平面向量相关运算(习题及答案)

1、平面向量相关运算（习题）巩固练习1设M为平行四边形48CZ）对角线的交点，。为平行四边形 488所在平面内任意一点，则石屋区1313。等于（ ）A. OM B. 2OM C. 3OM D. 4OM2 设P是ABC所在平面内的一点，6。+84 = 26尸，则( ) ，- ， A. PA + PB = QB. PC+PA = OC. PB + PC = QD. PA+PB+PC = O3 己知。是ABC所在平面内一点，D为BC边中点,且20A+OB+OC = Of 那么()40=2。2A0=0DAAO = ODB.C.AO = 3ODD.4 设。为A6C所在平面内一点万=3CO ,则()a.aB=

2、-La+ab.a5=LaS-1aS3333c.彷=3祖L/d.初=3瓜 1旅33335 ABC中，点。在AS上，C。平分ZAC8.若 H=a,CA = ，同=1,囱=2 ,则 CD =()12213443A. a+ b B. a+ b C. a+ b D. a+ b33335555已知两个非零向量a,占满足|。十A|=|af|,则下面结论正确的 是（）A. a/(bB. aA-bC a=bD. a+b=a-b在ABC中,M是BC的中点，点尸在AM上且满足，一，AP = 2PM ,A. -19则肃（瓦记）等于（ABC是边长为2的等边三角形，己知向量a, 3满足AB = 2a, AC = 2a +

3、 bf则下列结论正确的是（）A.例=1B. aLbC. a =1D. (4a+) BC9 已知尸是A8C所在平面内一点，若CB=APA+PB （2eR）,则点尸一定在（）A. 48C的内部C. A6边所在直线上B. AC边所在直线上D. 6C边所在直线上10.已知点A(W 1), 8(0, 0), 或3, 0).设NB4C的平分线AE与BC相交于E,那么有BC= kCE ,其中%等于()A. 2 B. 1 C. -3 D. -1 23212.己知向量。=(1, 0), =(0, 1), c=a+Xb (2WR),向量 d 如图 所示.贝IJ()A存在20,使得向量c与向量d垂直B存在20,使得

4、向量c与向量d夹角为60C.存在20,使得向量c与向量d共线给定向量从总存在向量c,使a=b+c；给定向量办和c,总存在实数久和，使。=劝十许；给定单位向量和正数，总存在单位向量c和实数人使 邛c；给定正数,和4，总存在单位向量和单位向量C,使 a=bc.上述命题中的向量4c和。在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4H 设。，E分别是ABC的边AS, BC上的点，AO=Lab,22* *BE = qBC, DE=AB+AAC (Al,不为实数)，则小钻2 的值为.15 .己知向量 4=(3, 2), b=Q, 1), c=(3, -1), tER,求|。十创的最小值及相应的f值；若e与c共线，求实数九16 .已知非零向量ei，02不共线.(1)如果 AB =1+e2， BC =2 1+82 C) =3(ee2),求证:A, B,。三点共线：(2)欲使kei+e?和0十会2共线，试确定实数&的值.【参考答案】1. D2. B3. A4. A5. B6. B7. A8. D9. B