初中数学浙教版九年级上册2.3用频率估计概率同步练习

1、金恩教育初中数学浙教版九年级上册2.3用频率估计概率同步练习一、单选题（共1。题；共20分）1 .投掷硬币m次，正而向上n次，其频率p=备，则下列说法正确的是（）A. p 一定等于2B. p 一定不等于22c.多投一次，p更接近士D.投掷次数逐步增加，p稳定在附近222 .用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，"正而朝上”的概率为0.5,那么掷一枚质地均匀的硬币10次， 下列说法正确的是（）A.每两次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上3 .做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上"的频率约为0.44,则可以估计抛掷

2、这枚啤酒 瓶盖出现"凸而朝上”的概率约为（）A. 22%B.44%C. 50%D. 56%4 .某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：射门次数n2050100200500800踢进球门频数m133558104255400踢进球门频率m/n0.650.70.580.520.510.5则该运动员射门一次，射进门的概率为（）A. 0.7B. 0.65C. 0.58D. 0.55 .在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频 率为a,那么口袋中球的总个数为（）A. 13B. 14C. 15D. 166 .某林业部门要考察某种幼树在一

3、定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组 数据统计结果.下面三个推断：当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356,所以“移植成活” 的概率是0.904：随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性, 可以估计这种幼树"移植成活”的概率是0.880；若这种幼树"移植成活”的频率的平均值是0.875,则“移 植成活”的概率是0.875.其中合理的是（）'.移楂成活"的阳奉01500 3COO 4（»0 5000 60-00 7000 8000 移植株树A.B.C.D.7 .甲、乙两

4、位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的8 .掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C.任意写出一个整数，能被2整除的概率D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概 率8 .一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个 球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 100次球，发现有71次摸到红球.请你 估计这个口袋中白球的数量为（）个.A. 29B. 30C. 3D. 79 .在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明

5、通过多次摸球试验 后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A. 3 个B. 5 个C. 15 个D. 17 个10 .某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333则符合这一结果的实验最有可能的是（）A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是梅花B.抛一枚硬币，出现反面的概率C.袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球，随机摸一个球是白球的概率D.抛一个质地均匀的正六而体骰子，向上

6、的面点数大于4二、填空题（共5题；共6分）1L如图，显示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.小明根据试验结果推断：随着重复 试验次数的增加，“钉尖向上的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，就可以估计“钉尖向上12 .在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分.为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽 取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定， 成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛,根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为成绩领率60=xV700.370=x<800.480=x<90

7、0.290*1000.113 .阳光体育活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了 10名学生每分钟跳绳次数，获 得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188.其中跳绳次数大于100的 频率是:14 .某水果公司以2.2元/千克的成本价购进10000kg苹果.公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机 抽取若干进行统计，部分数据如下:苹果损坏的频率 号 0.106 0.097 0.102 0.098 0.099 0.101估计这批苹果损坏的概率为 精确到0.1）,据此，若公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）

8、售价应至少定为 元/千克.15 .如图，这是一幅长为3m,宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的而积，现将 宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的）， 经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0/附近，由此可估计宣传画上世 界杯图案的面积约为.三、解答题（共3题；共31分）16 .某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况.于是让他上初三的儿子帮忙.他儿子先让他从鱼塘里随 意打捞上了 60条鱼,把每条鱼都作上标记，放回鱼塘;过了 2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了 50条鱼,结果里 而有2条带标记的.假设当

9、时这种鱼的市面价为2.8元/斤，平均每条鱼估计2.3斤，你能帮助他估计一下今年 的收入情况吗？17 .在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球 搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计 数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近：（精确到0.1）（2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P:（3）如果不放回的连续摸两个球，求都摸到白球的概率.（要求画树状图）N摸球的次数10020030050080010003000M摸到白球的次数651241783024815991803m/n摸到白球

10、的概率0.650.620.5930.6040.6010.5990.60118 .如图，有一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自 由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件: 指针指向红色;指针指向绿色;（指针指向黄色;指针不指向黄色，估计各事件的可能性大小，完成下列 问题.（1）事件发生的可能性大小是：（2）多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；（3）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为： < < <.全恩教育金恩教育答案解析部分一、单选题1 .【答案】D【考点

11、】利用频率估计概率【解析】【解答】解：投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在;附近，故答案为：D【分析】根据随机事件的等可能性，可得出相近概率。2 .【答案】B【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：掷一枚质地均匀的硬币1。次，向上的可能有5次，也可能有10次，每次都有可 能朝上，也可能朝下，所以上述说法中，A、C、D都是错误的，只有B是正确的.故答案为：B.【分析】抛掷一枚硬币，每抛掷一次出现正面向上和反而向上的机会是均等的，但不是说抛掷第一次是 正面向上，第二次就一定是反而向上，而是第一次是正面向上，抛掷第二次时，正面向上的机会仍然是 50%”,抛掷10次，正而向上可能

12、是1到10次中任一次.3 .【答案】B【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】凸而向上”的频率约为0.44,估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现"凸面向上"的概率约为0.44=44%, 故答案为：B.【分析】根据用频率估计概率即可求解。4 .【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由击中靶心频率号分别为：0.65、0.7、0.58、0.52、0.51、0.5,可知频率都在0.50 上下波动，所以估计这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是0.50,故答案为：D【分析】用频率估计概率的方法即可求解。由表格中的信息可知，频率都在0.50上下波动，故这个运动员 射击一次，击中靶心

13、的概率约是0.50。5 .【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】.口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为口袋中装有3个红球且摸到红球的 概率为4，.球的总个数为3+与=15,即口袋中球的总数为15个.故选C.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其 发生的概率6 .【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356,所以此时“移植成活”的 频率是0.904,但概率不一定是0.904,故错误，随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这

14、种幼树“移植成活”的概率是0.880.故正确，若这种幼树"移植成活”的频率的平均值是0.875,则“移植成活”的概率也不一定是0.875,因为某一次 或几次的频率太高或太低会影响估计概率，概率是一件事情发生的可能性，故错误.故答案为：D.【分析】根据统计图中的数据和频率与概率的关系，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解 答本题.7 .【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：从统计图可知试验结果的频率在0.33附近波动，可知这一试验的概率约为0.33.A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为方，故A不符合题意：B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率是故B不符合题意；

15、C、任意写出一个整数，能被2整除的概率是4，故C不符合题意：D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率4，故D符合题意：故答案为：D.【分析】从统计图可知试验结果的概率在033附近波动，可知这一试验的概率约为0.33,再分别求出各 选项中的概率，就可得出答案。8 .【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：.不断重复这一过程，共摸了 100次球，发现有71次摸到红球，、7171这10个球中，红球约占总数的, 00 ,即红球约有10x 00 =7个.估计这个口袋中白球的数量为10-7=3个故答案为：C.【分析】根据“摸了 100次球，

16、发现有71次摸到红球，可估计，这10个球中，红球约占总数的j强， 进而可求解.9 .【答案】A【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由题意得:口袋中红色球的数量=20xl5%=3.故答案为：A.【分析】因为多次摸球，频率可以视作概率，把已知数字代入概率公式即可求出口袋中红色球的数量.10 .【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为不符合题意；B、抛一枚硬币，出现反而的概率为p不符合题意：C、袋子里有除了颜色都一样3个红球，2个白球，随机摸一个球是白球的概率是三，不符合题意；D、抛一个质地均匀的正六面体骰

17、子，向上的而点数大于4的概率是符合题意，故答案为：D.【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行 判断.二、填空题11 .【答案】正确【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由图象可知随着实验次数的增加，"钉尖向上”的频率总在6618附近摆动，显示出 一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.故小明的推断是正确的，故答案为：正确.【分析】观察图像可知，"钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，根据用频率估计概率可求解。12 .【答案】0.3【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：概率是大量重复实验的情

18、况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多 的频率越接近于概率，估计该校参赛选手入选决赛的概率为0.2+0.1=03.故答案为：0.3.【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近 于概率.13 .【答案】1【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】.在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个,跳绳次数大于100的频率是务二| .故答案为：4.【分析】首先找出大于10。的数据个数，再根据频率=频数+总数可得答案.14 .【答案】0.1： 5【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：根据表中

19、的损坏的频率，当实验次数的增多时，苹果损坏的频率越来越稳定在0.1 左右，所以苹果的损坏概率为0.1.根据估计的概率可以知道，在10000千克苹果中完好苹果的质量为10000x0.9=9000千克.设每千克苹果的销售价为x元，则应有9000x=2.2xl0000+23000,解得x=5.答：出售苹果时每千克大约定价为5元可获利润23000元.故答案为：0.1, 5.【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多，发芽的频率越来越稳定在0,左右，由此可估计 苹果的损坏概率为0：根据概率计算出完好苹果的质量为10000x0.9=9000千克，设每千克苹果的销售价 为x元，然后根据"售价

20、=进价+利润”列方程解答.15 .【答案】2.4【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】估计宣传画上世界杯图案的而积约为3x2x0.4=2.4m2 .故答案为：2.4【分析】由概率估计图案在整副画中所占比例，再求出图案的面积.三、解答题16 .【答案】解：设池塘中共有鱼x条，则 会=空，得x=1500 （条）.则池塘中鱼的总质量为1500x2.3=3450 （斤），则今年的收入约为3450x2.8=9660 （元）.答：今年的收入约为9660元.【考点】利用频率估计概率【解析】【分析】由己知打捞上了 50条鱼，结果里面有2条带标记的，可得出带标记的鱼的概率，再设 池塘中共有鱼x条，根据带标记的

21、鱼的概率，列出关于x的方程求解，然后求出池塘中鱼的总质量，用总 质量x单价，可解答。17 .【答案】（1） 0.6（2）解：.,摸到白球的频率为0.6,.,.假如你摸一次,你摸到白球的概率P，白和=0.6全恩教育（3）解：根据题意画图如下：，白白共有20种情况，都摸到白球有6种情况,【考点】列表法与树状图法，利用频率估计概率【解析】【解答解：（1）摸至U白球的频率=（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601） +7=0.6,当实验次数n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6.故答案为：0.6【分析】（1）求出所有试验得出来的频率的平均值即可；（2）利用频率估计概率，根据摸一次的概率和大量实验得出来的陪你率相同即可得出答案；（3）先画出树状图，由图可知：共有20种情况，都摸到白球有6种情况，从而根据概率公式冲算即 可.18 .【