广东省广州市越秀区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

1、2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. （3分）在平面直角坐标系中，已知点 P （-2, 3）,则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限2. （3分）下列说法不正确的是（）A. 0的立方根是 0 B. 0的平方根是 0C. 1的立方根是±1D.第四象限D. 4的平方根是受3. （3 分）如图，下列判断中正确的是（）7 / 19A.如果/ 3+Z 2=180 °,那么 AB/CD B.如果/ 1 + /3=180 °,那么 AB/CDC.如果/ 2=74,那么 AB/CDD,如果/

2、1 = 7 5,那么 AB/CD4. （3分）如图，下列判断中正确的是（）A.如果 EF/GH,那么/ 4+7 3=180 ° B.如果 AB/CD ,那么/ 1 + 7 4=180C.如果 AB/CD,那么/ 1 = 72D.如果 AB/CD,那么/ 2=7 35. （ 3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式6. （3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调

3、查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数（x）在120a<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A. 43%B. 50%C. 57%D. 73%7. （3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）b -101 白A, b-a<0B.1-a> 0C.b-1>0D, - 1 - b< 08. （3分）已知-1vxv 0,那么在x、2x、J（r）、- x2中最小的数是（）A. - x2B. 2xC. V（-X）D. x5K五+59. （3分）不等式组,的解集为xv 4,则

4、a满足的条件是（）A. a<4B. a=4C. a<4D. a>4C 3肝y二品310. （3分）若满足方程组门 用T的x与y互为相反数，则 m的值为（）2x-y=2nilA. 1B. - 1C. 11D. - 11二、填空题（本题共有 6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）已知A （2, -3）,先将点A向左平移3个单位，再向上平移 2个单位得到点B, 则点B的坐标是.12. （3分）如图，已知 ABXCD,垂足为点 O,直线EF经过。点，若/ 1=55°,则/ COE的度数为 度.13. （3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%,则

5、这个扇形的圆心角是 度.14. （3 分）已知（a- 1） 2+|b+1|+Mb+口-a=0,贝U a+b+c=.15. （3分）已知直线AB/X轴，A点的坐标为（1,2）,并且线段AB=3,则点B的坐标为16. （3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号）三、解答题（本题共有 7小题，共72分）17. （6分）如图，点B、E分

6、别在直线 AC和DF上，若/AGB=/EHF, / C=/D ,可以证 明/A=/F.请完成下面证明过程中的各项填空”.证明：/AGB=/EHF （理由： ）ZAGB= （对顶角相等）EHF = /DGF , ，DB/ EC （理由： ）=Z DBA （两直线平行，同位角相等）又. / C=Z D, .DBA=Z D,DF / （内错角相等，两直线平行）A=/F （理由：）.18. (18分)(1)解方程组小什3H5 （广1）丸2什3（y+2）=3(2)解方程组宣-3（工-2） ）40(3)解不等式组19. (8分)某中学改革学生的学习模式，变老师要学生学习”为 学生自主学习”，培养了学生自主

7、学习的能力.小华与小明同学就 你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题:(1)这次抽样调查中，共调查了 名学生.(2)补全条形统计图中的缺项.(3)在扇形统计图中，选择教师传授的占 %,选择小组合作学习的占 %.(4)根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有 人选择小组合作学习模式.20. （8 分）如图，EF/AD, /1 = /2, / BAC=80 求 / AGD 的度数.21. (10分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度.已知 A (1,

8、 1)、B (3, 4)和 C (4, 2)(1)在图中标出点 A、B、C.(2)将点C向下平移3个单位到D点，将点到E点，在图中标出 D点和E点.(3)求 4EBD 的面积 Saebd .A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位22. (10分)某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人.旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类， 分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费 60元，中型车每 人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观防I览的总费用不超过 5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23.

9、（12分）某工厂现有甲种原料3600kg,乙种原料2410kg,计划利用这两种原料生产A,B 两种产品共500 件， 产品每月均能全部售出已知生产一件A 产品需要甲原料9kg 和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料 4kg和乙种原料8kg.（ 1 ）设生产x 件 A 种产品，写出x 应满足的不等式组（ 2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使 A和B产品每件都获得利润 1.2万元；在上 述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）8/ 19参考答案与试

10、题解析一、选择题（共10小题，每小题3分,满分30分）1. （3分）在平面直角坐标系中，已知点 P （-2, 3）,则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】 解：点P （ - 2, 3）位于第二象限.故选B .2. （3分）下列说法不正确的是（）A. 0的立方根是0 B. 0的平方根是0C. 1的立方根是土 D. 4的平方根是±2【解答】 解：0的立方根是0,故A正确，与要求不符；0的平方根是0,故B正确，与要求不符；1的立方根是1,故C错误，与要求相符；4的平方根是i2,故D正确，与要求不符.故选C.A.如果 / 3+/2=180 °,那么 A

11、B/CD B.如果 / 1 + /3=180 °,那么 AB/CDC.如果 /2=/4,那么 AB / CD D,如果 /1 = /5,那么 AB/CD【解答】 解：A、如果/ 3+/2=180。，无法得出AB/CD,故此选项错误；B、如果Z 1 + 7 3=180 :无法得出AB / CD,故此选项错误；C、如果Z 2=74,无法得出AB / CD,故此选项错误；D、如果/1 = /5,那么AB/CD,正确.故选：D.4. （3分）如图，下列判断中正确的是（A.如果 EF / GH,那么 Z 4+7 3=180 ° B.如果 AB/ CD,那么 Z 1 + 7 4=180

12、C.如果 AB/CD,那么 /1 = /2 D,如果 AB/CD,那么 /2=/3【解答】 解：A.如果EF/GH,那么/4+/1=180。，故本选项错误；B.如果AB/CD,那么/ 3+/4=180 °,故本选项错误；C.如果AB/CD,那么/1 = /2,故本选项正确；D.如果AB / CD,那么/ 2= / 1,故本选项错误；故选：C.5. （ 3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B.为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视

13、力情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故 A不 符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故 C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D.6. （3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算，跳绳次数（x）在120今200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）171A. 43% B. 50% C.

14、57% D. 73%【解答】 解：总人数为10+33+40+17=100人，57100=57% .120 x< 200范围内人数为 40+17=57人，在120a<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为故选C.7. （3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）IIIIIgtah b-101口A, b-a<0 B, 1 - a>0 C, b- 1>0 D, - 1 - b<0【解答】解：由题意，可得 bvT1va,则 b-a<0, 1 - a<0, b-1v0, - 1 - b>0.故选：A.8. （3分）已知-1

15、vxv 0,那么在x、2x、- x2中最小的数是（）A. - x2 B. 2x C. dfr） | D. x【解答】解：- 1<x< 0,> -x2>x>2x,，在x、2x、"）、 -x2中最小的数是：2x.故选：B.j5 富-3 V3K59. （3分）不等式组j工江的解集为xv 4,则a满足的条件是（）A. a<4 B . a=4 C. a<4 D. a>4【解答】解：解不等式组得 ;不等式组5；?'口上*5的解集为x<4,. a > 4故选：D.10. （3分）若满足方程组r 3x+y=rr+32x=2111-

16、1的x与y互为相反数，则 m的值为（24 / 19A. 1 B, - 1 C. 11 D. 11【解答】解：由题意得：y= - x,代入方程组得:/3xr 二 m+3 0工=2皿-1消去x得:nr+3 _2id-1,即 3m+9=4m 2,解得：m=11, 故选C二、填空题（本题共有 6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）已知A （2, -3）,先将点A向左平移3个单位，再向上平移 2个单位得到点B,则点B的坐标是（T, 1）.【解答】 解：:点人（2, - 3）向左平移3个单位，再向上平移 2个单位得到点 B,，点B的横坐标为2 - 3=-1,纵坐标为-3+2=1 ,，点B的坐标为（

17、-1, 1）.故答案为：（-1, 1）.12. （3分）如图，已知 ABXCD,垂足为点 O,直线EF经过。点，若/1=55°,则/ COE的度数为 125 度.【解答】 解：/1=55°,COE=180° - 55 =125°.故答案为：125.13. （3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%,心角是 108度.【解答】 解：这个扇形的圆心角是 30%< 360。=108。，故答案为：108,14. （3 分）已知（a- 1） 2+|b+1|+Vb+c-a=0,贝U a+b+c= 2 . 【解答】 解：（aT） 2+|b+1

18、|+、jmG=0,a=1, b= - 1, c=2.a+b+c=1+ （ - 1） +2=2 .故答案为：2.15. （3分）已知直线 AB/x轴，A点的坐标为（1, 2）,并且线段 AB=3, （4, 2）或（-2, 2）.【解答】解：.AB/x轴，点A坐标为（1,2）,. .A, B的纵坐标相等为 2,设点B的横坐标为x,则有AB=|x-1|=3,解得：x=4或-2,点B的坐标为（4, 2）或（-2, 2）.故本题答案为：（4, 2）或（-2, 2）.则这个扇形的圆则点B的坐标为16. （3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数.有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点;带根号的数不

19、一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）【解答】 解：数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；带根号的数不一定是无理数是正确的，如dW=2；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确.故答案为：.三、解答题（本题共有 7小题，共72分）17. （6分）如图，点B、E分别在直线 AC

20、和DF上，若/AGB=/EHF, / C=/D ,可以证明/A=/F.请完成下面证明过程中的各项填空”.证明：./AGB=/EHF （理由： 已知 ）ZAGB= / DGF（对顶角相等）EHF = /DGF , ，DB/ EC （理由： 同位角相等，两直线平行）. C =/DBA （两直线平行，同位角相等）又. / C=Z D, .DBA=Z D, DF / AC（内错角相等，两直线平行），/A=/F （理由：两直线平行，内错角相等）.【解答】 解：/AGB=/EHF （已知），/AGB=/DGF （对顶角相等）EHF = / DGF.DB / EC （同位角相等，两直线平行），/C=/DBA

21、 （两直线平行，同位角相等），又C=Z D （已知），DBA = /D （等量代换）， DF / AC （内错角相等，两直线平行），/ A= / F （两直线平行，内错角相等），故答案是：已知； /DGF；同位角相等，两直线平行；C; AC;两直线平行，内错角相等.（2）解方程组?（工一1）+看二118. （18分）（1）解方程组，方程组的解为鳖二3产T（3）解不等式组心出f【解答】 解：（1）原方程组整理可得：X2 -，得：y=1 ,将y=1代入，得：4x+5= - 7,解得：x= - 3,广置二一3方程组的解为，；口13-2尸11（2）原方程整理可得 I 广 ,2x+y=5（+ X2,得：

22、7x=21,解得：x=3,将x=3代入，得：y= - 1,（3）解不等式，得：x<l,解不等式，得：x>Q则不等式组的解集为 0虫w 119. (8分)某中学改革学生的学习模式，变老师要学生学习”为 学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就 你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：(1)这次抽样调查中，共调查了500名学生.(2)补全条形统计图中的缺项.(3)在扇形统计图中，选择教师传授的占10 %,选择小组合作学习的占30 %.(4)根据调查结果，估算该

23、校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式.【解答】解：(1)由题意可得，本次调查的学生有：300田0%=500 (名)，故答案为：500 ；(2)由题意可得，教师传授的学生有： 500- 300- 150=50 (名)，补全的条形统计图如右图所示；(3)由题意可得，150近/四监=30%,选择教师传授的占： 尹通 =10%,选择小组合作学习的占：故答案为：10, 30;(4)由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800X30%=540 (名)，故答案为：540.20. （8 分）如图，EF/AD, /1 = /2, / BAC=80 求 / AGD 的度数.【解答】

24、解：.EF/AD,2=/3,1 = 7 2, / 1 = 73,.DG / AB, ./ AGD=180° - / BAC=180° - 80° =100° .个单位长21. (10分)在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1度.已知 A (1, 1)、B (3, 4)和 C (4, 2).(1)在图中标出点 A、B、C.1个单位(2)将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移到E点，在图中标出 D点和E点.(3)求 4EBD 的面积 Szxebd.(?-一 IT 4 I w J (ruIru 二二 11 4

25、i 1 J【解答】解：（1）如图所示：A、B、C即为所求;（2）如图所示：点D, E即为所求;X1 X5- -X1 >6=14.5.(3) Saebd=5 >6- - >4>5 -22. （10分）某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人.旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类， 分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费 60元，中型车每人收费10元.若70人正好坐满每辆车且参观防I览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【解答】 解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：60+601+1 lyX10<500C将