结晶器非正弦振动曲线的傅立叶级数解

1、结晶器非正弦振动曲线的傅立叶级数解张炳奇杜素周严洪凯杨海江雷艳钗张少军摘要：根据薄板坯连铸机结晶器的振动波形解出了一种非正弦振动曲线的级数表达式,并进行了分析。关键词：结晶器非正弦振动Progression Equation of Non-Sinusoidal Oscillation of MoldZhang BingqiDu SuzhouYan HongkaiYang HaijiangLei Yanchai（Handan Iron & Steel Corp.）Zhang Shaojun（University of Science & Technology, Beijing）A

2、bstract：According to the mold oscillation wave of thin slab continuous casting machine, this paper makes out a progression equation of non-sinusoidal oscillation wave and gives analysis on it.Keywords：moldnon-sinusoidal oscillation1引言随着高速连铸和连铸连轧的发展,对结晶器的振动提出了更高的要求。原来的机械振动机构已不能满足拉速和表面质量的要求。主要原因是采用高频率

3、、小振幅的机械振动机构虽然可以满足负滑脱时间的要求,但同时也减少了正滑脱时间,这样不利于结晶器的润滑。因此,国外开发了液压伺服系统驱动的非正弦振动方式,这种振动方式可方便地改变振动波形,以达到理想的振动参数,满足生产需要。非正弦振动波形有许多种,以邯钢引进的西马克连铸连轧生产线的连铸机结晶器振动波形为例(如图1所示)进行了数理分析,建立了振动波形的运动方程,并对振动参数进行了分析。图1非正弦振动的速度曲线2非正弦振动的运动分析西马克公司的一条振动曲线如图1所示。由于曲线为周期函数,可以取关于纵轴对称的一个周期的曲线进行研究,如图2所示。图2一个周期的非正弦曲线西马克公司并未给出曲线的函数表达式

4、,但通过分析,设其函数表达式为余弦曲线和直线的组合;并设其周期为2l,最大速度为Vmax,最小速度为Vmin,那么在x-y坐标系中,其表达式为:(1)式中m点坐标为曲线与x轴交点坐标的2倍则在x-y坐标系中,曲线b的函数表达式为:(2)式中c为偏移量将上式f(x)按傅立叶级数展开,则令m/l=k1(变形系数),c/=k2(偏移系数),则要使f(x)的积分即位移时间函数也为周期函数,显然f(x)的常数项V(1-k1-k2)应等于零,因而k1+k2=1。其意义为如果要增加变形(k1减小),那么就会增加偏移量(k2增大);反之,要减小变形(k1增大),就要减小偏移量(k2减小)。所以非正弦振动曲线的

5、函数表达式为(3)当k0时f(x)即为一条与x轴重合的直线,结晶器不会振动。当k11时,则f(x)即为标准的余弦函数,结晶器按标准余弦曲线振动。图3是在工况(K=2,f=3001 /min)下不同k1(分别取0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0)的波形曲线。图3不同k1时的波形3非正弦振动和正弦振动负滑脱时间的比较非正弦振动的负滑脱时间(见图4)图4非正弦振动负滑脱时间(4)式中K=/V拉结晶器最大下降速度V拉拉速令k1=1,即为正弦振动时的负滑脱时间t。4结论(1)改变k1即可改变振动波形,因而调整波形表非常方便。(2)采用这种振动方式,在不改变其他参数的条件下,减小k1可使下降速度增大,故可使拉速提高。(3)采用这种振动方式可在不改变其它参数的条件下减小负滑脱时间,同时增大正滑脱时间,有利于结晶器润滑。作者简介：联系人:张炳奇,工程师,河北省邯郸市(056015)邯郸钢铁集团公司连铸