整式的乘法知识点及练习

1、整式的乘法知识点及相关习题复习1. 同底数幂的乘法mn=am n（ m、n 都是正整数)练习：（ 1）a a2 a323（ 3）3 3 3mm（ 5）4 2m 2 2m2. 幂的乘方232）（ x）2 x34）x2n 1 xn 36)2n 1 a3n 2 a3. 积的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为(am) n =amn(m、n 都是正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab) n =n n (n 为正整数)练习：一(2x2y4)3( a)3 (an)5 (a1 n)5 (102)3 4 (a+b) 2 4：-(-x)5 2(xa - x

2、b)c4. 整式的乘法1)单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：_12 2_ 3 32xy (二 x2y2z) ( 3x3y3) 2343(3x y) ( x ) ( y )3119(1.2 10 )(2.5 10 )(4 10 )nn 1 n 115x y 2x y2）单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得 的积相加。练习:22(3x2)( x2 2x 1)_3_12(2x 4x 8) ( x )2(3x212y2 23yM1-xy) 23212ab2 a

3、-(a b) -b433）多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加 练习:(3x 1)(4x +5) (-4x-y)( 5x+2y)(y-1)(y -2)(y -3) (3x2+2x+1)(2x2 + 3x1) 2.乘法公式1)平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为(a+b) (a-b)=a 2 -b 2(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)(m-3)(m+3)(2x+y+z)(2x-y-z)2)完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的 2

4、倍。用字母表示为(a+b) 2 =a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(-2x+5) 2(x+6y) 2(a+2b-1) 2(x-y)2经典习题1 .(x y)2n1 (x y)2n 2 . (x 1)(x 2) (x 3)(x 3)243 . (1 x)(1 x)(1 x )(1 x ) 4 .已知 x y 17,xy 60, x2 y2 5 .如果三角形的底边为(3a+2b),高为(9a2-6ab+ 4b2),则面积=2,、36 . - (x-y) (y-x) =.7 .如果多项式x2 8x k是一个完全平方式，则k的值8 . 3x3m 3可以写成(m 13m 3 c3 m

5、13m 3A 3x B 、x x C、xx D、x x9 . am 2, an 3,贝U an m =()A 5 B、6 C、8 D、910 .计算(一2)100+( 2) 99所得的结果是()A. -2D. - 29911 .已知：有理数满足(m n)2 |n2 4| 0,则m2n2的值为()4A. ± 1C.±212 .计算(2 + 1)(2 2+ 1)(2 4+ 1)(2 8+ 1)得()(A) 481; (B) 264- 1 ; (C) 26-1; (D) 23-113 .化简 a(b c) b(c a) c(a b)的结果是()A. 2ab 2bc 2ac B. 2ab 2bcC.2abD.2bc14 .(x+1)(x1)与(x4+x2+1)的积是()A. x6+1B. x6+2x3+1C. x61D. x6 2x3+115 . (2.5 103)3 ( 0.8 102)2 计算结果是()A. 6 1013 B. 6 1013 C. 2 1013 D.101416 .计