小学数学奥数测试题间隔与方阵_人教版

1、2019 年小学奥数应用题专题间隔与 方阵1 全班35 名学生排成一行，从左边数，小红是第20 位，从右边数，小刚是第2l 位问小红与小刚中间隔着多少名同学?2晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36 级台阶如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走多少级台阶?3用10张同样长度的纸条粘接成一条长6l 厘米的纸带，如果每个接头处都重叠l 厘米，那么每张纸条长多少厘米?4科学家进行一项实验，每隔5 小时做一次记录做第12 次记录时，挂钟的时针恰好指向9问做第1 次记录时，时针指向几?5某市国庆节有60000人参加游行庆祝活动，这些人被平均分成25 队，每队以32 人为一排行进中，

2、排与排之间相隔1 米，队与队之间相隔6 米求这支游行队伍的长度6有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3 厘米作一记号，每4 厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段?7 有一块三角形的土地，三条边分别长120米， 150米， 80米 在边界上每隔10 米种一棵树，共种树多少棵?8水池周围栽种了一些树，小明和小红沿同一方向绕水池散步，边走边数树的棵数由于两人的出发地点不同，因此小明数的第20 棵在小红那儿是第7 棵，小明数的第7 棵在小红那儿是第94棵问水池四周栽了多少棵树?9 有 144 名少先队员参加列队操练，12 个人一行，排成了一个正方形方阵问这个方阵的四周站了多少名

3、少先队员10 有一个围棋盘和一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按格点摆成某个正方阵时，尚多余12 枚棋子；如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差 9 枚棋子才能摆满问：这堆棋子原有多少枚?11 某小学三年级学生120 人，排成一个三层空心方阵这个方阵外层每边有多少人?12如图，用10 枚棋子可以摆出一个正三角形点阵，每边4 枚棋子； 如图， 用 9 枚棋子可以摆出一个正方形点阵，每边 3 枚棋子 今有一堆棋子，棋子总数小于200， 用这堆棋子摆出一个尽可能大的正三角形点阵，结果多出13 枚；而若用这堆棋子去摆某个正方形点阵，则还差11 枚问这堆棋子共有多少枚?13 用绿白两种

4、颜色的小正方形瓷砖400块铺成一块正方形墙面，这个墙面最外一周铺的是白色瓷砖，由外到里的第二周是绿色瓷石专,第三周是白色瓷砖，第四周又是绿色瓷砖，这样依次下去问这个墙面上绿色瓷砖共有多少块?14一个正六边形的苗圃，用平行于苗圃边缘的直线把它分成许多相等的正三角形，在三角形的顶点上都栽种树苗已知苗圃的最外面一圈栽有90 棵，问苗圃中共栽树苗多少棵?15 某部队有解放军战士若干人，正好排成一个方阵，若将此方阵改排成长方阵，因而减少6 行，同时各行均增加10 人问战士人数是多少?参考答案1 4名【解析】如果从右边数，小红是第 3520+1 = 16位，而小刚是第21 位，那么他们中间隔着21 161

5、=4个人.2 90级【解析】从第一层到第三层只需要走 2段台阶，即每段台阶36 + 2 = 18级，而从第一层走到第六层需要走 5段台阶，所以需走18X5=90 级台阶3 7 厘米【解析】10 张粘接为一条直线性纸条，有9 个接头，所以10 条纸条原长的和为61+9X 1=70厘米，所以每张纸条长70+ 10= 7厘米.4 2【解析】做第12 次记录，与第1 次记录间隔了11 段时间，即为11X5 = 55小时，即现在为9点，问第55小时前为几点，而55- 12X4 =7,而 9-7=2.所以做第1 次记录时，时针指向25 1994米【解析】每队有60000+ 25 = 2400人，所以每队有

6、2400+ 32= 75排，于是每队排排之间有74个间隔，即每队长74X 1=74米.但是每队之间又间隔6米，25队有24个间隔，即24X6= 144米，那么这只游行队伍的长度为 74 X 25+144= 1994米.6 90段第 1页 /共 6页【解析】180厘米，3厘米的记号共做了 180 + 31 = 59个（注意，绳子的两端不能做记号），4厘米的记号共做了 180+ 41=44个.但是每12厘米，两种记号重叠，有180+ 121 = 14个，所以我们可以看到59+4414= 89个记号，则绳子被剪成了 89+1 = 90段.7 35棵【解析】单独考虑长120米的边上，需种120+ 10

7、+1 = 13棵树；单独考虑长150米的边上，需种150+ 10+1 = 16棵树；单独考虑长80米的边上，需种80+10+1 =9棵树；但是注意到将这3 条边拼成一个三角形时，有三角形的三个顶点都重复计算了 1次，所以在三角形土地上，需种树 13+16+93= 35棵.8 100棵【解析】小红在小明的前方20-7= 13棵树的地方，所以小红数的第94棵数在小明数来应该是第94+13= 107棵，但现在小明数的是第 7 棵，所以一周栽有1077= 100棵树或者100能除开的数，但是有第 94 棵树，所以水池四周栽了100 棵树9 44名【解析】 正方形方队，每行 12 个人， 每列 12 个

8、人， 四周有 2 行 2 列，但是站在4个顶点处的人既计算在列中，又计算在行中，所以这个方阵的四周站了 12X4 4 = 44人.10 112 枚【解析】也就是说这些棋子等于某个完全平方数加12，也等于另一个完全平方数减9，并且这两个完全平方数相邻那么这两个完全平方数相差 12+9=21,有11X1110X 10= 21.所以这个两个方阵为11X11和10X10,那么这堆棋子原来有10X10+12= 112 枚棋子.11 13人【解析】因为每向里一层，每边人数就少2，所以相邻两层人数相差2q=8人.因此最外层比中间层多8 人，中间层比内层多8 人，中间层就有120+ 3 = 40人，最外层有4

9、0+8 = 48人.最外层每边人数为48+ 4+1 = 13人.12 133 枚【解析】用这堆棋子摆成边长尽可能大的正三角形点阵，结果多出13 枚，说明正三角形点阵每边上的棋子不少于13 枚，所以这堆棋子数必定大于：1+2+3+.+12+13+13= 104, 104+11 = 115, 115+14= 129 都不是完全平方数144+16=160, 160+17=177, 177+18= 195 也都不是完全平方数.所以在棋子总数小于200 时，尽可能大的正三角形点阵，每边有15枚棋子这堆棋子共有144 11 = 133枚.13 180 块【解析】400 = 20X20,所以最外面一圈的每边

10、需用20块瓷石专，第二周的每边需用20- 2= 18块瓷石专，第 3页 /共 6页并且铺有20 + 2=10圈，所以绿色瓷砖所铺的几周每边对应为18,14， 10， 6， 2 块 （最后一圈为绿色，且为实心） 于是用了 18X4 4+14 X 4 4+10 X 4 4+6 X 4 4+2 X 2 = 68+52+36+20+4= 180块绿色瓷石专.14 721 棵【解析】最外面一圈栽90 棵树苗，即周长被分为90 份第二圈，每边少1份，共少6份，即栽90- 6 = 84棵树苗.依次类推，共栽树苗（正六边形中心栽一棵）90+84+-+6+1 =90X8+1= 721（棵）.15 225 人【解析】减少6 行，排成方长阵各