长方体和正方体的体积教学设计

1、长方体和正方体的体积教学设计教学目标1理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点长方体和正方体体积的计算方法。教学难点长方体和正方体体积公式的推导。教学用具教具：1立方厘米的立方体 24块，1立方分米的立方体1块。学具：1立方厘米的立方体 20块。教学过程一、复习准备。1、实物引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，你们瞧，今天老师给大家带来棱长为1厘米的小正方体，你知道它的体积是多少呢?师：请看大屏幕，这个正方体的体积是1立方厘米，仔细看，我们把这样的4个正方体拼在一起，摆成一排，摆成了什么形

2、状？体积是多少?课件出示：拿出4个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。学生操作。课件岀示;仃师：你是怎样知道的?师：因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。课件出示：4立方厘米师：如果再拼上一个 1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢?师：再拼上一个1立方厘米的正方体， 这个长方体就含有 5个1立方厘米的正方体， 它的体积就是5立方厘米。课件岀示;05立方厘米师：可见要计量一个物体的体积,2、揭示课题就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想师：你能不

3、能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积?课件出示例题图。学生四人一小组，每组一张表格。民5宽/cm高/cm正方体的个数体积Fem长方体长方体长方体扶方体师：请同学们四人为一组， 用1立方厘米的正方体摆出 4个不同的长方体，观察摆出的长方 体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。学生活动，师巡视。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报?（师根据学生的汇报填写表格）可能摆出的4个长方体是这样的:长/cm宽/cni高Jem正方的个数体积/cm长方体A1144长方体32166长方体3221213长行体4322424师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢?师：通过观察比较，同

4、学们有了一个大胆的猜想:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）板书：长方体的体积=yx宽X高。2、验证猜想再摆一摆。课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想,4 cm3 cm4cm4 cm3cin4X 1 X 1=4立方厘米4 X 3X 1=12立方厘米4 X 3X 2=24立方厘米课件出示:师：这是三个不同的长方体， 根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？根据回答,师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，师巡视。组织交流，课件出示拼摆后的图形。师：你是怎么摆的

5、？体积是多少?师：和我们之前的猜想一样吗?1立方厘师：那如果再给你一个长 5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个 米的小正方体？它的体积是多少呢?课件出示:师：5X 4 X 3=60立方厘米，所以它的体积就是60立方厘米。3、概括公式师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长乂宽X高,如果用 V表示长方体的体积，用 a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积 吗？（出示长方体的立体图）教师板书：长方体的体积=长乂宽X高V= abh.4.自学例1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少?7X 4 X 3= 84 （立方厘米）答

6、：它的体积是 84立方厘米。（二）正方体体积。1.教师提问：你们能用小正方体拼出一个正方体吗?2.学生活动并填写表格3. 学生汇报它们的棱长一样根据学生回答，板书：正方体的体积=棱长X棱长X棱长（出示正方体的立体图。）提问：如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示？板书：V=a- a a 讨论a3的意义与读法。教师指出:a a a也可以写作a3，读作a的立方，表示正方体的体积公式一般写成： V= a3。导读公式。2.做练习七第5.6题 独立完成及时批改(3) 口算:63、23、13、434. 正方体体积公式的应用。出示例2: 一块正方体的石料，棱长

7、是 6分米,这块石料的体积是多少立方分米学生自学课本例2,把结果填写完整，并思考下面的问题。a.计算正方体的体积题目中有几个条件？为什么?b.计算的过程应该怎样写 ？学生独立做在练习本上。同时指定一名同学到黑板上解答。(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质 是一样的，都是长X宽X高。三、巩固反馈。1.完成第43页做一做的第1题先让学生自己读题， 看清要求，并指名回答它们的长、宽、高各是多少厘米？它的体积是多 少?4、思考题:a.棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体?b.学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长 5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚?四、课堂总结。今天这节课我们学习了新知