工程的力学复习的题目及参考问题详解97087

1、实用标准文案2011 年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题 ：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。2.构件抵抗破坏的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是100MPa。11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应（内效应） 与运动效应 （

2、外效应）。12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。13.力偶对任意点之矩都相等。14.阶梯杆受力如图所示，设AB 和 BC段的横截面面积分别为2A 和 A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为 5F/2A。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的位置在C点处。20. 图所 示点的应力状态， 已知材料的许用正应力 ， 其第三强度理论的强度条件是2 x 。精彩文档实用标

3、准文案21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。22.在截面突变的位置存在应力集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是。25.临界应力的欧拉公式只适用于大柔度（细长）杆。26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为二力构件。27.作用力与反作用力的关系是等值、反向、共线。28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力、力偶、平衡。29. 阶梯杆受力如图所示，设 AB和 BC段的横截面面积分别为 2A 和 A，弹性模量为 E，则截面 C的位移为7FA/2EA。30. 若一段梁上

4、作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。二、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m， M=10kN·m，求 A、 B、 C处的约束力。42. 铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示， C为截面形心。已知 I z=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t =40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3. 传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN ，F t=5KN ，M=1KN·m，l =600mm ，齿轮直径D =400mm ，轴的 =100MPa 。试求：力偶M

5、的大小；作AB 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB 的直径 d。精彩文档实用标准文案4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm 4， y1 =7.14cm， y2=12.86cm，材料许用压应力 c=120MPa ，许用拉应力 t=35MPa ， a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。5. 如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力 F2 ，实心轴 AB 的直径 d，长度 l ，拐臂的长度 a。试求：作AB 轴各基本变形的内力图。计算AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。6. 图所示结构， 载荷 P=50KkN ，A

6、B 杆的直径 d=40mm ，长度 l=1000mm ，两端铰支。 已知材料E=200GPa， s=235MPa，a=304MPa， b=1.12MPa ，稳定安全系数nst=2.0， =140MPa 。试校核 AB 杆p=200MPa是否安全。7. 铸铁梁如图 5，单位为 mm，已知 Iz=10180cm4，材料许用压应力 ，许用拉应力 t=40MPa，c=160MPa试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。精彩文档实用标准文案8. 图所示直径d=100mm 的圆轴受轴向力F=700kN 与力偶 M=6kN·m 的作用。已知M=200GPa， =0.3， =140

7、MPa 。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中， q=20kN/m ，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235 钢。已知材料 E=200GPa，p=200MPa ， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0， =140MPa 。试校核柱 BC 是否安全。s=235MPa10. 如图所示的平面桁架， 在铰链 H 处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。求 A、 E 处的约束力和 FH 杆的内力。11. 图所示圆截面杆件d=80mm ，长度 l=1000

8、mm ，承受轴向力F1=30kN ，横向力 F 2=1.2kN ，外力偶 M=700N·m的作用，材料的许用应力 =40MPa ，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由 Q235 钢制成，已知 AB、AC、BC 为 1m，杆直径均为 d=20mm ，已知材料 E=200GPa， s=235MPa，a=304MPa， b=1.12MPa ，稳定安全系数nst=3.0。试由 BC 杆的稳定性求这个p=200MPa精彩文档实用标准文案三角架所能承受的外载F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z 轴为截面形心轴， Iz=1.73

9、 ×108mm4，q=15kN/m 。材料许用压应力 ，许用拉应力 t=80MPa 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强c=160MPa度条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架在水平面内沿 z 轴方向强度理论校核刚架 ABABC 在水平面xz 内，AB 段为直径d=20mm 的圆截面杆。 在垂直平面内F 1=0.4kN ，F 2=0.5kN ，材料的 =140MPa 。试求：作AB 段各基本变形的内力图。按第三段强度。15. 图所示由 5 根圆钢组成正方形结构， 载荷 P=50KkN ，l=1000mm ，杆的直径 d=40mm ，联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa

10、，s=235MPa ，a=304MPa ，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，=140MPa 。p=200MPa试校核 1 杆是否安全。（ 15 分）16. 图所示为一连续梁，已知q、 a 及 ，不计梁的自重，求A、B、 C 三处的约束力。17. 图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。精彩文档实用标准文案18. 如图所示， AB=800mm ， AC=600mm， BC=1000mm ，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm ，材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，p=200MPa，s=2

11、35MPa ，a=304MPa ，b=1.12MPa 。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F 。精彩文档实用标准文案参考答案一、填空题：1. 刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6. 柔索轴线7.原有平衡状态 8.力与轴相交或平行9.中性轴 10.100MPa11. 变形效应（内效应） 与运动效应 （外效应）12. 弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18. 不共线19.C20.2x22. 平衡22.应力23.突变24.24 2 25.大柔度（细长） 26.二力构件27. 等值、反向、共线28

12、.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线二、计算题：1. 解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程MB(F) 0:1010.5 FC 2 0Fy 0 :FBFC101 0解得：FB 7.5kNFC2.5kN以 AC 为研究对象，建立平衡方程Fy0 :FAy FC0MA(F) 0: MA 10 FC 2 0解得：FA y2.5kNM A5kN m2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MB(F) 0: 1021203FD 4 0Fy0 :FBFD102200解得：FB30kNFD 10kN精彩文档实用标准文案梁的强度校核y1 157.5mmy2230157.5 72.5mm拉应力强度校核B

13、 截面M B y220 10372.5 103t tmax60125000 10 1224.1MPaI zC 截面M C y110 103157.5 103t tmax60125000 10 1226.2MPaI z压应力强度校核（经分析最大压应力在B 截面）M B y120 103157.5 103c cmax60125000 10 1252.4MPaI z所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程M x (F ) 0: FtD0M2解得：M1kN m（3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：FA yFBy 1kNFAzFBz2.5kN由内力图可判断危险截面在C 处r

14、3M2 T232 (M y2M z2 ) T 2 Wd3d32 (M y2M z2 ) T 25.1mm3精彩文档实用标准文案4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图M A (F )0:FDy22P 1 P30Fy0 :FAyFDy2PP0解得：FA y1 PFDy5 P22梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxM C y20.5Pa y2 t I zI zP24.5kND截面tmaxM D y1Pa y1 t I zI zP22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）M D y2Pa y2 c cmaxI zI zP42.0kN所以梁载荷P22.1kN精彩文档实用标准文案5. 解

15、： 由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FNM4F232(F a)2(Fl )221AWd 2d3T16F1aWpd 34F2 32(F2 a)2(Fl )216F1 a 22224(1)4(d 3 )r3d2d36. 解：以 CD 杆为研究对象，建立平衡方程MC (F )0:0.8 FAB0.6 50 0.90解得：FAB93.75kNAB 杆柔度l1 1000100i40/ 4p2 E2 20010999.3200 106p由于p ，所以压杆 AB 属于大柔度杆Fcrcr A2 Ed 22 200 109402 1062410024248.1kN工作安全

16、因数nFcr248.12.65nstFAB93.75所以 AB 杆安全精彩文档实用标准文案7. 解：梁的强度校核y1 96.4mmy2 25096.4 153.6mm拉应力强度校核A 截面M A y10.8P y1t tmaxI zI zP 52.8kNC 截面M C y20.6Py2t tmaxI zI zP 44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A 截面）M A y20.8Py2c cmaxI zI zP132.6kN所以梁载荷P44.2kN8. 解：点在横截面上正应力、切应力FN4700 10389.1MPaA0.12T166 10330.6MPa点的应力状态图如下图：WP0.1

17、3精彩文档实用标准文案由应力状态图可知 ， y=0， x=30.6MPax=89.1MPaxyxy cos2x sin 22245o13.95MPa45o75.15MPa由广义胡克定律45 o1(45 o45 o )20019(13.95 0.375.15 ) 1064.2975 10 5E10强度校核r423289.12330.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁 AD 为研究对象，建立平衡方程MA(F)0:FAB420 5 2.50解得：FBC62.5kNBC 杆柔度l14000200i80/42 E220010999.3p200 106p由于p ，所以压杆 BC 属于

18、大柔度杆Fcrcr A2 Ed 22 200 109802 1062420024248.1kN工作安全因数nFcr248.13.97nstFAB62.5所以柱 BC 安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程Fx0:FEx200Fy0 :FAyFEy60 0M A (F )0:FEy820 360 60解得：FEx20kNFEy52.5kNFAy7.5kN精彩文档实用标准文案过杆 FH 、 FC 、 BC 作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程MC(F) 0:FAy 4 FHF1205解得：FHF12.5kN11. 解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应

19、力、切应力为FNM z430 10332 1.2 10329.84MPaAWz0.0820.083T167006.96MPaWp0.083r324 229.8424 6.96232.9MPa 所以杆的强度满足要求12. 解：以节点 C 为研究对象，由平衡条件可求FBCFBC 杆柔度l 11000200i20/ 42 E220010999.3p200 106p由于p ，所以压杆 BC 属于大柔度杆Fcrcr A2 Ed22 200 109202 106242002415.5kNnFcr15.5nst3.0FABF解得： F5.17kN精彩文档实用标准文案13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图

20、M A (F )0:FBy3 15 4 20Fy0 :FAyFBy15 40解得：FA y20kNFBy40kN梁的强度校核拉应力强度校核D 截面M D y140/ 3 103 183 10 314.1MPat tmax1.7310810 12I zB 截面M B y27.5 103400 10 317.3MPa t tmax1.73 10810 12I z压应力强度校核（经分析最大压应力在D 截面）M D y240/ 3 103400 103c tmax1.7310810 1230.8MPaI z所以梁的强度满足要求14. 解：由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为精彩文档实用标准文案M32602482W0.02397.8MPaT166038.2MPaWp0.023r324 297.824 38.22124.1MPa 所以刚架AB 段的强度满足要求