归纳法在小学数学教学中的应用例谈-最新教育资料

1、归纳法在小学数学教学中的应用例谈数学课程标准（2011 年版）明确提出：“推理能力的发展应贯穿于整个学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。 ”归纳推理在小学数学教学中有着广泛应用，归纳推理是以个别（或特殊）的知识为前提， 推出一般性知识为结论的推理。它的思维进程是从特殊到一般。小学数学中的许多概念、法则和规律，通常都是通过对个别具体事例的分析，抽取其本质属性概括出来的。其中数学运算定律的教学就是培养学生归纳推理能力的有效载体。下面就以苏教版四年级下册“加法的交换律和结合律”的教学为例， 谈谈个人的做法和感悟。一、教前思考何谓归纳法？归纳法是在研究一般性问

2、题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。为此，在教学“加法交换律和结合律”时，我根据数学课程标准的精神和归纳法的一般步骤，特意对教学环节进行了设计。二、教学处理（一）教师适时引导，学生感受归纳法的过程教学片段一：探索加法交换律1. 观察师： 我们先来解决第一个问题：参加跳绳的一共有多少人？28+17=45（人）追问：还有不同的算式吗？17+28=45（人）师：请仔细观察，这两个算式可以用什么符号连起来？（等号）28+17=17+28师： 我们再来解决第二个问题：参加活动的女生一共有多少人？17+23=23+17师： 再来观察，这个等式又有什么特点？和上面的一样

3、吗？师：它们有什么特点？生 1：都有两个加数。生 2：它们交换了位置。生 3：和相等。2. 举例子师：你能举一些这样的例子吗？（板书：举例子）生举例并汇报：1+2=2+13. 找共性师：仔细观察每一组等式，它们有什么相同点？（板书：找共性）师：你能用喜欢的方式表示这个规律吗？生1:我是用图形的方式表示： + = +AO生 2：我用汉字表示甲+乙 =乙 +甲。生 3：我用字母表示：a+b=b+a。师： 同学们用不同的形式表示了这一规律。你们最喜欢哪一种？为什么？4. 概括总结师：请你试着用一句话把这个规律概括出来。两个加数交换位置，和不变，这叫加法交换律。5. 总结方法师：同学们，刚才我们共同经

4、历了 “举例子一一找共性一一概括总结”等一系列的探究活动， 发现了规律。这整个过程运用的就是归纳法。（板书：归纳法）它是数学上经常使用的一种思想方法。（二）教师大胆放手，学生尝试归纳法的运用教学片段二：探索加法结合律1. 在情境中感受规律师：请看下一个问题：参加活动的一共有多少人？师： 你们会列综合算式解决这个问题吗？做在练习本上，并计算出结果。全班交流，对于不同的算式，总结为两大?：（ 28+17） +23； 28+（ 17+23）观察比较这两个不同的算式：计算结果一样吗？师板书：（28+17） +23 28+（ 17+23）提问：它符合加法交换律吗？为什么？（不符合，加数的位置没变）追问：

5、加数的位置没变，那究竟什么发生了变化呢？（计算的顺序不同）2. 举例子，积累感性认识老师这里还有两道算式，注意看！ （课件出示：（ 3+6） +4=3+（ 6+4）；（5+9） +1=5+（ 9+1）根据“归纳法”的研究步骤， 我们举出这些例子，接下来我们应该进行哪一步？生：找共性。3. 找共性，概括规律师：没错，请同学们仔细观察这三组等式，在小组内进行讨论。课件出示，讨论：4. 1）等式的左右两边各有几个加数相加？5. 2）等式的左边先算什么？6. 3）等式的右边先算什么？7. 4）它们的和相等吗？（学生展开讨论并全班交流）4. 归纳加法结合律师： 看来， 我们的发现不只是巧合，三个数相加确

6、实有规律！请用一句话进行归纳。师： 这个就是加法运算律的另一个规律加法结合律。 （板书：加法结合律）同学们真棒！自己通过归纳法一步步总结出了这个运算律。掌声送给自己！三、教后思考1. 示范，教给归纳推理的方法3归纳法的过程需要教师引导着学生一步步地进行。比如， 新课伊始学生解决第一个问题列出的式子28+17=45， 17+28=45，所以28+17=17+28。学生通过观察，举出这样的例子：1+2=3，2+1=3，所以1+2=2+1。然后引导学生观察，找共性，最后对发现的规律进行概括总结。在教学中，我结合教学内容，根据归纳法的一般步骤，为学生示范如何正确进行推理，让学生观察、比较、分析，在不断探究中学会归纳推理的方法。2. 尝试，运用归纳推理的方法学生在经历了归纳法整个过程后，我又结合着解决下一个问题，引导学生尝试运用归纳法的步骤“举例子一一找共性一一概括总结”，自主地进行探索，进一步得出结论。学生从老师的示范，到自主地尝试运用归纳法，不仅参与了归纳推理的全过程，掌握了科学的归纳方法，而且体会到数学