高考专项训练17圆锥曲线小题

1、一.选择题（共30小题）21 . （2012?惠州）以椭圆 二+工=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（13 92 FB . y = - xA. y2=4近衣C.2 Cy =8x2D . y =- 8x2. （ 2011?重庆）设双曲线的左准线与两条渐近线交于 离心率的取值范围为（）A , B两点，左焦点为在以 AB为直径的圆内，则该双曲线的A . ( 0，逅C.D .(V, + m)2A . y =-8x25. （2011?山东）设M （ x0, yo）为抛物线C： x =8y上一点，F为抛物线C的焦点, 和抛物线C的准线相交，则yo的取值范围是（A. （ 0, 2）B . 0 , 2C

2、. （2,F为圆心、|FM|为半径的圆)+ m)D. 2, +S)6. （2011?山东）已知双曲线呂-弓=1 （a> 0, a bb> 0）的两条渐近线均和圆C: x2+y-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为（2 2 23. （2011?天津）已知双曲线 七-冷=1 （a>0, b>0）的左顶点与抛物线y =2px的焦点的距离为 4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2,- 1）,则双曲线的焦距为（A. 2 晶B . 2 辰C .必 D . 454. （2011?陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x= - 2，则抛物

3、线的方程是（2 2 2B . y =8xC . y = - 4xD . y =4xB £上=1.护5,7. （2011?辽宁）轴的距离为（A.上4已知）B.8 (2011?湖南)2F是抛物线y =x的焦点,A , B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3，则线段 AB的中点到y设双曲线（3>0）的渐近线方程为3xi2y=0 ,则a的值为（）9. （2011?福建）则曲线r的离心率等于（A.号磅设圆锥曲线B. 3r的两个焦点分别为 F1, F2，若曲线r上存在点P满足|P尺|： |F1F2|: |PF2|=4: 3: 2,）10 . （2011?番禺区）椭圆丄J+42亘1的左

4、、3右焦点是 Fi、F2, P是椭圆上一点，若|PFi|=3|PF2|,则P点到左准线的距离是（A . 2B. 411 . （2011?番禺区）若抛物线2 2y2=2px的焦点与椭圆寻+2二1的右焦点重合，贝y P的值为（6 2B. 212 . （2011?番禺区）一动圆圆心在抛物线 为（ ）2x =4y上，动圆过抛物线的焦点 F，并且恒与直线I相切，则直线I的方程A . x=1B. y= - 113 . (2011?安徽)双曲线2xA. 2B . 2V214 . (2010?四川)2抛物线y：A . 1B . 22 - y2=8C . 4C._ 1X=l615.(2010?四川)的实轴长是（

5、D .=8x的焦点到准线的距离是（C . 4D . 8椭圆冷+（.且>b>Q）的右焦点为F,其右准线与x轴的交点为A .在椭圆上存在点 P满D .与，1)足线段AP的垂直平分线过点 F,则椭圆离心率的取值范围是（C .血1,1)A. （ 0，当 B . （0，寺16.AB（2010?宁夏）已知双曲线 E的中心为原点，P （3, 0）是 的中点为N （- 12,- 15）,贝y E的方程式为（）E的焦点，过P的直线I与E相交于A , B两点，且2 2A X¥HA .一宁二 1362（2010?山东）已知抛物线 y =2px （p>0）,过其焦点且斜率为 1的直线交抛物

6、线与 A、B两点，若线段 AB的 中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为（A . x=1B . x= 1C . x=217.)D. x= - 218 . （2010?辽宁）设双曲线的-个焦点为F;那么此双曲线的离心率为（）CC . 2B . Vs虚轴的-个端点为 B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,19 . (2010?广东)A. 1若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（32B 飞 C . g20. （2010?福建）若点0和点F分别为椭圆二1的中心和左焦点，点 P为椭圆上的任意一点，y 丽乔的最大值为（A. 2B. 321.（ 2009?浙江）已知椭

7、圆2 2务 +岂=1 （a> b> 0） a b，的左焦点为 F,右顶点为 A，点B在椭圆上，且 BF丄x轴，直线AB交y轴于点P .若7? =2?5，则椭圆的离心率是22.23.（2009?天津）设双曲线（a>0-b>0）的虚轴长为2，焦距为2"了，则双曲线的渐近线方程为A.尸y= i2xC.2（2009?陕西）”m> n > 0”是”方程 mx A .充分而不必要条件 2+ny =1表示焦点在y轴上的椭圆”的（）B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件24 .之和的最小值是（2009?四川）已知直线）11：24x- 3y+

8、6=0和直线l2： x= - 1，抛物线y =4x上一动点P到直线li和直线12的距离25.26.27.28.B. 3（2009?山东）设双曲线呂a一艺二1的一条渐近线与抛物线 y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为（）A. 1B. 5（2009?湖北）已知双曲线2 2 21*厂二1的准线经过椭圆 +冷二1 （b> 0）的焦点,则b=（C . V3（2008?重庆）若双曲线¥-丄等二1的左焦点在抛物线 y2=2px的准线上，则PP的值为（B. 3D . 4V2（2008?浙江）若双曲线呂二1的两个焦点到一条准线的距离之比为3: 2,则双曲线的离心率是（C . Vs29.

9、 （2008?天津）2设椭圆七ID（m>l）上一点P到其左焦点的距离为 3，至焦点的距离为1，贝y P点到右准线的距离为B. 2C .歩30. （2008?四川） AFK的面积为（）A . 4B. 8已知抛物线2C: y =8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且IAK|=V2|AF|，则C. 1632答案与评分标准一.选择题（共30小题）2 21.（ 2012?惠州）以椭圆旨+=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（A. y2=4考点：抛物线的标准方程;B . y2= - 43x椭圆的简单性质。2C. y =8x2D . y =- 8x分析：先求出椭圆$+¥=1的左

10、焦点即位抛物线的焦点，再利用焦点的横坐标与系数2p的关系求出P；即可求出抛物线方程.解答：解：由椭圆的方程知，a2=13, b2=9,焦点在X轴上,二 c=ja2 -严小3- 9=2，抛物线的焦点为（-2, 0）,抛物线的标准方程是 y2= - 8X .故选D .点评：本题考查椭圆的简单性质、抛物线标准方程的求法. 再设方程.在求抛物线的标准方程时，一定要先判断出开口方向,2. （ 2011?重庆）设双曲线的左准线与两条渐近线交于 离心率的取值范围为（A , B两点，左焦点为在以 AB为直径的圆内，则该双曲线的A . ( 0，迈C.考占:V 八、分析：a, b,解答:双曲线的简单性质。求出渐近

11、线方程及准线方程；求得它们的交点 c满足的不等式，求出离心率的范围.y= ±x .aA，B的坐标；禾U用圆内的点到圆心距离小于半径，列出参数解：渐近线2准线x= ,C型）.BC为直径的圆内,-越),CC2 求得A （ 2,C左焦点为在以 AB得出-型，CC疋 < 辿，C Cbv a,2c 2c v 2a iVYWj, 故选B .点评：本题考查双曲线的准线、渐近线方程形式、考查园内的点满足的不等条件、注意双曲线离心率本身要大于2 23. （2011?天津）已知双曲线 冷-冷=1 （a>0, b>0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为 4,且双曲线的一条渐近线与

12、抛物线的准线的交点坐标为（-2,- 1）,则双曲线的焦距为（A . 2近B. 2砺C . 4価D . 4V5考点：双曲线的简单性质；直线与圆锥曲线的关系。 专题：计算题。分析：根据题意，点（-2,- 1）在抛物线的准线上，结合抛物线的性质，可得 p=4,进而可得抛物线的焦点坐标, 依据题意，可得双曲线的左顶点的坐标，即可得 a的值，由点（-2, - 1）在双曲线的渐近线上，可得渐近线方程， 进而可得b的值，由双曲线的性质，可得 C的值，进而可得答案.2, - 1),解答：解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-即点（-2,- 1）在抛物线的准线上，又由抛物线y2=2px的

13、准线方程为x=-卫，则P=4,2则抛物线的焦点为（2, 0）; 则双曲线的左顶点为（-2, 0）,即a=2;点（-2,- 1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y= ±x,2由双曲线的性质，可得 b=1 ;则c=V，则焦距为2c=2虽;(-2, - 1) ”故选B.点评：本题考查双曲线与抛物线的性质，注意题目双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为这一条件的运用，另外注意题目中要求的焦距即2C,容易只计算到C,就得到结论.4. （2011?陕西）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x= - 2，则抛物线的方程是（2 2 2 2考占:V 八、专题:分析：解答:A . y = - 8x

14、B . y =8xC. y = - 4xD . y =4x抛物线的标准方程。计算题。根据准线方程求得P,则抛物线的标准方程可得.解：准线方程为x= - 2卫=22 - p=4抛物线的方程为 y2=8x故选B点评：本题主要考查了抛物线的标准方程考查了考生对抛物线基础知识的掌握.25. （2011?山东）设M （ xo, yo）为抛物线C： x =8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆 和抛物线C的准线相交，则yo的取值范围是（）D. 2, +8)A . （ 0, 2）B . 0 , 2C . （2, + 8）考点：抛物线的简单性质。专题：计算题。分析：由条件|FM| &g

15、t; 4,由抛物线的定义|FM|可由yo表达，由此可求 yo的取值范围解答：解：由条件|FM|>4,由抛物线的定义|FM|=yo+2 >4,所以yo>2故选C点评：本题考查直线和圆的位置关系、抛物线的定义的运用.抛物线上的点到焦点的距离往往转化为到准线的距离 处理.2 26. （2011?山东）已知双曲线岂-N=1 （a>0, b> 0）的两条渐近线均和圆C： x2+y2- 6x+5=0相切，且双曲线的a b右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（)点号1考点：圆与圆锥曲线的综合。 专题：综合题；转化思想。 分析：由题意因为圆C: x2+y2 - 6x+5=0把它

16、变成圆的标准方程知其圆心为(3, 0),利用双曲线的右焦点为圆C的X2+y22 _圆心及双曲线的标准方程建立a, b的方程.再利用双曲线=1 (a>0, b>0)的两条渐近线均和圆 C：2 a-6x+5=0相切，建立另一个 a, b的方程.2 2 2 2解答：解：因为圆C: x +y - 6x+5=0? (x- 3) +y =4，由此知道圆心 C (3, 0),圆的半径为2,又因为双曲线的2 2 2 2右焦点为圆C的圆心而双曲线务-丄冷=1 (a>0, b>0), a2+b2=9 又双曲线务-丄=1 (a>0, b>0)的两条a /a /渐近线均和圆 C：

17、x2+y2- 6x+5=0相切，而双曲线的渐近线方程为：y= +上y?bx±3y=0，严 丨匚2 连接得"b=2所以双曲线的方程为：字故选A .点评：此题重点考查了直线与圆相切的等价条件，还考查了双曲线及圆的标准方程及利用方程的思想进行解题.7. (2011?辽宁)轴的距离为(A丄A .42已知F是抛物线y =x的焦点，A , B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y )B. 1D .彳考点： 专题： 分析： 程求出 解答：抛物线的定义。计算题。根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方A,解：B

18、的中点横坐标，求出线段 AB的中点到y轴的距离.2 F是抛物线y =x的焦点准线方程x=4y1) B (X2, y2)|AF|+|BF|=引七+診r 0) 设 A (xi,线段AB的中点横坐标为 总4线段AB的中点到y轴的距离为弓故选C点评：本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离.2 2&（2011?湖南）设双曲线 岂-辛1 （a>0）的渐近线方程为3X戈y=0,则a的值为（）Z 9A . 4B. 3考点：双曲线的简单性质。 专题：计算题。分析:2 2先求出双曲线 丄-厶1 （a>0）的渐近线方程，再求 a的值./9解答:

19、2 2解：屯-1 （a>0）的渐近线为y= ±上X， ,9a+上X与3xi2y=0重合，一 aa=2.故选C.点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用.-y=9. （2011?福建）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1, F2，若曲线r上存在点P满足|P珂：|F1F2|: |PF2|=4: 3： 2, 则曲线r的离心率等于（）A .耗 B揺或2圆锥曲线的共同特征。计算题。C .号或2D .評I考占:V 八、专题：分析：根据题意可设出|PFi|, |FiF2|和 |PF2|,然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出 离心率可得.解答：解：依题意设 |P

20、Fi|=4t, |FlF2|=3t, |PF2|=2t,若曲线为椭圆则 2a=|PFi|+|PF2|=6t, c=-t2a和c,则贝 U e=£=2,32若曲线为双曲线则，2a=4t - 2t=2t, a=t, c=t._c_3ea 2故选A点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征.关键是利用圆锥曲线的定义来解决.10. （2011?番禺区）椭圆普+笞=1的左、右焦点是F1、F2, P是椭圆上一点，若|PFi|=3|PF2|,则P点到左准线的距离是（）A . 2B. 4椭圆的简单性质。 计算题。考占:V 八、专题：分析：由椭圆的定义，知|PFi|+|PF2|=2a=4,且|PFi|=3

21、|PF2|,由此能求出|PFi|和 |PF2|的值，然后利用圆锥曲线统一定 义，可得P到左准线的距离.考点： 专题: 分析：p的值.解答:解：椭圆二1的右焦点为（2, 0）,解答解：，椭圆方程为导1, 二 a=2, b =3, IPF1I+IPF2|=2a=4, IPF1|=3|PF2IIPF1|=3, |PF1|=1求出椭圆的离心率 e仝=1，设P到左准线距离是 d,a" 2Iff I根据圆锥曲线统一定义，得：-!_ 二巳二id巳2 d=2|PF 1|=6,即P到左准线距离是 6故选C点评：本题给出椭圆上一点到两个焦点距离的倍数关系，通过求该点到左准线的距离，考查了椭圆的基本概念和

22、圆 锥曲线的统一定义，属于基础题.11. （2011?番禺区）若抛物线 y 213. （2011?安徽）双曲线2x - y =8的实轴长是（）A . 2B. M C. 4D.也考点：双曲线的标准方程。专题：计算题。=2px的焦点与椭圆千+牙二1的右焦点重合，贝U P的值为（）A . - 2B. 2C. - 4 D. 4抛物线的标准方程；椭圆的简单性质。计算题。先根据椭圆方程求出其右焦点的坐标，在于抛物线的性质可确定2所以抛物线y =2px的焦点为（2， 0）,则p=4，故选D.点评：本题主要考查椭圆的简单性质和抛物线的标准方程.F，并且恒与直线I相切，则直线I的方程212. （2011?番禺区

23、）一动圆圆心在抛物线x =4y上，动圆过抛物线的焦点为（ ）B. y= - 1考点：抛物线的简单性质。相切，需圆心到焦点的距离与定直线的距离专题：计算题。 分析：根据抛物线方程可求得其焦点坐标，要使圆过焦点且与定直线I相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，进而根据抛物线方程求得准线方程即可. 解答：解：根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0, 1）,要使圆过点（0, 1）且与定直线I相切，需圆心到焦点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线其方程为y= - 1故选：B.点评：本题主要考查了抛物线的定义.对涉及过抛物线焦点的直线的问题时常借助抛物线的定义来

24、解决.分析：将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长.解答：解：2x2- y2=8即为 a2=4a=2故实轴长为4故选C214. （2010?四川）抛物线y=8x的焦点到准线的距离是（C. 4D. 8点评：本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值.A . 1B. 2考点：抛物线的简单性质。 专题：计算题。 分析：先根据抛物线的方程求出 P的值，即可得到答案.2解答：解：由y =2px=8x，知p=4,又交点到准线的距离就是 故选C.点评：本题主要考查抛物线的基本性质属基础题.2 215. （2010?四川）椭圆-1 （呂的右焦点为a b?F,其右准线与x轴的交点为A .在椭圆上存在点 P满足线段A

25、P的垂直平分线过点 F,则椭圆离心率的取值范围是（A . （ 0，爭B . （0，号考点：椭圆的简单性质。专题：计算题。分析：由题意，椭圆上存在点 P,C .近一 1,1)D.月，1)的范围求得|FA|的范围，进而求得由题意，椭圆上存在点Ca+c使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等，根据|PF|解答：解：2而 |FA|=C|PF| a- c, 以卫的范围即离心率e的范围.3P,使得线段AP的垂直平分线过点 F,即F点到P点与A点的距离相等于是 a c, a+c c测222即 ac c <b 毛c+c2 2 _c % accac-f-故e寺 1）点评:本题主要考查椭

26、圆的基本性质属基础题.-15),贝U E的方程式为(16. (2010?宁夏)已知双曲线 E的中心为原点，P ( 3, 0)是E的焦点，过P的直线I与E相交于A , B两点，且 AB的中点为N (- 12,C.次2/A .亍訂考点：双曲线的标准方程; 专题：计算题。分析：已知条件易得直线直线与圆锥曲线的综合问题。I的斜率为1,设双曲线方程,A , B点坐标代入方程联立相减得X1+x2=- 24,根据a和b的关系，再根据c=3,求得a和b，进而可得答案.解答：解：由已知条件易得直线I的斜率为k=kFN=1 ,设双曲线方程为2 2 X - y -1 -利， a 0A (X1, y1), B2沈2r

27、a则有，(X2, y2),2 ，二 1两式相减并结合 X1+x2= - 24, y1+y 2= - 30得从而=1即 4b2=5a2,又 a2+b2=9,解得 a2=4, b2=5 ,故选B.点评：本题主要考查了双曲线的标准方程考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.217. (2010?山东)已知抛物线 y =2px (p>0),过其焦点且斜率为 1的直线交抛物线与 A、B两点，若线段 AB的 中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为(A . x=1B. x= - 1C. x=2考点：抛物线的简单性质。专题：计算题。分析：先假设 的斜率和线段解答：解：设两式想减得：)D. x= - 2

28、A , B的坐标，根据A , B满足抛物线方程将其代入得到两个关系式，再将两个关系式相减根据直线 AB的中点的纵坐标的值可求出P的值，进而得到准线方程.2 2A (X1, y1 )、B (X2, y2),则有 y1 =2px 1, y2 =2px2,(y1 - y2)(y1+y2) =2p (X1 - X2),又因为直线的斜率为1，所以卩! _ %1 ,X1 2所以有yi+y2=2p，又线段AB的中点的纵坐标为 2,即y1+y2=4，所以p=2,所以抛物线的准线方程为x= - P = - 1.2故选B .点评：本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识.18 . （2010?辽

29、宁）设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为 B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为（）C .2考占:V 八、专题:双曲线的简单性质；两条直线垂直的判定。计算题。分析:而求得先设出双曲线方程，则 F, B的坐标可得，根据直线 FB与渐近线y=5K垂直，得出其斜率的乘积为-1,进ab和a, c的关系式，进而根据双曲线方程a, b和c的关系进而求得a和c的等式，则双曲线的离心率可得.解答:2解：设双曲线方程为丄-2a(C, 0), B (0, b)直线FB: bx+cy - bc=0 与渐近线y= X垂直,a所以一二-1,即卩 b =ac c a2 2c - a =ac

30、,2即 e2- e- 1=0, 巴丄爭（舍去）点评：本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思想.所以所以e-19. （2010?广东）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（A上 .5椭圆的应用；计算题。先设长轴为考点： 专题： 分析： 解答：B . 1数列的应用。2a,短轴为2b,焦距为2c,由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率.解：设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,则 2a+2c=2 >2b,即 a+c=2b? (a+c) 2=4b2=4 (a2 - c2),所以 3a2- 5c2=2ac，

31、同除 a2,2整理得5e +2e- 3=0,.e千或e=- 1 (舍去)，5故选B .点评：本题考查等差数列和椭圆的离心率，难度不大，只需细心运算就行.2 220 . （2010?福建）若点O和点F分别为椭圆 菁+2=1的中心和左焦点，点 P为椭圆上的任意一点，则大值为（）A . 2B . 3C . 6D . 8考点：椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义。 专题：综合题。分析：先求出左焦点坐标 F,设P (X0, yo),根据P (X0, yo)在椭圆上可得到X0、yo的关系式，表示出向量 fP、帀，根据数量积的运算将X0、yo的关系式代入组成二次函数进而可确定答案.解答：解：由题意

32、，F (-2 210),设点P(X0,y0),则有牛竽】，解得(1-因为丽二(切+1,坯一一 X -X 2所以 0P FP 二气(切+1)+¥孑OPFP 二切Xq+1) +3(1 -)=+沈口+3,此二次函数对应的抛物线的对称轴为X0 - 2, 2因为-2%金所以当X0-2时，帀乔取得最大值务2+3=6,故选C.点评：本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学 们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力.2 2 y V21. (2009?浙江)已知椭圆 一3 +七1 (a> b> 0)的左焦点为F,右顶点为A

33、，点B在椭圆上，且 BF丄X轴，直线AB交y轴于点P.若工？ =2?5，则椭圆的离心率是(A .亚B.返2 2考点：椭圆的简单性质。专题：数形结合。分析：先求出点B的坐标，设出点P的坐标，利用忑=2元，得到a与c的关系，从而求出离心率.解答：解：如图,由于BF丄X轴,故 XB - c, yB -，设 P (0, t),a忑=2?S,a, t) =2(-c,鼻t).aa=2c, e- C- 1-e,a 2故选D.点评：本题考查椭圆的简单性质以及向量坐标形式的运算法则的应用，体现了数形结合的数学思想.貨222 . (2009?天津)设双曲线 2a2-艺亍1 (a>0, b>0)的虚轴长

34、为2,焦距为则双曲线的渐近线方程为C.尸士普X.1尸士沈考点：双曲线的简单性质。专题：计算题。分析：由题意知b二1, c二-/，3=寸匚277二近，因为双曲线的焦点在X轴上，由此可知渐近线方程为考占:V 八、专题:分析:解答:2 222X y将方程mx +ny =1转化为+=i ,然后根据椭圆的定义判断.m n2 2I V转化为丁+-=1,m ny轴上必须满足1>0,IT n解：将方程mx2+ny2：=1根据椭圆的定义，要使焦点在尸±上沪±<& £ 解答：解：由已知得到b二匕C二灵，二应, 因为双曲线的焦点在 x轴上， 故渐近线方程为 心扣士书

35、X;故选C.点评：本题主要考查了双曲线的几何性质和运用考查了同学们的运算能力和推理能力.2 223. (2009?陕西)”m>n>0”是”方程mx + ny =1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件椭圆的应用。常规题型。所以丄！，n rr故选C.难度不大，解题认真推导.点评：本题考查椭圆的定义,224. (2009?四川)之和的最小值是(已知直线)11： 4x- 3y+6=0和直线12： x= - 1，抛物线y =4x上一动点P到直线li和直线12的距离B. 3C 11.5考点：抛物线的定义；点到直线的距

36、离公式。专题：计算题。分析：先确定x= - 1为抛物线y2=4x的准线，再由抛物线的定义得到 P到12的距离等于P到抛物线的焦点F(l2, 0)2的距离，进而转化为在抛物线 y=4x上找一个点P使得P到点F (12, 0)和直线12的距离之和最小，再由点到线的 距离公式可得到距离的最小值.解答：解：直线12： x= - 1为抛物线y2=4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F (12 , 0)的距离，故本题化为在抛物线 y2=4x上找一个点P使得P到点F (12, 0)和直线12的距离之和最小，最小值为F （12，0）到直线12：丨4-0+6|故选A .点评：本小题考

37、查抛物线的定义、 题，一定要强化复习.4x - 3y+6=0 的距离,即d=2,点到直线的距离，考查基础知识的综合应用.圆锥曲线是高考的热点也是难点问25 .（2009?山东）设双曲线呂a-呂二的一条渐近线与抛物线 y=x 2 2 2牙-电二的准线经过椭圆.1 （b> 0）的焦点，则b=（+i只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）考占:V 八、专题:分析:由双曲线方程求得双曲线的一条渐近线方程，与抛物线方程联立消去y，进而根据判别式等于0求得虫，进a而根据c=£2+/求得一即离心率.3B. 5A.卫4双曲线的简单性质。 计算题。解答:26. （2009?湖北）已知双曲线考点：

38、专题: 分析：解答:A. 3B. Vs椭圆的标准方程；圆锥曲线的综合。计算题。先根据双曲线的方程求得双曲线的准线方程，根据椭圆的方程求得焦点，代入双曲线的准线方程求得2解：依题意可得双曲线的准线为 x=±-y二±1,又因为椭圆焦点为 （±和-严,0）b.2 2解：双曲线丄-L二的一条渐近线为 异*abV=-x由方程组J 亘，消去y，尸异+1/ -+1=0有唯一解，a所以=（上）2 4=0，aC e=a a故选D点评：本题主要考查了双曲线的简单性质.离心率问题是圆锥曲线中常考的题目，解决本题的关键是找到 a和c或b和c的关系.所以有 4 - b-1 即 b2=3 故 b=UP.故选C.点评：本题主要考查了椭圆和双曲线的简单性