上交所新券和旧券的价差研究

1、上交所新券和旧券的价差研究    摘要新券和旧券价格差异被国际学术界普遍关注和解释。我们考察上海证券交易所交易的7年期国债，构造风险特征和久期相同的新券和旧券组合，采用均值和WilcoxonWhitney中位数检验，发现二者到期收益率平均存在14个基点的显著差异。使用换手率指标，应用AR(2)模型和GARCH(1，1)模型拟合分析发现，流动性是造成新券和旧券价差现象的显著原因。关键词新券，旧券，流动性，GARCH模型一、引言债券市场上的国债被分为新券(on the run)和旧券(off the run)。新券(on the run)通常被定义为债券发行

2、以后，尚无类似债券品种发行的债券。旧券(off the run)是指已发行一段时间，有类似的债券品种发行的债券。当市场上有新的债券发行时，原来的新债券就由新券(on the run)变成了旧券(off the run)。在美国，新券和旧券表现出一定程度的市场分割，对各种处于初始期限的新券来说，其收益一般均小于旧券。Asahi Sarkar(1999)通过对美国国债市场进行研究，发现新发行债券的交易活跃性远高于旧债券，一级交易商的日交易额中，约有62%集中于新债券，26%是老债券，其余12%是预发行债券。Fleming(2003)使用各种流动性指标进行测量，发现新券能够满足更多的短期头寸需要，其

3、流动性显著优于旧券，新券和旧券之间存在着流动性价差。Arthur Warga(1992)检验1982年10月到1988年12月期间相同久期的美国国债新券和其他旧券组合的持有期回报发现，旧券的年回报高出大约55个基点。Vayanos和Weill(2005)通过建立市场的搜寻理论模型，推导出新券和旧券的利差来自于对冲风险的流动性需求。市场上一些中介投资者拥有多种金融工具，为了对冲固定收益证券的利率风险，它们更偏好流动性强的新券，并为持有流动性更强的新券支付一定的流动性溢价。目前国内学术界对新券和旧券的流动性差异问题的研究还很少。李焰、曹晋文(2004)利用日间数据使用换手率指标对新券和旧券的流动性

4、进行了比较，结果发现，新券的流动性要好于旧券。郭泓、杨之曙(2006)选择在上海证券交易所上市交易的7年期、10年期和20年期国债，利用日交易数据，实证研究了新券与旧券的流动性问题，发现新券和旧券在流动性上存在显著的差异，新券的流动性要明显好于旧券。郭泓、武康平(2006)研究了新券和旧券的回报差异，发现旧券的回报显著高于新券。这些文章要么直接研究新券和旧券的流动性差异，要么直接研究二者的回报差异，但忽略了“不同期限的债券由于其风险和结构特征不同，会带来不同的收益率”这一特点。如果不过滤掉风险特征和期限特征的差异，则无法区分新券和旧券的收益率不同是由于风险不同所带来的，还是期限不同所带来的，或

5、是由于本文中提到的流动性等其他因素所造成的。债券的性质随着时间的变化而变化，风险结构十分复杂，相比其他种类的债券，国债是风险结构最为单一的基础债券，因此，选取国债进行新券和旧券的价差研究可以避免风险结构的影响。同时，本文使用相同久期的新券和旧券组合比较到期收益率的差异，避免了到期期限不同对债券收益率的影响，利用风险特征和期限特征近似相同的债券组合，得到的比较结果更稳健。本文在考虑了相同风险结构和期限结构的新券和旧券组合是否有回报差异问题后，接着使用流动性解释差异结果。通过对残差的分析发现，使用传统的最小二乘估计不能完全描述变量之间的特征，而采用GARCH模型可以很好地说明问题。研究新券和旧券的

6、价差现象，有助于了解债券价格的影响因素，帮助债券投资者对市场上流通的相同期限不同存续期的债券进行价格判断。新的债券发行的时候，往往采用旧的同期限债券的收益率作为定价参考，其价格差异也有助于新债券的定价。在对债券收益率中的宏观信息等其他因素进行研究时，区分新券和旧券有助于过滤掉流动性对收益率的影响，更加明确研究对象的内在规律。因此，我们有必要进一步探索新券和旧券是否存在价差，如果存在价差，是否可以用流动性差异做出解释。本文的基本结论是：同样风险特征和期限特征的7年期新券和旧券相比，显著存在14个基点的利差。GARCH(1，1)模型能够很好地模拟流动性差异与新、旧券利差的关系，流动性差异是影响新券

7、和旧券利差的原因。二、研究方法新券和旧券的价格差异可能来自多种原因，比如期限和风险，不同风险和不同期限的债券价格并不相同，因此，考察新券和旧券的收益率差异需要剥离风险和期限因素的影响，比较同样风险和期限特征的新券和旧券。一般而言，债券面对的风险包括信用风险、流动性风险、市场风险、国家风险等，很难从价格中剥离不同的风险溢价。同一国家的国债面临的风险因素类似，使用国债分析避免了剥离比较对象风险因子带来的偏差。对于到期期限有限的债券而言，即使每期的利息流稳定，债券的波动率等因素也会随着时间的变化而变化，在到期之前的不同时点，同一债券的特征也是变动的。表达债券期限的指标包括到期期限和久期。Fama(1

8、984)比较新券和旧券的收益率差异时，采用常数到期期限的新券和旧券组合克服期限影响，设置从1年期到10年期不同到期期限组合，保证了数据的时间连续性。Artuhur Warga(1992)使用固定债券久期特征的方法构造国债组合，比较了新券和其余存在的旧券组合收益率差异，使用最大似然估计弥补数据缺失的影响。和中国债券市场相比，美国的国债市场发行债券种类多，做市商制度更完善，交易更频繁，而中国债券市场上品种比较单一，发行历史不长，没有足够的数据去构造时间序列和利率曲线分析，因此不能完全采用Artuhur Warga等使用的连续时间序列方法模拟。本文采用了Artuhur Warga(1992)方法构造

9、相同久期的新券和旧券组合，对同样久期的新券和旧券组合而言，风险特征和期限特征都基本一样，在此基础上，比较二者的到期收益率差异。同时，为了避免凸性对债券收益率的影响，尽量选取更窄范围的旧券匹配新券的久期，在本文中，选取距离新券久期上下1年半期限的旧券构造组合，权重满足下面条件：上式中，wi表示第i个旧券的权重，为了平衡凸性对债券的影响，距离新券发行时间越近的债券权重越大，同时，将权重的变动做最小化处理。新券和旧券到期收益率序列的差异有均值比较和中位数比较两种方法，本文将分别用这两种方法检验收益率的差异。三、数据和分析结果目前，国债在银行和交易所两个市场交易，交易所市场更连续，参与者数量更多，因此

10、选取交易所市场的数据进行研究。考虑到我国债券市场缺少一年期以下短期国债，本文选取了一年期以上的中长期国债。从整个上交所的国债发行而言，期限有2年、3年、5年、7年、10年、15年、20年几种，由于较短期国债发行量不足，缺少可以比较的旧券组合，长期国债也缺乏多样化的旧券匹配，比较结果稳定性不足。不同期限国债的投资者可能是不同的群体，存在不同的投资目标和偏好，为了排除投资者偏好的影响，本文仅仅选取了发行期限为7年期的上交所国债。由于国债发行都是固定利息，即期收益率和到期收益率十分接近，我们选取到期收益率指标。从2001年4月到2006年5月，上海交易所共发行7年期国债15只，平均每半年有一只新的7

11、年期国债发行。当新的7年期国债发行时，以前发行的7年期国债被视为旧券，上一只7年期新券的到期收益率则替换为新发行的7年期国债的收益率。同时，也要调整比较的旧券组合，将其替换成和新发行的7年期国债匹配的旧券组合的到期收益率，得到新券和旧券的两组收益率序列。数据源自北方之星债券分析系统，缺失的交易日的到期收益率采用前后两个交易日数据的平均值得到。表1为新券和旧券的到期收益率的统计特征，绘制成图可得到图1。  使用分布的均值检验和WilcoxonWhitney中位数检验，原假设为两组债券组合的收益率序列均值相等，统计结果见表2。 通过以上对7年期国债新券和旧券的到期收益

12、率的比较可以发现，新券和旧券的到期收益率有显著差异，收益率均值相差14个基点，从t值来看，结果非常显著。美国的国债市场新券和旧券的收益率差异非常明显，研究表明，美国债券市场的新券和旧券差距大约为55个基点，其原因被解释为由流动性差异所造成。市场普遍更关注新发行的债券，因此，新券的流动性高于旧券，保险公司和养老基金等机构投资者需要流动性更强的债券来对冲利率风险，为新券更高的流动性支付溢价。在中国，国债市场的参与方多为保险公司和商业银行，由于投资品种不足，往往也会出现更多关注新券的现象。同样，流动性良好的债券能够更快地反映市场的资金供求状况，虽然新券和旧券的收益率差异低于美国市场上的差异，但了解流

13、动性对债券收益率的影响对新券的定价以及投资者估计新券的投资价值都有重要意义。四、流动性与新券和旧券的价差关系分析普遍来讲，国内研究者对流动性的差异主要通过运用日交易数据构造不同的指标进行统计比较，以对比新券和旧券的流动性特征。常用的测度债券市场流动性的指标主要有以下几种：每日平均交易额(Average Daily Trading Volume)、每日交易频率(Trading Frequency)、买卖价差(BidAsk Spread)、报价规模(Quote Sizes)、交易规模(Trade Sizes)、价格影响系数(Price Impact Coefficients)、新券与旧券的收益率差

14、额(On-the-nmOff-the-run Yield Spreads)等。由于我国交易所市场采用的交易方式是连续竞价、自动撮合，因此，我们采用和每日平均交易额等价的每日换手率作为流动性指标，数据源自北方之星债券分析系统，缺失的交易日换手率采用前后两个交易日数据的平均值得到。数据的统计特征见表3。 样本是时间序列数据，假设新、旧券的到期收益率之差和新、旧券的流动性之差之间的关系式如下：其中，roldt代表t期的旧券组合到期收益率，rnewt代表t期的新券到期收益率，lnewt代表t期的新券换手率，loldt代表t期的旧券组合换手率。使用普通最小二乘估计对参数进行估计，估计结果见表4

15、。 从回归结果来看，换手率差异和收益率差异正向相关，新券的换手率越高于旧券组合，收益率就存在越大的流动性溢价；方程和各个系数具有明显的统计显著性。从统计结果看，回归方程的Durbin-Watson值偏低，检验表明，在模型既定的样本容量(1258个)和解释变量数目(1个)下，给定1%的显著性水平，D-W值远小于2，表明样本存在一定的序列自相关，不满足普通最小二乘回归的经典假设。我们进一步对样本自相关进行诊断检验，也就是对OLS回归后的残差进行序列相关检验，使用Box和Pierce(1970)提出的Q统计量检验，如果任意滞后阶数的自相关函数都为零，Q统计量不显著，则残差序列不相关；反之，

16、残差序列相关。从Q检验结果中看出，残差存在明显的二阶自相关，为了消除序列相关带来的影响，我们使用AR(2)模型，加入滞后两期的到期收益率作为自相关项，拟合换手率和到期收益率之间的关系，方程为：对参数估计结果如表5所示。回归结果表明，方程的拟合程度提高到了接近95%，虽然截距项和滞后项系数都显著不为零，但换手率差异和到期收益率差异的线性关系并不显著。从DW值可以看出，样本的序列相关性已经被过滤掉，并且方程的特征根检验显示结果小于1，样本属于平稳序列。 以上的Q检验和自相关考察了换手率差异和到期收益率差异之间的线性关系，于是，进一步的任务是考察换手率差异和到期收益率差异之间的非线性相关特

17、性。检查自回归方程拟合后的残差平方发现，存在残差集聚效应，也即变量之间存在非线性相关的关系。对于变量之间的非线性随机关系，恩格尔(1982)提出了ARCH过程和LM检验方法。ARCH模型通过对条件方差设定自回归形式的线性函数来模拟变量的随机过程，也即对残差拟合方程设定为：Bollerslev(1986)将ARCH模型推广到了广义自回归异方差(GARCH)模型，以GARCH(p，r)为例，方差的设定形式为：上式中各项系数都大于零，为了保证协方差的平稳性，要求特征根在单位圆内。采用ARCH检验方法，检验差异序列的非线性相关性，发现残差存在显著的一阶GARCH特征，因此，进一步使用GARCH模型修正

18、方程，回归结果见表6。 回归结果显示，使用GARCH模型修正后，方程能很好地模拟数据的时间序列特征，其中，拟合优度达到约95%，方程各系数都显著不为零。可以看出，换手率差异是新券和旧券到期收益率差异的显著原因，也就是说，流动性差异是新券和旧券收益率差异的显著原因之一，新券的流动性越高，其到期收益率就存在越大的溢价。五、结论新券和旧券的收益率差异在美国债券市场上十分明显，本文考察了我国债券市场是否存在这种现象以及收益率差异的来源问题。通过构造相同风险特征和期限特征的7年期国债新券和旧券组合，比较两个组合的到期收益率序列，发现新券和旧券组合之间，显著存在14个基点的收益率差异。通过分析债券的供给和需求，我们认为流动性可能是收益率差异的重要来源，并采用换手率指标检验了假设。在考察新券和旧券组合收益率差异和换手率差异的关系过程中，检验了债券的到期收益率存在序列自相关的线性特征和残差高阶自相关的非线性特征，并分别使用AR(2)模型和CARCH(1，1)模型刻画各个变量之间的关系。结果表明，CARCH(1，1)形式上能很好地刻画到期收益率差异和换手率差异之间的异方差和非线性相关特征，流动性差异能够显著解释到期收益率差异，也即新券的更高流动性使得投资者为此支付了更高的溢价。