北京市朝阳区八年级下册期末考试数学试卷(有答案)

1、北京市朝阳区初二第二学期期末考试、选择题卜列各式中，化简后能与 J2合并的是2.3.4.5.C.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是A. 5, 12, 13B, 1, 2,后C.D.4, 5, 6一一、 . 、一一 2用配方法解方程 xA. （x 2）2 34x 1 0 ,方程应变形为B. (x 2)2如图，两把完全一样的直尺叠放在一起,构成一个四边形，这个四边形一定是A.矩形C.正方形卜列函数的图象不纶过.第一象限，且5重合的部分C.(x 2)2B.菱形D.无法判断y随x的增大而减小的是D.(x 2)2 5B. y x 1C. y 2xD. y x 18分9分10分甲（频数）424乙（

2、频数）343卜表是两名运动员 10次比赛的成绩,D.无法确定B.22 .Si , S2分别表小甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有22SiS2A 22A . S1S22SiS26.C.7 .若a,b,c满足B.0,则关于x的方程0,-1 , 02axbx c 0(a0）的解是C.8 .如图，在ZABC中，ABAC , MN是边BC上一条运动的线段1点B重合，点N不与点C重合），且MN -BC , MD BC交AB2NE BC交AC于点E ,在MN从左至右的运动过程中，设 BM=x,和 CNE的面积之和为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的D.无实数根图象大M不与BMD致是二、填空题9 .

3、函数y Jx 1中,自变量x的取值范围是.10 .如图，在平面直角坐标系xOy中，点A (0, 2), B (4, 0),点N为线段AB的中点，则点N的坐标为|.11 .如图，在数轴上点 A表示的实数是 .12 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线11 , 12分别是函数y k1xyk?x b2的图象，则可以估计关于x的不等式kx 6k2x b?的解集为>4第11题图第12题图第13题图13 .如图，点A, B, E在同一条直线上，正方形 ABCD, BEFG的边长分别为3, 4, H为线段DF的中点， 贝U BH=.2 x15.若函数y2x14 .命题 全等三角形的对应角相等 ”的

4、逆命题是 .这个逆命题是 (填 真”或 假")命 题.(x 2)，的函数值y=8,则自变量x的值为(x 2)16 .阅读下面材料：小明想探究函数 y Jx2 1的性质，他借助计算器求出了 y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系 中画出了函数图象：x-3-2-1123y2.831.73001.732.83小聪看了一眼就说：你画的图象肯定是错误的.请回答：小聪判断的理由是请写出函数 y &_1的一条性质： 三、解答题17 .已知a J5 1,求代数式a2 2a 7的值.218 .解一兀二次万程： 3x 2x 2 0.19 .如图，在 DABCD中，AC, BD相交于点。，点E在A

5、B上，点F在CD上，EF经过点 O.求证：四20.边形BEDF是平行四边形.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线l的表达式为y 2x 6：点A, B的坐标分别为(1, 0), (0, 2),直线AB与直线l相交于点P.(1)求直线AB的表达式;求点P的坐标;(3)若直线l上存在一点 C,使得那PC的面积是AAPO的面积的2倍，直接写出点C的坐标.关于x的一元二次方程X2 2mx (m 1)2 0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的 m的值，并求此时方程的根.22.如图，在 DABCD中，/ ABC, / BCD的平分线分别交 AD于点E, F, BE, CF相

6、交于点 G. (1)求证：BEXCF;(2)若AB=a, CF = b,写出求BE的长的思路.23.甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图,乙校只完成了一部分.甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校84639089719287928561799184929273 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90人数+各分M段条形/11用(1)请根据

7、乙校的数据补全条形统计图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格;平均数中位数众数甲校83.48789乙校83.2(3)两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些,请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：.乙校：.(4)综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为24 .如图，在菱形 ABCD中，CELAB交AB延长线于点 E,点F为点B关于CE的对称点，连接 CF,分 别延长 DC, CF至点G, H,使FH=CG,连接AG, DH交于点P.(1)依题意补全图1 ;(2)猜想AG和DH的数量关系并证明；(3)若/ DAB=70

8、0 ,是否存在点 G,使得 那DP为等边三角形？若存在，求出 CG的长；若不存在，说明理由.25 .在平面直角坐标系 xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P,给出如下定义：过点 P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M, N,若PM + PNJ 则称P为直线l的近距点，特别地，直线上 l所有的点都 是直线l的近距点.已知点 A(-V2, 0), B(0, 2), C(-2, 2).(1)当直线l的表达式为 y=x时，在点 A, B, C中，直线 l的近距点是 ;若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点 E的纵坐标n的取值范围；(2)当直线l的表达式为 y=kx时，若点

9、C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围.参考答案及评分标准、选择题（本题共 24分，每小题3分）题号12345678答案BDDBAACB、填空题（本题共 24分，每小题3分）题号9101112答案X > 1(2, 1)巡x < - 2题号13141516答案% 2三角分别相等的 两个三角形全 等；假娓,4答菜/、唯一.如:因为函数值不可能 为负，所以在x轴卜方小会有图象； 当xw-1时，y随x增大而减小，当 x>1时，y随x增大而增大（本题共52分，17-22题每小题5分，23-24题每小题7分，25题8分）.2-17 .解：a 2a 7 2_(a 1)2 6. 3 分当a

10、 J5 1时，原式 11. 5分18 .解：a 3, b 2, c 2 .2_2_b 4ac 2 4 3 ( 2) 28 .1 .7b b2 4ac 2 .刃x 2a2 3、一，.1.71 、7.原方程的解为X1 7 , X2 73319 .证明：二.在 DABCD中，AC, BD相交于点 O,DC/ AB , OD=OB. 2 分/ FDO=Z EBO, / DFO=Z BEO.ODF OBE 3 分 .OF=OE. 4 分 四边形BEDF是平行四边形.20 .解：（1）设直线 AB的表达式为y=kx+b.k b 0,由点A, B的坐标分别为(1, 0), (0, 2),可知b 2.解得2,

11、2.所以直线AB的表达式为y=-2x+2.(2)由题意，得y 2x 2, y 2x 6.2,2.X解得y所以点P的坐标为(2, -2).(3) (3, 0), (1,-4).,一、 一一、2一 2 一21.解：(1)由题意，得(2m)4(m 1) 0.一 一1斛得m .2(2)答案不唯一.如：取m=1,此时方程为x2 2x 0 .解得为 0,x2 2 .22. (1)证明：二四边形 ABCD是平行四边形，AB/ CD. 1 分 ./ ABC+Z BCD=180 °, .BE, CF分别是/ ABC, / BCD的平分线， / EBG1 / ABC, Z FCB=- Z BCD. 2

12、分22 ./ EBC+Z FCB=90°. ./ BGC=90 °.即 BEX CF. 3 分(2)求解思路如下：a.如图，作 EH/ AB交BC于点H,连接AH交BE于点P.b.由BE平分/ ABC,可证AB=AE,进而可证四边形 ABHE 是菱形，可知 AH, BE互相垂直平分；c.由BEX CF,可证AH/CF,进而可证四边形 AHCF是平行 四边形，可求AP=b;2d.在RtABP中，由勾股定理可求 BP,进而可求 BE的长.23.解：(1)补全条形统计图，如下图.(2) 86; 92. 4 分(3)答案不唯一，理由需包含数据提供的信息. 6分(4)答案不唯一，理由

13、需支撑推断结论. 7分24. (1)补全的图形，如图所示. 1分(2) AG=DH. 2 分证明：四边形 ABCD是菱形， . AD CD CB, AB / DC , ADC ABC . 3分 点F为点B关于CE的对称点， CE垂直平分BF . . CB CF , CBF CFB . 4 分CD CF .又FH CG, DG CH .ABC CBF 180 , DCF CFB 180 , ADC DCF . A ADG y DCH . AG DH .(3)不存在. 6分理由如下：由(2)可知，/ DAG=Z CDH, /G=/GAB, . / DPA=/PDG+ Z G=Z DAG+Z GAB=70° >60° . 7