初一数学几何图形初步几何图形练习题

1、几何图形初步（一）几何图形练习题一、选择题1 .图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方休中的距离是（）4.如图1是一个小正方体的侧面展开图,京 C .精 D .神A. 0 B . 1 C . & D . V32 .要在地球仪上确定深圳市的位置，需要知道的是（）A.高度B.经度C.纬度D.经度和纬度3 .如图的几何体中，它的俯视图是（）小正方体从图2所示的位置依次翻到第 1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）5 . （3分）如图，图案是由五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基 本图形是（）A.B.C.D.6 .

2、如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）7.如图是一个三棱柱的展开图.若AD=1Q CD=2则AB的长度可以是（A. 2 B .3 C .4 D .58.下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是（）9 .下列几何体的主视图是三角形的是（）10 .如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（CA.O11.明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混 放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（12.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是B13 .用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（A.圆柱 B .圆锥 C

3、 .三棱柱 D .正方体14 .在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（E.长方体C,圆柱D,圆锥15 .用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）评卷人得分解答题,请你在图中16 .小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分） 的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体 盒子.注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示.17 .如图，把边长为2的正方形剪成四个完全一样的直角三角形，在下面对应的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出用这四个直角三角形按要求分别拼成的新的多边形.（要求全部用上，互不重

4、叠，互不留隙）（1）长方形（非正方形）；（2）平行四边形；（3）四边形（非平行四边形）rr 1 * - - i r18 .(本题满分10分)(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方 格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块.19 .(本题满分8分)一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为a,甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒.(1)问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计

5、算长方形和圆的面积说明原因。(2)你能设计出利用率更高的长方形硬板纸吗？请在展开图外围画出长方形硬板纸形状。20 . （3分）如图所示由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、 左面、上面三个方向看所得到的平面图形.主视图（从正面看）左视图（从左面看）俯视图（从上面看）主视图在视图储视图21 . （8分）在四边形 ABCD43, E, F, G H分别是AB, BC, CD DA的中点.求证：四 边形EFGH平行四边形.22. （4分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体从正面和左面 看到的图形.（从正面看）（从左面看）23. （6分） 分别画下图几何体的三视图.

6、主视图:左视图: 俯视图：24. (本题满分10分)(1)画出下图中几何体的三视图主视图左视图俯视图(2)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来 看去觉得所拼图形似乎存在问题.请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还 缺少，则直接在原图中补全；若图中的正方形边长 5cm,长方形的长为 8cm,宽为5cm,请直接写出修正后所折叠 而成的长方体的表面积为cm 2.25. (4分)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图评卷人得分二、填空题26. 如图是正方体

7、的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中, 与数字“ 2”相对的面上的数字是27. 一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是28. （3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为:正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱（写出所有正确结果的序号）29 . （3分）底面直径和高都是 1的圆柱侧面积为30.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是俯视图31 . （3分）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为cm32.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一

8、面相对面上的字33.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数相等，则-2y =.3 H ；34 .要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯，至少截取直径为4cm的圆钢cm.35 .如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数36 .如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是37 .如图，在矩形ABCN,对角线AG BD相交于点。，点E、F分别是AQ AD的中点,若 AB=6, BC=8,贝U AEF 的周长=.38 .如图，四边形 ABCD是正方形，延长 AB到点E,使义工二且1，则/ BCE的度数是 39 .把正方体的6个面分别涂

9、上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花 朵数的情况列表如下：飘色红黄蓝白紫绿花朵数654321现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置 的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有 朵花.黄/紫/&/版/40 .某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体 是.参考答案【答案】C.【解析】试题分析：本题考查了勾股定理、展开图折叠成几何体、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质和勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键.由正方形的性质和勾股定理求出AB的长，即可得出结果.解：连接AB,如图所示：根据题意得：/ ACB=90

10、,由勾股定理得：AB= / 4 1 =2;故选：C.自C B考点：1.勾股定理；2.展开图折叠成几何体.2. D.【解析】试题分析：要在地球仪上确定深圳市白位置，需要知道它的经纬度故选D.考点：坐标确定位置.3. C.【解析】试题分析：从上面看易得一排由4个正方形组成.故选C.考点：简单组合体的三视图.4. A.试题分析：由图1可得，“践”和“神”相对；“北”和“精”相对；“行”和“京”相对;由图2可得，小正方体从图 2的位置依次翻到第 4格时，“精”在下面，则这时小正方体朝 上面的字是“北”.故选A.考点：几何体的展开图.5. B.【解析】试题分析：，图案可变为（如下图），观察图形可得，组成

11、图案的基本图形是，故答 案选B.6. D.【解析】试题分析：这个几何体是个半球，它应该是由一个直角扇形旋转360度得到，故答案选 D.考点：点、线、面的关系.7. C.【解析】试题分析：由图可知，AD=AB+BC+CD.AD=10 CD=2, .AB+BC=8设 AB=x,贝U BC=8-x,x x+228 x解这个不等式组得：3x5,AB的长度可以是4,故选C考点： 1. 几何体的展开图；2. 三角形三边关系8 A【解析】试题分析：A、左视图是矩形，A正确；日 左视图是三角形，B不正确；C、左视图是三角形，C不正确；Dk左视图是圆，D不正确.故选A考点：简单几何体的三视图9 B【解析】试题分

12、析：A、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误；R圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；C、 球的主视图是圆，故此选项错误；D、 正方体的主视图是正方形，故此选项错误；故选B考点：简单几何体的三视图10 A【解析】试题分析：从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，故选A考点：简单组合体的三视图11 BB 盒子里面【解析】试题分析：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在故选B考点：展开图折叠成几何体12 D【解析】试题分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题能组成正方体的 “一， 四，三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形态要记牢试题解析：选项 A B、C都可以折叠成一个正方体；选项D,有

13、“田”字格，所以不能折叠成一个正方体.故选D考点：展开图折叠成几何体13 A【解析】试题分析：A 、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；H正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选A考点：截一个几何体14 B【解析】试题分析：A、左视图与主视图都是正方形，故 A不符合题意；B、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，故B符合题意；C、左视图与主视图都是矩形，故 C不符合题意；H左视图与主视图都是等腰三角形.故D不符合题意.故选B考点：简单几何体的三视图15 A.【解

14、析】试题分析：从几何体左面看得到一列正方形的个数为2,故选A.考点：简单组合体的三视图.16 答案不唯一.见解析.【解析】试题分析：动手实践即可得出结果.试题解析：答案不唯一，如图等等.V考点：展开图折叠成几何体.17 见解析【解析】试题分析：(1)利用长方形的性质结合基本图形进而拼凑即可;(2)利用平行四边形的性质结合基本图形进而拼凑即可；(3)结合基本图形进而拼凑出符合题意的四边形即可.试题解析：解：(1)如图(1)所示：(2)如图(2)所示：(3)如图(3)所示:考点：图形的剪拼18 （1）参见解析；（2） 5, 7.【解析】试题分析：（1）,明确俯视图，左视图的意义是画图的关键，俯视图

15、是从物体的上面往下看到的平面图形，左视图是从物体的左面往右看到的平面图形.（2）要保证俯视图和左视图不变，最少第一层有 4个立方块，第二层有 1个立方块需5个，最多时第二层第一排再填2个，最多需7个.试题解析：（1）从物体的上面往下看到的平面图形第一排3个正方形，第二排1个正方形，从物体的左面往右看到的平面图形左侧竖排有2个正方形，右侧1个正方形.如图所示：俯视图左视图（2）要保证俯视图和左视图不变，最少时第一层有 4个立方块，第二层有 1个立方块，共 5个；最多时第一层有 4个立方块，第二层第一排有 3个立方块，共7个；.最少5个，最 多7个.考点：几何体的三视图.19 （1）甲的硬板纸利用

16、高，原因略； （2）图见解析.【解析】试题分析：（1）利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，然后比较大小即可；（2）根据图形画出长方形硬纸板的形状，关键是使长方形硬纸板的利用率最高（如图）.试题解析：（本题满分8分）(1)解：长方形的长：5a,长方形的宽:迪a,2长方形的面积:5a 迪 a=3 a2。212265a2,圆的半径r：2_ 3.3r = a222=7a ，r= 77 a=2. 6458a圆的面积：兀（2. 6458a） 2=21. 98a2.21. 65a221. 98a2,，甲的硬板纸利用高.(2)画图考点：1.长方形的面积公式；2.圆的面积公式.20.见解析【解析】

17、试题分析：分别画出三视图即可试题解析：如图:从左面看一 1 一EF/ AC且EF=-AC （二角形中位线定理），2一 1 一同理可得HG/ AC且HGAC （三角形中位线定理），2 .EF/HG EF=HG四边形EFGH平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）22 .见解析.从而将看试题分析：根据主视图是从正面观看得出的图形，左视图是从左边看得出的图形,到的图形画出来即可.试题解析：解：所画图形如下所示:考点：几何体的三视图.23 .见解析【解析】试题分析：根据实际物体，主视图有两列，最左边有两个，主视图与左视图相同，俯视图左 侧有一个，左侧有两个，直接画出三视图即可，注意三视图摆

18、放的位置.试题解析：如图所示：（每个图形2分）bT 不壬视图左视图俯视图考点：作图-三视图.24 . （1）图见解析；（2）图见解析；210cm2.【解析】试题分析：（1）利用三视图的画法分别从不同角度得出即可；（2）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；根据长方形和正方形的面积公式分别列式计算即可得解.试题解析：（1）如图所示：多最下方的正方形;邳长方体的表面积 =52X2+8X5X4=210 (cm2).考点：作图-三视图；几何体的展开图.25. 答案见试题解析.【解析】由已知条件可知，主视图有 3歹U,每列小正方数形数目分别为3, 4, 2,左视图有2歹U,每列小正方形数目分别为 4,

19、 2.据此可画出图形.考点：1 .作图-三视图；2.作图题.26. 4.【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对.考点：正方体相对两个面上的文字.27. 球.【解析】 试题分析：只有球的三视图都是圆，故这个几何体是球.考点：由三视图判断几何体.28. .【解析】试题分析：正方体能截出三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；正三棱柱能截出三角形.故截面可能是三角形的有 3个.故答案为：.考点：截一个几何体.29. 兀.【解析】试题分析：圆柱的底面周长=兀X 1 =兀.圆柱的侧面积=底

20、面周长X高=兀X 1 =兀.故答案为: 兀.考点：圆柱的计算.30. 36.【解析】试题分析：根据所给的三视图判断出长方体的长、宽、高，再根据体积公式进行计算即可.试题解析：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3,由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3,因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3,则这个长方体的体积为 4X 3X 3=36 .考点：由三视图判断几何体.31. 36 1273 .试题分析：二.将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，这个正六边形的底面边长为1,高为J3, 侧面积为长为 6,宽为6 2J3的长方形，面积为：6 (6 27

21、3)=36 12褥.故答案为:36 12/3.考点：展开图折叠成几何体.32. 梦.【解析】试题分析：由展开图可知，“你”字和“梦”字是相对的两个面，所以这个字是梦.考点：正方体的表面展开图.33. -6 .【解析】试题分析：由题意知：x=2,y=4,所以x-2y=2-8=-6 .考点：正方体的平面展开图.34. 16【解析】试题分析：设截取直径为 4cm的圆钢xcm,则根据体积相等可列方程 424 22 x,解得x=16.考点：一元一次方程的应用 .35. 2014.【解析】试题分析：依题意得：a=- 2013,b=- 2014,c=- 2015; . .a- (b- c)=- 2013 - (- 2014+2015) = -2014.故答案为：-2014.考点：