华东师大版七年级下册第九章节提优测试-《多边形》（含手写答案）

1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根华东师大版七年级下册章节提优测试10 / 10多边形（满分 100 分，考试时间 90 分钟）学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形2. 一个三角形三边长分别为 1，3，x，且 x 为整数，则此三角形的周长是（）3.如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD，E，F，G，H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）A6B7C8D9AA，C 两点之间BE，G 两点之间

2、第 3 题图第 7 题图4.幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板：正三角形；正四边形；正五边形；正六边形，可以选择的是（）CB，F 两点之间DG，H 两点之间ABCD5.若一个正多边形的每个外角都是 72°，则这个多边形的边数为（）A8B7C6D56.在ABC 中，A=B+C，B=2C-6°，则C 的度数为（）7.如图，在ABC 中，AE 是ABC 的中线，AD 是 BC 边上的高线，且 BC=6， AD=2，则ABE 的面积为（）A90°B58°C54&#

3、176;D32°A2B3C6D818. 下列说法：三角形的内角中最多有一个钝角；三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；从 n 边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线，把 n 边形分成(n-2)个三角形，因此 n 边形的内角和为(n-2)·180°；六边形的对角线有 7 条其中正确的有（ ）9.如图，在ABC 中，B=C，DEBC，EFAC，垂足分别为 E，F，若ADE=158°，则FEC 的度数为（）A4 个B3 个C2 个D1 个A32°B22°C44°D58°10. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多

4、边形的内角和为 1080°，那么原多边形的边数为（）A7B7 或 8C8 或 9D7 或 8 或 9二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 六边形的内角和为 12. 当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 13. 已知 a，b，c 为ABC 的三边，化简 a + b + c - a - b - c - a - b + c ，结果是14. 如图，过正五边形的顶点 B 作直线 lAC，则1的度数为 15. 在等腰三角形 ABC 中，

5、AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 cm 和12 cm 两部分，则这个等腰三角形的腰长是 2三、解答题（本大题共 5 小题，满分 55 分）16. （8 分）已知：如图，直线 ABDE，1=55°，2=65°，求3 的度数17. （10 分）若两个多边形的边数之比是 1:2，内角和度数之比为 1:3，求这两个多边形的边数18. （11 分）如图，在ABC 中，D 为 AB 边上一动点，E 为 BC 边上一点，BCD=BDC（1） 若BCD=70°，求ABC 的度数；（2） 求证：EAB+AEB=2BDC319. （12 分）乐乐和数学小组的同学们

6、研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中，请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：多边形的顶点数45678n从一个顶点出发的对角线的条数12345 多边形对角线的总条数2591420 （1） 观察探究：请观察上面的图形和表格，并用含 n 的代数式将上面的表格填写完整，其中 ； （2） 实际应用：数学社团共分为 6 个小组，每组有 3 名同学同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问：按照此约定，数学社团的同学们将一共拨打多少个电话？（3） 类比归纳：乐乐认为（1）、（2）问之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请描述你的发现420. （14 分）探索归纳：（1） 如图 1，已知ABC 为直角三角形，A=90°，若沿图中虚线剪去A， 则1+2= （2） 如图 2，已知在ABC 中，A=40°，剪去A 后成四边形 BCED，求1+2 的度数（3） 根据（1）和（2）的求解过程，请你归纳猜想1+2 与A 的数量关系是 （4） 如图