【课后作业】 算法的概念（教师版）

1、课题：gl.1.1算法的概念（教师版）授课教师：临沧市一中张天娇教材：人教A版高中数学必修3一、教材分析：在高中数学课程中，解一元二次方程，解二元线性方程组，解一元二次不等式，二分法，判定平面直角坐标系中直线与圆的位置关系，建立线性回归方程等，都是高中算法的典型实例。由此可见，算法思想贯穿整个高中数学，算法概念的学习对整个高中数学学习有着“源”与“流”的关系。同时，算法的内容特点使它在发展学生有条理的思考与逻辑表达的能力方面有着重要的作用，对高中生建立数学体系有着重要的指导意义。二、学情分析：本班是高一文科实验班，学生态度端正，学习认真，虽然数学基础较为薄弱，但合作探究、归纳总结，组织表达方面

2、还比较优秀。三、学习目标：1、通过具体实例了解算法的概念，明确算法的基本特征（有限性、有序性、明确性、不唯一性、普遍性），能用自然语言说出（或写出）解决具体问题的算法步骤；2、通过解决具体问题的实例感受，理解算法的特点，体会算法的基本思想；会借助已有的数学问题的解决方法和步骤设计算法：3、在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，养成有条理地思考表达问题的习惯。四、重点：算法基本逻辑结构的提炼；难点：循环结构的提炼五、教学方法：尝试教学法、情景教学、合作学习、多媒体教学六、学法指导：1、引导学生从解决特殊问题的解法，提炼出解决一般问题的算法，培养学生的分析、归纳能力；2、指导学生通过度组讨论，合作探

3、究解决问题，经历概念的发生过程，理解概念的内涵：3、鼓励学生归纳概括，通过发言、培养用自然语言描述算法的能力。七、教学过程：创设情境回顾旧知，感知概念讨论探究，理解概念回顾小结，巩固概念<及时练习，深化概念揭露特征，应用概念预习案（知识储备）：一、知识链接1、质数：2、4除3：4除以3：3、因数：4、求解一元二次不等式的方法：5、创新设计例3,思考一个解决方案：二、回顾旧知、感知概念（口述）：1、用加減消元法写出一元二次方程组的算法步骤：cixx-bxy=cx（1）V用加减消元法推广到-般形式呢？+Sy=.（2）三、讨论探究、理解概念（小组讨论，归纳算法的特点）探究问题1、刚才我们所玩的

4、游戏帮助农夫解决了狼、羊、菜过河的问题。请大家从算法的概念出发，判断这是一种算法吗？由此可以提炼出算法的什么特点？探究问题2、有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5第三步：检验10=5+5利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序可以证明猜想的正确性吗？这是一种算法吗？由此可以提炼出算法的什么特点？探究问题3、已知直角三角形两直角边长为a、b,求斜边c的一个算法可分下列三步： 计算c=Ja2+b2 输入直角三角形两直角边长a、b的值 输出斜边c的值正确的顺序是请问，利用这种顺庁可以解决求直角三角形斜边长的问题吗

5、?这是一种算法吗？由此可以提炼出算法的什么特点？探究问题4、舞蹈教练说，要学好交谊舞必须做好以下步骤：第一步：两腿并拢，挺胸抬头第二步：左手托起女方右手，右手放在女方腰部第三步：先迈前腿第四步：再迈后腿请大家认真阅读，并讨论利用这种步骤可以会跳交谊舞吗？这是一种算法吗？由此可以提炼出算法的什么特点？四、训练案（揭露特征、应用概念）：例1、（1）设计一个算法，判断7是否为质数（2）设计一个算法，判断35是否是质数例2、设计一个算法，判断1997是否为质数例3：任意给定一个大于2的整数n,试设计算法对n是否为质数做出判断五、当堂测评（及时测评、巩固概念）：测评1、：任意给定一个正实数，试设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。测评2、：任意给