冀教版小学六年级数学优秀教案之知识拓展：黄金分割及其发现史_第1页
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1、黄金分割黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比 例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于 整体与较大部分之比，其比值为1 : 0.618或1.61 8 ： 1,即长段为全段的0.618 o 0.618被公认为最具有审美意义的比 例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为 黄金分割。黄金分割发现关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯， 据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠 铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他 发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达由来。被应用在很多领域，后来很多 人专门研究过，开普勒

2、称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才由现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。黄金分割的历史来源由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过 正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统 研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写几何原本时吸收 了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割， 成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家 帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国 天文学家开普

3、勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割 数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最 著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于 1953年首先提由的，70年代在中国推广。欧洲部分2000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道 克萨斯首先提由黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为 L的线段分为两部分，使其中一部分（长的一部分）对于 全部之比，等于另一部分 （短的一部分） 对于该部分之比。 而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1,1,2, 3, 5, 8, 13, 21,后二数之比 2/3 , 3/5 , 5/8 , 8/13 , 13/21 ,近似值的。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家， 甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算 法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法 则”，也就是我们现在常说的比例方法。亚洲部分其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古 希腊的旱，但它是我国古代数学家独立创造的，后来

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