所有运算结果请化简为最简形式。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，总计30分。每小题给出的4个选项中，只有1个选项符合题目要求）1.下列整式运算结果正确的是A.a²+a³=a^5B.(a²)³=a^6C.a^6÷a²=a³D.a²×a³=a^62.以下四组长度的线段，能够构成三角形的是A.2cm,3cm,5cmB.3cm,4cm,8cmC.4cm,5cm,6cmD.4cm,4cm,9cm3.下列等式变形属于因式分解的是A.x²+2x+3=x(x+2)+3B.(x+1)(x-1)=x²-1C.x²-4=(x-2)²D.x²-6x+9=(x-3)²4.下列方程属于二元一次方程的是A.2x+y=zB.xy+1=0C.x/2+3y=1D.x²+y=35.不等式x+1≥2的解集在数轴上的正确表示是A.从1出发向左画，空心圈B.从1出发向右画，实心点C.从2出发向左画，空心圈D.从2出发向右画，实心点6.如图，直线a//b，直线c截a、b所得∠1的度数为55°，则∠2的度数为A.35°B.55°C.125°D.135°7.下列正多边形地砖，能够单独完成平面密铺的是A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形8.已知x+y=3，xy=2，则x²+y²的值为A.5B.6C.7D.89.不等式组{2x-1<3，x+2≥1}的整数解总共有A.2个B.3个C.4个D.5个10.某文具店签字笔单价为3元/支，笔记本单价为2元/本，小明用20元全部购买这两种物品，且两种物品都至少购买1件，则可供小明选择的购买方案一共有A.3种B.4种C.5种D.6种二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，总计24分）11.计算：(-3a²b)²=________12.因式分解：m²-4=________13.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为________14.已知{x=2，y=1}是二元一次方程2x+ay=5的解，则实数a的值为________15.命题“对顶角相等”的逆命题是________________________，该逆命题属于________命题（填“真”或“假”）16.已知s-t=3，则代数式s²-2st+t²的值为________17.在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=60°，CD平分∠ACB交AB于点D，则∠ACD的度数为________18.若关于x的不等式组{x>m，x<2}有实数解，则实数m的取值范围是________三、解答题（本大题共6小题，总计46分，解答需写出必要的演算步骤、推理过程）19.（本题满分8分，每小题4分）计算下列各式：(1)(-1)^2026+(π-3.14)^0-(1/2)^(-1)(2)(2x+3)(x-1)20.（本题满分8分，每小题4分）将下列各式因式分解：(1)3x²-6xy+3y²(2)a²(x-y)+b²(y-x)21.（本题满分10分，每小题5分）按要求完成下列题目：(1)解二元一次方程组{x+y=5，2x-y=1}(2)解不等式(2x-1)/3≤(3x+2)/4-1，并将解集在数轴上表示出来。22.（本题满分6分）如图，已知AB//CD，∠B=∠D，求证：AD//BC，请补全完整的证明过程。23.（本题满分7分）某校组织七年级学生参与研学实践活动，如果租用同一款45座的客车若干辆，那么会有15名学生没有空位；如果租用相同数量的60座客车，那么会多出1辆客车，其余客车刚好坐满所有学生。求该校七年级参与研学的学生总人数，以及原计划租用45座客车的数量。24.（本题满分7分）已知关于x、y的二元一次方程组{2x+y=3m+2，x+2y=4}的解满足x+y>3，求满足该条件的m的最小整数值。---参考答案一、选择题1.B2.C3.D4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.A二、填空题11.9a⁴b²12.(m+2)(m-2)13.814.115.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；假16.917.40°18.m<2三、解答题19.(1)解：原式=1+1-2=0(2)解：原式=2x²-2x+3x-3=2x²+x-320.(1)解：原式=3(x²-2xy+y²)=3(x-y)²(2)解：原式=a²(x-y)-b²(x-y)=(x-y)(a²-b²)=(x-y)(a+b)(a-b)21.(1)解：将两个方程左右两边相加，得3x=6，解得x=2，将x=2代入x+y=5得y=3，所以方程组的解为{x=2，y=3}(2)解：两边同乘12去分母得4(2x-1)≤3(3x+2)-12，展开得8x-4≤9x+6-12，移项合并同类项得-x≤-2，系数化为1得x≥2；数轴表示：在数字2的位置画实心圆点，从该点出发沿数轴向右画射线即可。22.证明：因为AB//CD（已知），所以∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），又因为∠B=∠D（已知），所以∠D+∠C=180°（等量代换），所以AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）。23.解：设原计划租用45座客车x辆，参与研学的学生总人数为y人，根据题意列方程组：{y=45x+15，y=60(x-1)}，将两式联立得45x+15=60x-60，解得15x=75，x=5，代入得y=45×5+15=240。答：参与研学的学生