山东省泰安市泰山区_七年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版五四制【含解析】

1、12015-2016 学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1.下列命题是真命题的是（）A.同旁内角相等，两直线平行B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.三角形的一个外角等于两个内角的和D.两点确定一条直线2.下列事件是随机事件的为（）A.地球围绕太阳转B.早上太阳从西方升起C.一觉醒来，天气晴朗D.口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球fx= - 23.个解为：.一 的二元一次方程是（ ）A. 3x+2y=8 B.3x-2y=-8 C. 5x+4y=-3 D. x+2y=14.

2、如图，在ABC中，/BAC=80，/B=35,AD平分/BAC则/ADC的度数为（）A.90B.95C.75D.555.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）1131A.；-B. “C.门D.6.如图所示，已知/3=74，若要使/ 仁/2，2则还需（）3A./仁/3 B.Z2=Z3 C.Z仁/4 D. AB/ CD从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（12.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中

3、黑球的个数为（）7.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，在看不到数字的情况下,2A.-B.&已知a,b满足方程组5D a+Bb=12_+则a+b4 C.-2D. 2CB平分/ABD若/C=4C，则/D的度数为（A.5沪5y+!0： n?B.5K+10=5y4s - 4y=2C.y) = 104(x - y) = 2xD.5K-5y=104(x - y)=2yA.-4B.4A.2个B. 3个C. 4个D. 5个513.如图，/A, /DOE/BEC的大小关系是（A. /A/DOE/BEC B./DOE/BEOZAC./DOE/A/BEC D./BEC/

4、DOE/A14.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1,若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A.73 B. 68C. 86D. 97二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分直接将答案填写在横线上）（X=115.已知 -是方程3x-my=1的一个解，则m _.16命题“同位角相等”的条件是 _结论是_，它是_命题.17. 一个袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,交点坐标为_.20.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表:捐款（元）1234人数67表格中捐

5、款2元和3元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚.若设捐款的2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学.根据题意，可得方程组1y= :则：P（摸到红球）则/3=x=3,那么一次函数62若方程组；囂爲的解中x与y的和为2则k的值为一22.如图，将ABC沿着DE翻折，若/1=40,/2=80,则/EBD=三、解答题（本大题共6个小题，满分54分解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23.解下列方程组(1)3x+2y=19- y=l ,l)=y+524.如图所示，/1 =/2,CF丄AB DEI AB垂足分别为点F、E,求证：FG/ BC.证明：CF丄AB DE丄AB(已知)/ BED=90、/BFC=

6、90/ BED=Z BFC()/()()/ 1 =/BCF() 又/1 =/2(已知)/ 2=/BCF(_)FG/ BC(_ )25.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据:(2)y-1+17摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率n0.580.640.580.590.6050.601请估计:(1)_ 当n很大时，摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)(2)_ 假如你去摸一次，你

7、摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是_；(3)试估算口袋中黑球有多少只？26.如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F, /A=62, /ACD=15, /ABE=20.(1)求/BDC的度数；(2)求/BFD的度数；(3)试说明/BFOZA.27.某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元，已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元，请你根据以上信息解答下列问题：(1)如果精加工x天，粗加工y天，依题意填表格:精加工粗加工加工的天数(天

8、)xy获得的利润(元)6000 x8000y(2)求这批蔬菜共多少吨.28.A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地出发，相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自离A地的距离y(千米)都是骑车时间x(时)的一次函数，1小时后乙 距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米.(1)分别求出I1,I2的函数表达式；892015-2016学年山东省泰安市泰山区七年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的）1下列命题是真命题的是（）A.同旁内角相等，两直线平行B.两条直线被第三条

9、直线所截，同位角相等C.三角形的一个外角等于两个内角的和D.两点确定一条直线【考点】命题与定理 【分析】直接利用平行线的判定与性质以及三角形外角的性质和直线的性质分析得出答案.【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故此选项错误；B、两条直线平行，同位角相等，故此选项错误；C、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此选项错误；D两点确定一条直线，正确.故选：D.【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定理是解题关键.2.下列事件是随机事件的为（）A.地球围绕太阳转B.早上太阳从西方升起C.一觉醒来，天气晴朗D.口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球【考点】随机事件.【

10、分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型进行判断.【解答】解：地球围绕太阳转是不可能事件，A错误；早上太阳从西方升起是不可能事件，B错误；10一觉醒来，天气晴朗是随机事件，C正确；口袋中有8个白球，从口袋中任取一球，会摸到黑球是不可能事件，D错误，故选：C.【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定 发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一 定条件下，可能发生也可能不发生的事件.23.一个解为.-的二元一次方程是（）A、3x+2y=8 B.3x-2y=-8 C. 5x+4y=-3 D. x+2y=

11、1【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】把x与y的值代入方程检验即可.【解答】解：A、把x=-2,y=7代入方程得：左边=-6+14=8，右边=8,左边=右边，满足题意；B、 把x=-2,y=7代入方程得：左边=-6-14=-20,右边=-8,左边工右边，不合题意；C、把x=-2,y=7代入方程得：左边=-10+28=18，右边=-3,左边工右边，不合题意；D把x=-2,y=7代入方程得：左边=-2+14=12，右边=1,左边工右边，不合题意；故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.如图，在ABC中，/BAC

12、=80，/B=35,AD平分/BAC则/ADC的度数为（A.90B.95C.75D.55【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质.11【分析】由角平分线的定义可求得/BAD在厶ABD中利用外角性质可求得/ADC12【解答】解：/ AD平分/BAC/BAD=：/BAC=40,/ADC=Z B+ZBAD=35 +40=75 ,故选C.【点评】本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键.5假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方 砖上的概率是（）1131A.；B. jC. j D.【考点】几何概率.【分析】根据几何概

13、率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值.【解答】解：观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的計，故其概率为故选B.【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）;然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率.3=Z4，若要使Z仁Z2，则还需（A.Z仁Z3 B.Z2=Z3 C.Z仁Z4 D. AB/ CD6.如图所示，已知Z13【考点】平行线的性质.【分析】如果/ 仁2,因为/3=/4,所以/BAD2ADC根据内错角相等，两直线平行可得AB/ CD,所以要得到/

14、仁/2，还需AB/CD【解答】解：AB/ CD/ BAD=Z ADC/3=/4,/BAD-/3=/ADC-/4,即/仁/2.故选D.【点评】本题主要考查两直线平行，内错角相等的性质，灵活运用性质是解题的关键.7在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，在看不到数字的情况下，从中任意抽取一张卡片，则抽到的数字是奇数的概率是（）2145A. .B.C.D.【考点】概率公式.【分析】先找出分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,的九张卡片中奇数的个数，再根据概率公式解答即可.【解答】解：标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9的九张卡片中，有5张标有奇数；5任

15、意抽取一张，数字为奇数的概率是.,故选D.【点评】考查了概率的公式，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.A.-4 B. 4 C.-2D. 2【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.&已知a,b满足方程组a+5b=12则a+b的值为（14【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值.15【解答】解：+X5得：16a=32，即a=2,把a=2代入得：b=2,则a+b=4,故选B.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有: 元法.代入消元法与加减消若/C=40，则/D的度数为（C. 110D.120【考点】平行

16、线的性质.【分析】先利用平行线的性质易得/ABC=40，因为CB平分/ABD线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论.所以/ABD=80，再利用平行【解答】解：AB/ CD/C=40,/ABC=40,/ CB平分/ABD/ABD=80,/D=100内错角相等；两直线10.直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的直线是（CB平分/ABD16【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】分别求出直线x-2y=2与坐标轴的交点，然后利用交点的位置对各选项进行判断.【解答】解：当x=0时，-2y=2，解得y=-1;当y=0时，x=2,所以直线x-2y=2经过点（0，-1）和点（2,0）.故

17、选C.【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成 立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就 是两个相应的一次函数图象的交点坐标.11.甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x,y米，可列方程组为（）5北二（5乂+10=5yA.- 2= 4y B. 4x - 4y=2C=D14 （x - y） = 2y【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】设甲、乙每秒种分别跑x,y米，根据题意可得，甲5s跑的路程=乙5s跑的

18、路程+10,乙6s跑的路程=甲4s跑的路程，据此列方程组.【解答】解：设甲、乙每秒种分别跑x,y米，f5x-5y+10由题意得| 令二6y故选D.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数， 找出合适的等量关系，列方程组.12.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出B.D.17一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在 的个数为（ ）A.2个B. 3个C. 4个D. 5个【考点】利用频率估计概率.【专题】计算题.【分析】利用频率估计概率得到估计摸到白球的概率0.4，设袋子中黑球的个数为x

19、，则利用概率公式得到二=0.4，然后解方程求出x即可.【解答】解：重复该实验多次，摸到白球的频率稳定在0.4,估计摸到白球的概率0.4,设袋子中黑球的个数为x,2.冷-=0.4，解得x=3,可判断袋子中黑球的个数为3个.故选B.【点评】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确也考查了概率公式.13.如图，/A,ZDOE/BEC的大小关系是（ ）ZA【考点】三角形的外角性质.【分析】根据三角形的外角的性质解答.【解答】解：/BECABE的外角, ZBEOZA,ZDOECOE的外角， ZDOEZBEC0.4，则可判断袋子中黑球B.ZDOEZBEOZA

20、C.ZDOEZAZBECD./BEOZA.ZAZDOEZBEC18/DOEZBEOZA，故选：B.【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内 角是解题的关键.14.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1,若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A.73B. 68 C. 86D. 97【考点】二元一次方程组的应用.【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数.本题中2个等量关系为：十位数字=2X个位数字+1;（10X十位数字+

21、个位数字）-36=10X个位数 字+十位数字.根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y.=2y+l则（10K+y） - 36=10y+,解得，亦即这个两位数是73.故选：A.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.本题涉及一个常识问题：两位数=10X十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不 能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.直接将答案填写在横线上）严1215.已知 厂“是方程3x-my=1的一个解，则m _.

22、【考点】二元一次方程的解.【分析】把方程的解代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值.【解答】解：19X=1- :（是方程3x-my=1的一个解,2 3X1-mx（-3）=1,解得m=-2故答案为：【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键.16命题“同位角相等”的条件是如果两个角是同位角结论是那么这两个角相等，它是命题命题.【考点】命题与定理.【分析】命题“同位角相等”的条件是如果两个角是同位角结论是那么这两个角相等，因为只有两 直线平行时同位角相等，因此这是假命题.【解答】解：条件是“如果两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”.此命题是错误的故是假 命题.

23、【点评】命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.命题常 常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论.17. 一个袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,【考点】概率公式.【分析】让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率.【解答】解：袋中装有5个红球、3个白球和2个黄球共10个球,51P（摸到红球）=，1m【点评】本题考查的是概率的古典定义：P（A）,n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数.m表示事件A包含的试验基本结果数，这种定义概率的方法称为概率的古典定义.18.如图，直线a/b，/1=60,/

24、2=50。，则/3=70则：P（摸到红球）1_：.20【分析】由a/b,根据平行线的性质，得到/4=60。，由三角形的外角定理可推出结论.【解答】解：/2=50,/5=130,/ a/b,Z1=60,/ 4= / 1=60,/3=/5-Z4=130-60=70,【点评】本题主要考查了邻补角的定义，平行线的性质，三角形外角定理，熟练掌握平行线的性质 是解决问题的关键.交点坐标为 （3,1）.【考点】一次函数与二元一次方程（组）.【分析】任何一个二元一次方程都可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交 点坐标的值. - 2y=lfx二3【解答】解：二元一次方程组x+3y二6的解是17

25、=1,.一次函数y丄厂丄与y=一丄二的图象的交点坐标为（3,1）, 故答案为（3,1）.19.已知二元一次方程组2y=lK=3的解是i y=l,那么一次函数y=与y=宀的图象的21【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.20某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚若设捐款的【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】图表型.【分析】两个定量：捐2元和3元的总人数，捐2元和3元

26、的总钱数.此题的等量关系为：共有40名同学；共捐款100元.【解答】解：根据40名同学，得方程x+y=40-6-7即x+y=27;根据共捐款100元，得方程2x+3y=100-6-28,即2x+3y=66列方程组为fx+27 |2x+3y=66【点评】读懂题意，找到捐2元和3元的总人数和捐2元和3元的总钱数是易错点.【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.解得：x+y=代入x+y=2中得：2k+2=10, 解得：k=4, 故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.100元，捐款情况如下表:2元的有x名同学，捐

27、款3元的有y名同学根据题意，可得方程组(x+y=271 2x+3y=6621若方程组3x+2y=k+2的解中x与y的和为2,贝U k的值为【分析】方程组两方程相加表示出f 2x+3y=k【解答】解：h+2尸也,+得：5（x+y）=2k+2,x+y，根据x+y=2求出k的值即可.2222.如图，将ABC沿着DE翻折，若/1=40,/2=80,则/EBD=60【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】首先根据折叠可知/BED/BDE再根据三角形的内角和即可得到就.【解答】解：ABC沿着DE翻折，1 1/ BED=：（180/1）=70,/BDE十（180/2）=50,/EBD=180/BEE/BDE=

28、60.故答案为：60.【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化.三、解答题（本大题共6个小题，满分54分解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）23.解下列方程组f3x+2y=19（1）一厂I【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可;（2）方程组整理后，禾U用加减消元法求出解即可.3z+2y=19【解答】解：（1）尸1, 由得y=2x1, 把代入得，3x+2（2x-1）=19,解得：x=3, 把x=3代入得y=5

29、,（2）方程组整理得：3工亠5y= - 20,23-得4y=28，即y=7.把y=7代入得x=5,则原方程组的解是，_1尸节【点评】此题考查了解二元一次方程组，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法.24.如图所示，/1 =/2,CF丄AB DEL AB垂足分别为点F、E,求证：FG/ BC.证明：CFLAB DELAB（已知）/BED=90、/BFC=90/BED=Z BFC（ED）/（FC）（ 同位角相等，两直线平行）Z1 =ZBCF（ 两直线平行，同位角相等）又/仁Z2（已知）Z2=ZBCF（ 等量代换）FG/ BC（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定.【分

30、析】根据垂直定义求出ZBEDZBFC根据平行线的判定得出ED/ FC,根据平行线的性质得出/仁/BCF求出/2=Z BCF,根据平行线的判定推出即可.【解答】证明：CF丄AB DELAB(已知)，/ BED=90，/BFG=90,/ BED=Z BFC(ED)/(FC)(同位角相等，两直线平行)，/仁/BCF(两直线平行，同位角相等)，24/ 1 = / 2,/ 2=/BCF(等量代换)，FG/ BC(内错角相等，两直线平行)，故答案为：ED, FC,同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等, 两直线平行.【点评】本题考查了平行线的判定和性质的应用，能运用平行线的判

31、定和性质进行推理是解此题的 关键，难度适中.25.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率-0.580.640.580.590.6050.601请估计：(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6;(精确到0.1)(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.6，摸到黑球的概率是0.4;(3)试估算口袋中黑球有多少只？【考点】利用频率估计概率

32、；近似数和有效数字.【分析】(1)根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6;(2) 根据(1)可得摸到白球的概率是0.6，再用1减去白球的概率，即可得出黑球的概率；(3)用总的个数乘以摸到黑球的概率，即可得出答案.【解答】解：(1)根据摸到白球的频率稳定在0.6左右,所以摸到白球的频率将会接近0.6;(2)由(1)可得：摸到白球的概率为0.6;摸到黑球的概率是1-0.6=0.4;故答案为：0.6,0.4;(3) 由(2)可得：2520X0.4=8(个)，答：黑球有8只.【点评】此题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定

33、位置左右摆 动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这 个固定的近似值就是这个事件的概率；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.26.如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F, /A=62, /ACD=15,/ABE=20.(1)求/BDC的度数；(2)求/BFD的度数；(3)试说明/BFOZA.【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质.【分析】(1)直接根据三角形外角的性质得出结论；(2)根据三角形内角和定理即可得出结论；(3)根据/BFC是DBF的一个外角，得出/BFOZBDC同理，根据/BDCADC的一个外角 得出/BDOZA,由此可得出结论.【解答】解：(1)/A=62，/ACD=15，/BDCAACD的外角，/BDC=Z A+ZACD/BDC=62 +15=77;（2）vZABE+Z BDCyBFD=180