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文档简介

1、空间向量与立体几何（2）【复习目标】能熟练利用空间向量求线线角线面角面面角点到平面的距离。【复习重难点】求线面角面面角的计算问题。【复习过程】学生自学1 如图所示，在直三棱柱 ABC AiBiCi 中，.ACB =90：, AB =2,BCn D是棱C®的中点。（1）证明：AiD丄平面ABiCi； （2 ）求二面角BABl 0的余弦值;彳I展示交流例1.正三棱柱ABC-Ai Bi Ci中，AB=2,AAi=l ,D为AiCi的中点，线段BiC上的点M满足BiM： 入B1C,若向量AD与bM的夹角小于450，求实数入的取值范围。例2.在四棱锥P ABCD中，底面ABC为矩形，侧棱 PA

2、丄底面ABCD AB. 3 , BC=1, PA=2,E为PD的中点.（I）求直线 AC与PB所成角的余弦值；（H）在侧面PAB内找一点N,使 NEL面PAC并求出N点到AB和AP的距离.例 3.如图，在直二棱柱 ABC Ai B1C1 中，AC=3 , BC=4 , AB=5 , AA 1=4. (1)设7D9异面直线ACi与CD所成角的余弦值为，求，的值；（2）若点D是AB的中点，求二面 25角D CBi B的余弦值。作业：1.如图，已知三棱锥 O ABC的侧棱 OA, OB, OC两两垂直，且 0A=1 , 0B=0C=2, E 是0C的中点.(1)求异面直线 BE与AC所成角的余弦值；(2)求二面角A BE C的余 弦值.2.如图，直三棱柱 AB( AB1C中，底面是等腰直角三角形， AB= BO>/2 , BB = 3, D为AQ 的中点，F在线段 AA上.。(1) AF为何值时，CF1平面BDF? ( 2)设AF=1,求平面 BCF 与平面ABC所成的锐二面角的余弦值A3.在正方体ABCD -AiB1C1D1中，0是AC的中点，E是线段DiO上一点，且 DiE =疋0.(1 )若入 =1

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