《有理数》拓展提优精彩试题

1、有理数拓展提优试卷【单元综合】1. 下列说确的个数是（） 一个有理数不是整数就是分数 无限循环小数是无理数； 一个整数不是正的，就是负的 一个分数不是正的，就是负的A. 1B.2C. 32. 已知n为正整数，则（1）2n（A. 2B.1D. 413.的相反数是（）6A1B.1.664.下列等式成立的是（）A. 88B.C.0D.2C.6D.6(1)1八2n 11) ()5.C.1 ( 3)-3D.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了 “低碳节能减排家庭档案”，贝U 60 000用科学记数法可表示为（）45A. 60 10B.6 1046C

2、. 6 10D.0.6 106.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2 b 1 + b -.例如，把（3, 2）放入其中，就会得到32 （ 2） 16 .现将有理数对（1,3）放入其中，得到有理数 m，再将有理数对（m,1）放入其中后，得到的有理数是()A.3B.6C.9D.127. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 017应标在（）第1个正方形第2个正方形第3个正方形1413第4牛正方形A.第504个正方形的左下角B. 第504个正方形的右下角C. 第505个正方形的左上角D. 第505个正方形的右下角8. 0.2的倒数的绝对值是

3、.9. 在数轴上，大于2.5且小于3. 2的整数有 .10. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输7输入12345输出1225310417526那么当输入的数据是 8时，输出的数据是.11. 如图所示，数轴的单位长度为1，P,A,B,Q是数轴上的4个点，其中点A, B表示的数互为相反数.J*_*i- |P AB Q（1） 点 P表示的数是 ，点 Q表示的数是 ;（2） 若点P向数轴的正方向运动到点 B右侧，且以线段 BP的长度为边长作正方形， 当该正方形的周长为 12时，点P在数轴上表示的数是；（3） 若点A以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点B也以每秒1个单位长度的速度向数轴

4、的负方向运动，且两点同时开始运动.则当运动时间为 秒时，A, B两点之间的距离恰好为 1.12.计算:2 222（1）3 ( -)24 (1)8 ()3331 53(8)蔦12押1513. 先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来2017231243,0,3,(2),(21614. 小军在计算（42）6时，使用运算律解题过程如下 ：7的66116116解：（42） 6（ 42 ） 427 -6 77667677他的解题过程是否正确 ？如果不正确，请你帮他改正 .A, B,C,D，15小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为学校位于小明家西 150米，邮

5、局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米.(1) 用数轴表示 A, B,C,D (以小明家为原点);(2) 天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置 ？距图书馆和学校各约多少米 ？16.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期-一-二二三四五六日增减35297123(1) 求该厂本周实际生产景观灯的盏数；(2) 求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；(3) 该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可

6、得 60元，若超额完成任务，则超 过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这 一周的工资总额是多少元 ？【拓展训练】1.定义：f(a,b) (b, a)，g(m, n) ( m, n)，例如 f (2,3)(3,2)，g( 1, 4)(1,4)，则 g(f ( 5,6)等于()A.( 6,5)B.( 5, 6)C.(6, 5)D.( 5,6)2.一个容器装有11升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出一升水，第2次倒出的水量211 1 1 1 1是丄升的丄，第3次倒出的水量是1升的1，第4次倒出的水量是 丄升的1按照2 33445这种倒水的方法，倒了10次后容器剩

7、余的水量是()A. 1升B.1升C.升D.升910113.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后 面的就改用手势了 .下面两个图框是用法国“小九九”计算8 9和7 8的两个示例，且 左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7 9,左、右手依次伸出手指的个数是()8x9=?左手右手7x8=?左手右手因为两手伸出的琲数的和为7. 末伸出的手指数的积为乙 所以8冥9=72,8 x 9=10 x(3+4)+2x 1=72因为两于伸出的手崔数的和为5* 未伸出的乎指效的积为I 所以7 x 8=56,7x8=10x(2+3)+3x2=：56A.

8、 2,3B. 3 ,3 C. 2 ,4D. 3 ,44. 如图，已知在纸面上有一数轴.I I J I I il il_.0 1操作一：(1) 折叠纸面，使表示 1的点与表示 1的点重合，则表示2的点与表示的点重合；操作二：(2) 折叠纸面，使表示 1的点与表示3的点重合，回答下列问题： 表示5的点与表示的点重合； 若数轴上 A,B两点之间的距离为 9( A在B的左侧)，且折叠后 代B两点重合，则点A表示的数为 ，点B表示的数为5. 小明在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，按*键，再输入b，得到3 1a*b a b 2(a3 1) - (a b)的值.b1(1 )求2*(-)的值；3(2

9、)小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？6. 已知A, B在数轴上分别表示数 a, b，给出如图所示的数轴.丄 I . 一丄 】I1 I丄一6 -5 -4 -3-20123 45 6对照数轴填写下表：a2202b3P 333A,B两点间的距离试用含a,b的式子表示 A, B两点间的距离【模拟精练】1. 与2的和为0的数是（）A. 2B.- C.22. 计算36的结果为（）A. 9B.3 C.3. 与a b互为相反数的是（）A. a b B. a b C.4. 下列式子中成立的是（）A. 54 B. 33 C.5. 下列关于1

10、的说法中，错误的是（）A.1的绝对值是1B.1C.1的相反数是1D.1D.3D.9ba D. ba44 D. 5.55的倒数是1是最小的正整数6. 如图，数轴上有 代B,C,D四个点，其中绝对值为 2的数对应的点是（）B.点A与点D7.C.点B与点C检查4个篮球的质量,D.点B与点D把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,A.点A与点CA.1B. 2C. 3D.4检查的结果如下表篮球的编号1234与标准质量的差/克4 :55则质量较好的篮球的编号是 （）8.如图所示，下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成，其中，第 1个图形中 面积为1的正方形有2个，第2个图形中面

11、积为1的正方形有5个，第3个图形中面积 为1的正方形有9个按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为（）9.(1) (2)A.20B.27C.35计算:(3) 2 4.(4)10. 观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数：1, 2,4,8,.11. 在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制” ，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7 天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：12.把下列各数分别填入相应的集合里4,4,0，竺，3.14,2017, ( 5),0

12、.5673 7十进位制0123456二进位制011011100101110将二进位制数10101010写成十进位制数为.(不循环),0.202200220002(1) 整数集合:(2) 分数集合:(3) 无理数集合:1和它的倒数、绝对值等于3的2<”号连接起来(4) 有理数集合:13. 画一条数轴，并在数轴上表示3 5和它的相反数、数、最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用“14计算:(1)181229)36(2)3 2 ( 8) ( 0.125)2 2 2 2 2 2 (2) (3)匸)4 1415.现有一组有 规律排 列的数：1, 1,2, 2,3, 3,1, 1,2, 2,3,

13、3 ,，其中1, 1,2, 2,3, 3这六个数按此规律重复出现.问：(1) 第50个数是什么？(2) 把从第1个数开始的前2 015个数相加，结果是多少 ？(3) 从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为510,则共有多少个数的平 方相加？【真题强化】1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数 学史上首次正式引入负数.如果收人100元记作 100,那么 80元表示()支出80元 D. 收入80元A.支出20元 B. 收入20元 C.2. 如果a与3互为倒数，那么a是（）-0J-0.3+0.2 +03千克 D. 20. 3A.19.7 千克 B. 19.

14、 9千克 千克4. 在实数2，2，0，1中，最小的数是（）A. 2 B.2C.05. 若等式001成立，则的运算符号为（）A.B.C.D.D.6. 数轴上点 代B表示的数分别是5, 3，它们之间的距离可以表示为（）A. 3 5 B.3 5 C.3 5 D. 3 5A. 3B.3C.13D.13梅开始采摘啦!每筐梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负3.数，记录如图则这4筐梅的总质量是（）7. 下列说确的是（）A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最小的正整数是18. 如图.数轴上点P对应的数为p，则数轴上与

15、数卫对应的点是（）2-3-2-1012A.点AB.点BC.点C9. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约 科学记数法表示应为（）D. 点D28 000公里，将 28 000用33A. 2.8 10 B. 28 10C.42.8 105D. 0.28 1010.如图，四个有理数在数轴上的对应点M ,P,N,Q，若点M , N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是（） 一 一MP N QA.点MB.点NC. 点PD.点Q11.若有理数m,n满足m 2(n 2014)20，则m n12.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为.乘肛413.定义一种新运算x

16、* yx 2yx如：2*122 122，则(4*2)*(1)14.观察下列各式:13121323321323336213233343102猜 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1, 2，3, 4，接着甲报5,乙报6后一位同学报出的数比前一位同学报出 的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.16计算：1 22 ( 3)217计算：4 23 3 ( 5)18.利用运算律有时能进籽简便计算.剖 i12= ( 100-2 )xi2=l

17、200-24=1 176i23削23-16X233+17X233= ( -16+17 ) x 233=请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算(1) 999 ( 15)4 13 999 118- 999 ( 5)999 出【单元综合】1.B2.C3.A6.C7.D8. 59. -2,-1,0,1,2,310.865参考答案4.A5.C11. (1)-4 5 (2)6 (3)12- 203 3413. 在数轴上表示如下用“ <”号连接为32 13 (专)02017斗(2)314. 不正确.61正解：(42_)十677715. （1）如图所示:-400 -J5D 0 50100 单憧.（2

18、）小明从邮局出发，以每分钟50 X 8 = 400（米），由图知,图书馆约100米，距学校约50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，走的路程约为X 7=2 107(盏).C,D之间相距500米，此时小明在学校与图书馆之间，距 150 米.16. (1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300 产量最多的一天生产景观灯300+12=312（盏），产量最少的一天生产景观灯300-7=293（盏）,312-293=19（ 盏）.产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏(3) 2 107 X 60+(3+9+12) X 20-(5+2+7+3) X 25 = 126 475( 元). 该厂工人这一周的工资总额是126 475元.【拓展训练】1.A 2.D3.C4.(1)2(2)-3-3. 55.51.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B9. -210.16 -3211.17012.(1)整数集合:4,0,2017,(5),【模拟精练】5.(1)6.(1)42021有两种可能，输入的数据有 b 0或a b的情况，此时分母或除数为 0. 表中从左到右依次填对照数轴，表示 2,3的点均在原点的右侧，距原点的距离分别为22, 33，因为3 2 1，所以当a2,b 3时，A,B两点间的距离为1.同理