初二特殊平行四边形：证明题

1、初中数学特殊平行四边形之证明题11、如图，在三角形A8C中，AB>AC, D、E分别是A3、AC上的点，AOE沿线段。石翻折，使点A落在边8c上，记为4.若四边形AZM'E是菱形，则下列说法正确的是()AA.。石是ABC的中位线 B. AA是8c边上的中线C. AA是8C边上的高D. AA'是ABC的角平分线B r C2、已知：如图，在口A8C。中，AE是3c边上的高，将ZkABE沿8c方向平移，使点E与点C重合，得GFC.(1)求证：BE = DG； (2)若N8 = 60°,当A8与8c满足什么数量 关系时，四边形A8R7是菱形？证明你的结论.3、将平行四边

2、形纸片ABCD按如图方式折卷，使点C与A重合，点D落到CD.D处，折痕为EF.(1)求证：ABEgZADF：(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.4、如图，A3C中，AC的垂直平分线MN交A3于点。，交AC于点。，CE/AB交MN千E,连结AE、(1)求证：AD=CE,(2)填空：四边形AOCE的形状是5、两个完全相同的矩形纸片488、BFDE如图的方法放置,AB = BF,求证：四边形8VoM为菱形.6、如图，在月6C中，月庐47,。是6。的中点，连结血，在49的延长线上取一点后 连结跖CE.C(1)求证：XAB的XACE(2)当AE与A。满足什么数量关系时，四边

3、形A8EC是菱形？并说明理由.初中数学特殊平行四边形之证明题21 .如图，将矩形A8CQ沿对角线AC剪开，再把ACD沿C4方向平移得到A'CZ>'.（1）证明（2）若NAC3 = 30°,试问当点U在线段AC上的什么位置时，四边形力8。'。是菱形，并请说明理由.B2 .在菱形ABC。中，对角线AC与3。相交于点。，A8 = 5, AC = 6,点。作。EAC交8c的延长线于点、E. （1）求BO石的周长；（2）点P为线段8c上的点，连接尸。并延长交于点。.求证：BP = DQ.3 .如图，在48C 和OC8 中，AB = DC, AC = DB, AC

4、与 08 交于点 M.aL（1）求证：ABCHDCB ；（2）过点。作CNB。，过点8作BNAC, CN与BN交于前N,试判断线段8N与CN的数量关系，并证明 你的结论.4 .如图，在4%中，/月、N5的平分线交于点 DEAC交BC于点、E, DF"BC交AC于点、F.（1）点。是血的 心：（2）求证：四边形龙纺为菱形.35 .如图，已知:在四边形ABFC中，NAC8=90°,8C的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE （1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形； 当ZA的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.（特别提醒:表

5、示角最好用数字）6 .如图，矩形A88中，。是AC与8。的交点，过。点的直线仪与A8 8的延长线分别交于eF . （1）求证：ABOE 沿 ADOF ；（2）当即与AC满足什么关系时，以4 E, C,b为顶点的四边形是菱形？证明你的结论.7 .如图，四边形A8C0中，AB/CD. AC平分NBA。，CEA。交A8于七.（1）求证：四边形是菱形：（2）若点上是A3的中点，试判断ABC的形状，并说明理由.8 .如图，在匚7ABe。中，E,尸分别为边8的中点，连接£>£ BF, BD.（1）求证：ZXAQE 名CB尸.（2）若AD工BD,则四边形3EQE是什么特殊四边形？请证明你的结