小学六年级数学小升初常考易错题题型

1、小学六年级数学期中考常考题型一选择题（共佃小题）1 甲数比乙数多 20%,那么甲乙两数的比是（ A ）A. 6： 5B. 5: 6 C. 1: 20 D.无法确定2种药水的药液和水的比是 1: 200,现有药液 75 克，应加水（B ）千克.A. 3.75 B. 1500 C. 3750D. 153. 个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（B ）A.1:2B.1: nC.n:14.甲、 乙两车间原有人数的比为 4:3,甲车间调 12 人到乙车间后，甲、乙两 车间的人数变为 2: 3,甲车间原有人数是（）A. 18 人B. 35 人 C. 40 人 D. 144 人5.含盐

2、率是 10%的盐水中，盐和水的比是（B ）A. 1: 11 B. 1: 10 C. 1: 96 .从学校到电影院， 小王要走 15 分钟， 小红要走 12 分钟.小王与小红的速度 比是 （A ）A. 5: 4B. 4: 5 C. 5: 9 D.不能确定7.某校男老师与女老师人数的比是 3: 5.以下说法不正确的是（）A. 男老师是女老师人数的5B. 女老师占全校教师人数的 62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D.女教师比男教师人数多8. 甲数和乙数的比是 2: 3,乙数和丙数的比是 2: 5,甲数和丙数的比是（C ）A. 2: 5B. 3: 5 C. 4: 159.把 a: 1

3、0（a0）的后项增加 20，要使比值不变，前项应（A ）A.增加 20 B.增加 a C扩大 2 倍 D.增加 2 倍10. 3: 11 的前项加上 6,后项应（B ）比值不变.A.加上 2 B.乘 2 C.加上 2211 .打一稿件，甲单独打需要 8 小时，乙单独打需要 4 小时，甲、乙两人的工作 效率比是（）A. 3： 1 B. 1： 2C. 2： 112. 一个圆柱体，如果把它的高截短 3cm，它的表面积减少 94.2cm2.这个圆柱体积减少（）cm3.A. 30 B. 31.4 C. 235.5D. 94.213. 一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（）倍.A. 3 B.

4、9C. 2714.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A.1:4nB.1:2C. 1:1 D.2: n15 .把一个圆柱体的侧面展开得到一个长 4 分米，宽为 3 分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米.A. 12 B. 50.24 C. 150.72 D. 12.5616 .把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了12 平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米.A. 6 B. 40 C. 80 D. 6017. 一根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s，则一分钟流过的油是（）A. 62.8dm3B. 25.12dm3C. 753

5、.6dm3D. 12.56dm318.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米.A. 50.24 B. 100.48 C. 64 D. 13.7619.一根长 1.5 米圆柱木料，把它截成 4 段，表面积增加了 24 平方厘米，原来 木料的体积是（ ）立方厘米.A. 450 B. 600 C. 6二 .填空题（共 9 小题）20 .男生和女生的人数比是 4: 5,表示男生比女生少:. _ .（判断对错）521 . 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3: 4,圆柱体的高是 8 厘米，圆锥的高是_ 厘米.22.=15:=-10=%5-23._ 菜市场有

6、黄瓜 150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是 3: 5,黄瓜重量比 西红柿少千克.24. 个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是 平方分米.25._两个等高的圆柱，底面半径比为 2: 3，它们的体积之和为 65立方厘米，它 们的体积相差立方厘米.26. 个高 10 厘米的圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2平方厘米.这个圆柱体积是 _ 立方厘米.27. 个圆柱体底面半径是 2 分米，圆柱侧面积是 62.8 平方分米，这个圆柱体的体积是_立方分米.28. 如果 8a=10b，那么 a： b=_ : _ ，a 与 b 成_ 比例.三.应用

7、题（共 7 小题）29. 小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有 1200mL 的牛奶倒入下面的杯子中， 小倩和客人每人一杯够吗？10cm6cm30. 个圆柱形的汽油桶底面直径是 8 分米，高 5 分米.现装满汽油，如果每升 汽油重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？31.一段长 4 米的圆柱形木头，如果把它锯成 3 段，表面积增加 20 平方厘米， 原来木头的体积是多少立方厘米？32. 如图，一个圆柱高 8 厘米，如果它的高增加 2 厘米，那么它的表面积将增加25.12 平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米?Scni33个圆柱形水杯的容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，装

8、了杯水，水4面离杯口高多少分米？34. 一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5: 2, 一个底角和顶角分别是多少度？35.商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是 3: 2,质量比是 4: 7.售完这些苹果后，共卖得 1560 元，求大苹果一共卖了多少钱？四解答题（共 5 小题）36仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2: 7,如果又运走64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？ 37.求未知数x.=，.3.2X2.5-75%x=2是 2 厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了1.5 厘米，求铁38.解方程:5.6- 70%x=5%39.

9、在一个底面半径是6 厘米的圆柱形容器中装满了水.水中浸没一个底面半径锥的高.40.在比例尺是 1: 4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距 20 厘米，两列火车 同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 45 千米，几 小时后相遇？小学六年级数学期中考常考题型参考答案与试题解析一选择题（共 19 小题）1甲数比乙数多 20%，那么甲乙两数的比是（）A. 6: 5 B. 5: 6 C. 1: 20 D.无法确定【分析】 根据“甲数比乙数多 20%”，知道 20%的单位 “ 1 是”乙数，即甲数是乙数 的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质:

10、即比的前 项和后项同时乘一个数或除以一个数（ 0 除外）比值不变，化简即可.【解答】 解:（1+20%）: 1=1.2: 1=（1.2X10）： （1X10）=12： 10=（12-2）: （10-2）=6：5；答：甲乙两数的比是 6： 5.故选： A.【点评】关键是找准单位 “ 1，”找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即 可.2.一种药水的药液和水的比是 1 ：200，现有药液 75 克，应加水（）千克.A. 3.75 B. 1500C. 3750 D. 15【分析】根据比的意义可知， 用 1 份的药粉就要加 200 份的水，所以水的用量是 药粉的 200-仁 200 倍.据此可求出应

11、加水的重量.据此解答.【解答】解：75X（200-1）=75X200=15000（克） 15000（克） =15（千克）.)x_-.：答：应加水 15 千克.故选：D.【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍， 再根据乘法的意义列式解答.注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克.3. 一个圆柱的侧面展开时一个正方形， 这个圆柱的高和底面直径的比是 （）A.1:2 B.1: nC.n:1【分析】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周 长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高， 设圆柱的底面直径是 d,根据 圆的周长=nd 求出圆

12、柱的底面周长，进而根据题 意进行比即可.【解答】解：设圆柱的底面直径为 d，贝ndd=n1;故选：C.【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形， 即圆柱的底面周长 等于圆柱的高，进而解答即可.4.甲、乙两车间原有人数的比为 4：3,甲车间调 12 人到乙车间后，甲、乙两 车间的人数变为 2： 3,甲车间原有人数是（）A. 18 人 B. 35 人 C. 40 人D. 144 人【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的 p,调 12 人到乙车间后占两车间人数的，根据分数除法的意义，用 12 除以这两个分率之差就是2+3两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求出甲两车间原来

13、有多少人.【解答】解：12*(4+3.)x_-.：424=12*(厂)X=12x=70X：7=40 （人）;答：甲车间原有人数是 40人.故选：C.【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的 意义即可解答.5.含盐率是 10%的盐水中，盐和水的比是（）A. 1: 11 B. 1: 10 C. 1: 9【分析】含盐为 10%的盐水中，盐占盐水的 10%,则水占盐水的（1 - 10%）,求 盐和水质量的比，用 10%: （1- 10%），化为最简整数比即可.【解答】解：10%: （1 - 10%），=10%: 90%,=1: 9;答：盐和水的比是 1: 9;故选：C.【

14、点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的 10%，则水占盐水的（1 - 10%），进而进行比即可.6 .从学校到电影院，小王要走 15 分钟，小红要走 12 分钟.小王与小红的速度 比是（）A. 5: 4 B. 4: 5 C. 5: 9 D.不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位 “ 1,小王要走 15 分钟，小王的速度 就是+，小红要走 12 分钟，小红的速度就是用小王的速度比上小红的速 度，再化简即可.【解答】解：1 :110 1.2=4 :5=川：川=4: 5 答：小王与小红的速度比是 4: 5.故选：B.【点评】解决本题先把路程看成单位 “ 1,分别表示出两人的速度，再作比化

15、简 即可求解.7.某校男老师与女老师人数的比是 3: 5.以下说法不正确的是（）A. 男老师是女老师人数的5B. 女老师占全校教师人数的 62.5%C男老师比女老师人数少全校教师人数的 40%D.女教师比男教师人数多3【分析】根据男老师与女老师人数的比是 3: 5,男教师的人数用 3 表示，女教 师的人数用 5 表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8,由此即可解答判断.【解答】解：A、男老师与女老师人数的：3 十 5=；,5B、 女老师占全校人数的：5-8X100%=62.5,C、 男老师比女老师少全校人数的：（5-3）十 8X100%=25%D、 女老师比男老师人数多：（5-3）十 3-.

16、故选：C.【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位 “ 1.8. 甲数和乙数的比是 2： 3,乙数和丙数的比是 2： 5，甲数和丙数的比是（）A. 2： 5B. 3： 5C. 4： 15【分析】因为 3 和 4 的最小公倍数是 12,所以根据比的基本性质得出 2： 3=4： 6, 2：5=6： 15,由此得出甲和丙的比.【解答】解：因为 2： 3=4： 6,2： 5=6： 15,所以甲数和丙数的比是 4： 15故选：C.【点评】本题主要是利用比的基本性质解答.9把 a： 10 (a0)的后项增加 20，要使比值不变，前项应()A.增加 20 B增加 a C扩大 2 倍D增加 2

17、 倍【分析】根据 a： 10 的后项增加 20，可知比的后项由 10 变成 30，相当于后项乘 3;根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘 3,由 a 变成 3a，也可以认为 是前项加上2a；据此进行选择.【解答】解：根据 a： 10 的后项增加 20，可知比的后项由 10 变成 30，相当于后 项乘 3；根据比的性质， 要使比值不变， 前项也应该乘 3,由 a变成 3a,也可以认为是前 项加上 2a故选： D【点评】 此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0 除外)，比值才不变103： 11 的前项加上 6，后项应()比值不变A.加上 2 B.乘 2 C.加上 22

18、【分析】根据 3： 11 的前项加上 6，可知比的前项由 3 变成 9，相当于前项乘 3； 根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘 3，由 11 变成 33，也可以认为是 后项加上 22；据此进行选择【解答】 解： 3： 11 比的前项加上 6，由 3 变成 6，相当于前项乘 3；要使比值不变，后项也应该乘 3,由 11 变成 33,相当于后项加上：33 - 1 仁 22; 所以后项应该乘 3 或加上 22；故选： C【点评】此题考查比的性质的运用， 比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数( 0 除外)，比值才不变11 打一稿件，甲单独打需要 8 小时，乙单独打需要 4 小时，甲、乙两人的工

19、作效率比是( )A3： 1B1： 2C2： 1【分析】把工作总量看作单位“ 1,根据 工作总量宁工作时间=工作效率”分别求 出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可.【解答】解：（1 十 8）: （1 十 4）:-=8）： 8）84=1： 2,答：甲、乙两人的工作效率比是 1: 2.故选：B.【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工 作时间三者之间的关系.12. 一个圆柱体，如果把它的高截短 3cm，它的表面积减少 94.2cm2.这个圆柱 体积减少（）cm3.A. 30 B. 31.4 C. 235.5 D. 94.2【分析】根据题意知道 94.2 平方

20、厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积 公式S=Ch=nrh 知道 r=S 十 2 卄 h,由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的 侧面积X半径十 2 就是这个圆柱体积减少的体积.【解答】解：半径：94.2-（ 2X3.14）十 3=94.2- 6.28- 3=15- 3=5 （厘米）体积：94.2X5-2=471 - 2=235.5 （立方厘米）答：这个圆柱体积减少 235.5 立方厘米.故选：C.【点评】解答此题的关键是知道 94.2 平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再 根据相应的公式解决问题.13一个圆柱的底面半径和高都扩大 3 倍，体积扩大（ ）倍A3 B9 C27【分析】根据圆柱

21、的体积公式：v=nr，再根据因数与积的变化规律，积扩大的 倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答【解答】 解：圆柱的底面半径扩大 3 倍，底面积就扩大 9 倍，圆柱的高也扩大 3 倍，所以圆柱的体积扩大 9X3=27 倍.答：圆柱的体积扩大 27 倍故选： C【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式， 以及因数与积的变化规律14一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 这个圆柱底面周长与高的比是 （）A.1:4nB.1:2C. 1:1D.2: n【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知： 圆柱的侧面沿高展开后， 是一个长方 形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由 “一个圆柱的侧面展开是 一

22、个正方形 ”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比.【解答】 解:由题意可知:圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长:高 =1: 1；故选: C.【点评】 解答此题的主要依据是:圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方 形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高.15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长 4 分米，宽为 3 分米的长方形， 这个圆 柱体的侧面积是（ ）平方分米.A. 12 B. 50.24 C. 150.72 D. 12.56【分析】根据圆柱体的侧面展开后， 得到长方形的长是圆柱的底面周长， 宽是圆 柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长X高，解答即可.【解答】解：4X3=1

23、2 （分米）答:这个圆柱体的侧面积是 12 平方分米.故选: A.【点评】 解答本题时， 依据侧面积公式代入相应的数据即可解答， 关键是理解长 方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高16把 2 米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，原来木棒的 体积是（ ）立方分米A6 B40 C80 D60【分析】 根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了 12 平方分米，表 面积增加的是 4 个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体 积公式：v=sh,把数据代入公式解答即可.【解答】 解： 2 米=20 分米，12-4X20=3X20=60（立方分米）, 答：原来木棒

24、的体积是 60 立方分米.故选： D.【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用, 关键是熟记公式, 重点是求出 圆柱的底面积.17. 一根圆柱形输油管，内直径是 2dm，油在管内的流速是 4dm/s，则一分钟流 过的油是（ ）A. 62.8dm3B. 25.12dm3C. 753.6dm3D. 12.56dm3【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh,油在管内的流速相当于圆柱的高，1 分=60 秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘 60，据此解答即可.【解答】解：3.14X（2-2）2X4X60=3.14X1X4X60=12.56X60=753.6（立方分米），答：一分钟流过的油是 753

25、.6 立方分米.故选： C.【点评】 此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式， 注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算18一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体， 削去的体积是（ ） 立方分米A50.24 B100.48 C64 D 13.76【分析】把一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体， 这个最大圆柱 的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh,把数据分别代入公式求出它们的体积差即可.【解答】解: 4X4X4 -3.14X（4-2）2X4=16X4-3.14X4X4=64- 50.24=13.7

26、6（立方分米）答：削求的体积是 13.76 立方分米故选： D【点评】此题主要考查正方体的体积公式、 圆柱的体积公式的灵活运用， 关键是 熟记公式19一根长 1.5 米圆柱木料，把它截成 4 段，表面积增加了 24 平方厘米，原来 木料的体积是（ ）立方厘米A450 B600 C6【分析】 把这根圆木截成 4 段，需要截 3 次，每截一次增加两个截面，因此表面 积增加的 24 平方厘米是 6 个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据 圆柱的体积公式：v=sh,把数据代入公式解答.【解答】 解： 1.5 米=150 厘米，24-6X150=4X150=600（立方厘米）， 答：原来木料的体

27、积是 600 立方厘米.故选：B.【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积.二.填空题（共 9 小题）20.男生和女生的人数比是 4: 5,表示男生比女生少丄.V.（判断对错）5【分析】 男生和女生的人数比是 4: 5”，可把男生的人数看作 4 份数，女生的人 数看作 5 份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位 “ 1 的量女生的人数， 就是男生比女生少的几分之几，再判断得解.【解答】解：男生的人数看作 4 份数，女生的人数看作 5 份数，那么（5 -4）宁 5=1：*答：男生比女生少1.5故答案为：V【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个

28、数多或少几 分之几的方法解答.21.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是3： 4,圆柱体的高 是8 厘米，圆锥的高是 18 厘米.【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh,圆锥的体积公式：V=Sh,设圆柱的底面3积为 3,圆锥的底面积为 4,把数据代入公式解答即可.【解答】解：设圆柱的底面积为 3,圆锥的底面积为 4,圆柱的体积：3X8=24 （立方厘米），24 十 g 十 4=24X3-4=18 （厘米），答：圆锥的高是 18 厘米.故答案为：18.【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.22.=15:25 = 6-10= 60 %5- -【分析】解答此题的

29、关键是，根据比与分数的关系，=3: 5,再根据比的基55本性质，比的前、后项都乘 5 就是 15: 25;根据分数与除法的关系，=3 十 5,5再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 2 就是 610;把 0.6 的小数点向右移 动两位，添上百分号就是 60%.【解答】 解：=15: 25=6- 10=60%5故答案为：25，6, 60.【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利 用它们之间的关系和性质进行转化即可.23. 菜市场有黄瓜 150 千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是 3: 5,黄瓜重量比 西红柿少 100 千克.【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是 3:

30、5，可知黄瓜 3 份，西红柿 5 份， 知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题.【解答】解：150-3X5 - 150;=250 - 150=100 （千克）答：黄瓜重量比西红柿少 100 千克.故答案为：100.【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决 问题.24. 个圆柱，底面半径是 3 分米，高是直径的 1.5 倍，这个圆柱的侧面积是169.56 平方分米.【分析】先根据：d=2r 求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求 出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长X高，把数据代入公式解答即可.【解【解答】解: 2X3.14X

31、3X(3X2X1.5) =18.84X9=169.56 （平方分米） 答：这个圆柱的侧面积是 169.56 平方分米.故答案为：169.56.【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式.25. 两个等高的圆柱，底面半径比为 2: 3，它们的体积之和为 65 立方厘米，它 们的体积相差 25 立方厘米.【分析】圆柱的体积=底面积X高，若两个圆柱的高相等，贝U其底面积的比就等 于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比， 因而可以求出两个圆柱的体 积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差.【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为 22: 32=4: 9

32、，则两个圆柱的体积分别为：65X=20 （立方厘米），65 - 20=45 （立方厘米），45 - 20=25 （立方厘米）;答：它们的体积差是 25 立方厘米.故答案为：25.【点评】解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体 积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解.26. 一个高 10 厘米的圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2平方厘米.这个圆柱体积是785 立方厘米.【分析】由题意知，截去的部分是一个高为 3 厘米的圆柱体，并且表面积减少了 94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积， 由此可求出圆柱体的底 面周长，进一步

33、可求出底面半径，再利用 V=sh 求出体积即可.【解答】解：94.2-3=31.4 （厘米）；31.4-3.14-2=5 （厘米）；23.14X52X10，=3.14X250,=785 （立方厘米）;答：这个圆柱体积是 785 立方厘米.故答案为：785.【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少 的部分就是截去部分的侧面积.27. 一个圆柱体底面半径是 2 分米，圆柱侧面积是 62.8 平方分米，这个圆柱体 的体积是 62.8 立方分米.【分析】本题知道了圆柱侧面积是 62.8 平方分米，可利用 圆柱侧面积=底面周 长X高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求

34、出体积即可.【解答】 解：62.8- 2-3.14-2=10- 2=5 （分米）3.14X22X5=3.14X4X5=62.8 （立方分米）答：这个圆柱体的体积是 62.8 立方分米.故答案为：62.8.【点评】此题是考查圆柱的体积计算，可利用圆柱的体积公式列式解答.28. 如果 8a=10b，那么 a： b= 5:4， a 与 b 成 正 比例.【分析】（1）根据比例的基本性质，把 8a=10b 改写成比例的形式，使 a 和 8 做 比例的外项，b 和 10 做比例的内项即可；（2）先求出 a： b 的比值，再根据 a 和 b 对应的比值一定，符合正比例的意义， 判断 a 和 b 成正比例关

35、系.【解答】解：（1）因为 8a=10b,使 a 和 8 做比例的外项，b 和 10 做比例的内项，所以 a： b=10： 8=5： 4;(2)因为 a： b=5: 4=匚,4是 a 和 b 对应的比值一定，符合正比例的意义，所以 a 和 b 成正比例.故答案为：5, 4,正.【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做 外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比 例，三应用题(共 7 小题)29. 小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有 1200mL 的牛奶倒入下面的杯子中， 小倩和客人每人一杯够吗？10cm6cm【分析】根据题意，可利用圆柱

36、的体积公式计算出每个杯子的容积，然后再乘4计算出 4 杯的容积，最后再和 1200ml 进行比较即可.【解答】解：4 杯的容积：3.14X(6-2)2X10X4=3.14X9X10X4=1130.4 (立方厘米)1130.4 立方厘米=1130.4 毫升1130.4V1200答：小倩和客人每人一杯够.【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用.30一个圆柱形的汽油桶底面直径是 8 分米，高 5 分米现装满汽油，如果每升 汽油重 0.85 千克，这个油桶的汽油共多少千克？【分析】首先根据圆柱的体积公式：v=sh,把数据代入公式求出油桶内汽油的体 积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可【解答】

37、解： 1 升=1 立方分米,23.14X（8-2） X5X0.85=3.14X16X5X0.85=50.24X5X0.85=251.2X0.85=213.52（千克）,答：这个油桶的汽油共 213.52 千克【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用, 关键是熟记公式注 意：容积单位与体积单位之间的换算31一段长 4 米的圆柱形木头,如果把它锯成 3 段,表面积增加 20 平方厘米, 原来木头的体积是多少立方厘米？【分析】截成相等的 3 段后,表面积就增加了 4 个长方体的底面的面积, 根据题 干中增加的表面积 20 平方厘米,先求出长方体的底面积,再利用长方体的体积 公式即可解决问

38、题【解答】 解： 4 米=400 厘米20-4X400=5X400=2000（立方厘米）答：这块木料原来的体积是 2000 立方厘米【点评】抓住长方体的切割特点, 根据增加的表面积求出长方体的底面积, 是解 决此类问题的关键32如图,一个圆柱高 8 厘米,如果它的高增加 2 厘米,那么它的表面积将增加 25.12平方厘米,原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【分析】根据题干，增加的 25.12 平方厘米就是这个圆柱上高为 2 厘米的侧面积, 据此利用侧面积十高即可求出这个圆柱的底面周长，然后再运用圆柱的侧面积：底面周长X高计算即可解答问题.【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12-2=12.56

39、 （厘米）原来圆柱的侧面积：12.56X8=100.48 （平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是 100.48 平方厘米.【点评】解答此题关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积公式计算即可解答问题.33. 个圆柱形水杯的容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，装了 杯水，水4面离杯口高多少分米？【分析】已知容积是 3.6 升，底面积是 1.2 平方分米，由圆柱体积公式，那么圆 柱的高为 3.6- 1.2=3 （分米），因为装了色杯水，则水面高为圆柱高的（1-色），44据此即可解答.【解答】解：3.6- 1.2X（1 -）4=0.75 （分米）答：水面离杯口高 0.

40、75 分米.【点评】本题主要考查圆柱的实际应用， 掌握圆柱体体积公式，是解答此题的关键.Scni34.一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5： 2, 一个底角和顶角分别是多少度？【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角度数的比为2: 5: 5,又因为三角形的内角度数和是 180 度，根据按比例分配的方法，分别 求出三个角的度数即可.【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为 2： 5： 5， 2+5+5=12 （份）,180X亠=30 （度）,12180X=75 （度），答：底角为 75 度，顶角 30 度.【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三

41、个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答.35. 商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是 3： 2,质量比是 4: 7.售完这些苹果后，共卖得 1560 元，求大苹果一共卖了多少钱？【分析】根据 大苹果与小苹果的单价比是 3： 2,质量比是 4： 7”可得大苹果与小苹果的总价比是（3X4）： （2X7） =6： 7,然后把 1560 元按 6： 7 分配，即 大苹果占总价的，然后用乘法解答即可.=1560X: =720 (元) 答：大苹果一共卖了 720 元钱.【点评】本题考查了按比例分配应用题，有一定的难度，关键是根据单价X数量=总价”求出大苹果与小

42、苹果的总价比.四解答题（共 5 小题）36.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2： 7,如果又运走64 吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的 匚，仓库原有货物多少吨？9【分析】把仓库原有货物看作单位“ 1,运走的货物与剩下的货物的重量比为 2：7,也就是运剩余货物占总重量的=，又运走 64 吨，剩下的货物只有仓库2+7 9原有货物的，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，9【解【解答】解：大苹果与小苹果的总价比是:(3X4)： (2X7)=6：7,1560X66+7也就是 64 吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答.【解答】解：2+7=964-f1-)9

43、9=64 -g=288 (吨)答：仓库原有货物 288 吨.【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出 64 吨占货物重量的分率.37. 求未知数 x.xx - = ； : 6= ； =1 993 557.5 x 【分析】(1)先化简，再等式的基本性质方程的两边同时加上：，再方程两边同9时除以来解；9(2)根据比例的基本性质 两内项之积等于两外项之积”把原式转化为 6x- 6=5X5,再根据等式的基本性质，方程的两边同时加上 6,再方程的两边同时除以 6来解；(3) 根据比例的基本性质 两内项之积等于两外项之积”把原式转化为 1.2x=7.5X0.4，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.2 来解.【解答】解: (1) x1X 99 344 2百乂6 韦44 4 2 4生.4_10 . 4x=2.5;(2)：